Bandit ha scritto:1) ok giustissimo scusa
2) ma la C mica la conosco?
3) no non ce l'ho
ciao
2) La conosci di certo perchè per un cavo coassiale vale
$C_(coass)=2piepsilon_0epsilon_(r1)/(ln(D/d))$ ed $L_(coass)=muln(D/d)/(2pi)$
Dalla relazione $Z_2=60ln(D/d)/sqrt(epsilon_(r2))=100$ ricaviamo $ln(D/d)=100sqrt(epsilon_(r2))/60=5sqrt(epsilon_(r2))/3=5sqrt(2)/3$ per cui ricaviamo
$C_(coass)=1.89*10^-10F/m$ ed $L_(coass)=4.725*10^-7H/m$
Ma la potresti pure ricavare in altro modo, considerando come la si definisce nello sviluppo delle equazioni dei telegrafisti: Infatti la si definisce come:
$C_(coass)=1/(Z_1*v_f)$ dove $v_f=c/sqrt(epsilon_(r1))$ per cui $C_(coass)=sqrt(epsilon_(r1))/(Z_1*c)=2sqrt(2)/(50*3*10^8)=1.89*10^-10 F/m$ mentre la $L_(coass)=(Z_1)^2*C_(coass)=50^2*1.89*10^-10=4.725*10^-7 H/m$ dal momento che $Z_1=sqrt(L_(coass)/C_(coass))$
Inoltre ti scrivo $V(z)$ che è un poco differente rispetto alla tua:
$V(z)=V_0*(cos(k_1*z)-Z_1I_0*sen(k_1*z))$
Ora dobbiamo stare attenti: io ho messo l'origine $z=0$ del sistema di riferimento dove sta l'induttore e quindi verso destra avremo le ascisse $z>0$. Ora se la corrente entra nell'induttore dall'alto verso il basso questo significa che effettivamente la corrente non è $I_0$ ma $-I_0$ perchè in verso è opposta al sistema di riferimento. Per cui
$V_0=Z_L(-I_0)=-jwLI_0$ da cui
$V(z)=-jwL*I_0*(cos(k_1*z)+(Z_1/(wL))*sen(k_1*z))$ =>
$|V(z)|=|wL|*|I_0|*|cos(k_1*z)+(Z_1/(wL))sen(k_1*z)|=|wL|*|I_0|*sqrt(1+(Z_1/(wL))^2)|sen(k_1x+arctg((wL)/(Z_1)))|$ $0<=z<=x$
Ora $V(z)|$ è massima se e solo se $k_1x+arctg((wL)/(Z_1))=pi/2+npi$ da cui $x=(pi/2-arctg((wL)/(Z_1))+npi)/k_1$ e piochè
$pi/2-arctg((wL)/(Z_1))>0$ allora $x_max=(pi/2-arctg((wL)/(Z_1)))/k_1=2.52cm$ accettabile perchè $0<=2.52cm<=3cm$
Così ti ho risposto alla domanda fattami nell'altro post sulle condizioni del massimo.
Analogamente
$I(z)=I_0 cos(k_1*z)-jV_0/Z_1 sen(k_1*z)$ dove $V_0=-jwL*I_0$ da cui
$I(z)=I_0*(cos(k_1*z)-((wL)/(Z_1))*sen(k_1*z))$ =>
$|I(z)|=|I_0|*|cos(k_1*z)-((wL)/(Z_1))*sen(k_1*z)|=|I_0|sqrt(1+((wL)/(Z_1))^2)|sen(k_1x+pi-arctg(Z_1/(wL)))|$ $0<=z<=x$
A questo punto puoi trovare $|I_0|$ calcolandoti l'energia elettromagnetica , che per te è nota, in funzione di $|I_0|$.