Probabilità:SFIDA

Messaggioda Inabi » 06/10/2006, 11:06

Hola!!! Ho un quesito di probabilità che non sono mai riuscito a risolvere...parte la sfida, e visto che sono nuovo vediamo se siete così bravi come sembra...
Voglio sapere la probabilità che il seguente solitario riesca, con dimostrazione e spiegazione...
Abbiamo un mazzo di 40 carte, da briscola per intenderci, e il solitario si sviluppa così
-mescolo bene....ovvio
-comincio a girare le carte,una alla volta, dicendo contemporaneamente il numero della carta che sto girando, ossia giro la prima dico 1, giro la seconda, dico 2.....giro la nona e dico 9, giro la decima e dico 10, giro l'undicesima e dico 1, e così via fino alla quarantesima carta. Il solitario riesce se ogni volta che dico il numero NON esce la carta con lo stesso numero corrispondente....ossia se dico 6 non puo uscire nessun 6 di qualsiasi seme....
Tanti Auguri :D
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Messaggioda UnKnown089 » 06/10/2006, 11:31

vabbè arrivato ad 11 ho vinto il solitario... il re mi sembra valga 10 :)

a parte gli scherzi 11 si conta come 1+1 ?!? 13 = 4 ect ect ect ??
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Messaggioda Ravok » 06/10/2006, 11:39

UnKnown089 ha scritto:vabbè arrivato ad 11 ho vinto il solitario... il re mi sembra valga 10 :)

a parte gli scherzi 11 si conta come 1+1 ?!? 13 = 4 ect ect ect ??


Quando giri l'undicesima carta dici 1, dici 2 quando giri la dodicesima...ecc...quando giri la ventesima dici 10, la ventunesima dici di nuovo 1.... sono quattro cicli da 10 che corrispondono alle 40 carte, numerate dall'1 al 7 più fante(8), cavallo(9) e re(10)... lo scopo mi sembra essere quello di arrivare in fondo senza mai pronunciare il numero che corrisponde al valore della carta che giri....
Via con la sfida!!!
R :)
Non si può essere entrambe le cose...(ik)
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Messaggioda Inabi » 06/10/2006, 12:50

Certo che vi siete arresi subito....che delusione!!!!!!!!! :( :( :(
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Messaggioda Cheguevilla » 06/10/2006, 14:18

Dammi il tempo di uscire dall'ufficio...
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Messaggioda Inabi » 06/10/2006, 15:58

cheguevilla ha scritto:Dammi il tempo di uscire dall'ufficio...

Scusami....attendo con ansia una risposta
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Messaggioda Cheguevilla » 07/10/2006, 12:17

Ammetto che il problema non è di facile soluzione.
Siamo nel campo di eventi senza reinserimento, il che complica leggermente le cose.
Il problema può essere ridotto ad un solo seme, moltiplicando le possibili file per le permutazioni.
Resta che il calcolo non è banale. Le possibili file sono $10!$.
La cosa difficile è calcolare le file in cui più di un numero è nella posizione corretta.
Al momento, l'unica cosa che mi venga in mente è calcolare meccanicamente (con un computer) le soluzioni accettabili.
Comunque, vado avanti a pensarci.
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Messaggioda Inabi » 10/10/2006, 12:51

cheguevilla ha scritto:Ammetto che il problema non è di facile soluzione.
Siamo nel campo di eventi senza reinserimento, il che complica leggermente le cose.
Il problema può essere ridotto ad un solo seme, moltiplicando le possibili file per le permutazioni.
Resta che il calcolo non è banale. Le possibili file sono $10!$.
La cosa difficile è calcolare le file in cui più di un numero è nella posizione corretta.
Al momento, l'unica cosa che mi venga in mente è calcolare meccanicamente (con un computer) le soluzioni accettabili.
Comunque, vado avanti a pensarci.

Bhe, il fatto di prendere un mazzo di carte da briscola e' un pretesto per dire quattro "pacchetti" da dieci, e mi scuso per l'ignoranza ma non so cosa siano gli eventi senza reiserimento( vuol dire in pratica che non rimetto la carta dopo averla scoperta!?). Secondo me il problema maggiore e' che bisogna considerare tutte le carte gia uscite e la probabilita ovviamente cambia se le prime quattro per esempio sono dei 5 o per esempio non ne vegano proprio fuori...Inoltre questo quesito mi e' stato proposto alle superiori, con poche conoscenze del calcolo delle probabilita, spero che quest'anno frequentando il corso all'univ, mi sia di piu facile comprensione...grazie e vediamo come procedera
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Messaggioda luca.barletta » 10/10/2006, 13:13

Poiché si ragiona con le probabilità condizionate, si potrebbe risolvere il problema con un'enumerazione ad albero, se non totale almeno parziale in modo da trovare semplificazioni sull'albero stesso. Per ora non vedo altre vie d'uscita.
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Messaggioda Cheguevilla » 10/10/2006, 15:53

Secondo me, ragionare con le probabilità condizionate porta ad una complessità indicibile. L'albero si espanderebbe esponenzialmente ad ogni ramo.
il fatto di prendere un mazzo di carte da briscola e' un pretesto per dire quattro "pacchetti"
Infatti, come ho detto, il problema si può ridurre a considerare tutte le carte dello stesso seme.
Io ho provato ad elencare tutte le possibili disposizioni, ma non ho trovato nessuna cosa che accomunasse le disposizioni con 3, 4 o 5 elementi.
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