Dubbio su integrazione numerica (teoria)

Messaggioda mathos2000 » 14/06/2018, 18:34

Leggo da qualche parte <<[...] i metodi dei rettangoli e dei trapezi consistono nel sostituire, alla funzione integranda, rispettivamente, una funzione costante a tratti e una funzione lineare a tratti.In altri termini, in ciascuno degli intervalli in cui viene suddiviso l'intervallo d'integrazione, la funzione da integrare viene approssimata, nel metodo dei rettangoli, con una funzione razionale intera di grado zero , e, nel metodo dei trapezi, con una funzione razione intera di primo grado>>.

Il testo qui sta introducendo il metodo Cavalieri-Simpon detto "delle parabole".
Solo qui comprendo il "grado" del polinomio (in quanto si tratta di "parabole").
Tuttavia, per il metodo dei rettangoli e trapezi il concetto non mi è chiaro.
Qualcuno potrebbe chiarirmi le idee a riguardo?
mathos2000
New Member
New Member
 
Messaggio: 69 di 86
Iscritto il: 15/01/2015, 21:57

Re: Dubbio su integrazione numerica (teoria)

Messaggioda @melia » 14/06/2018, 20:29

Funzione costante a tratti significa ... costante, grado 0.
Funzione lineare a tratti significa pezzetti di rette oblique, grado 1.
Sara Gobbato

732 chilometri senza neppure un autogrill
Avatar utente
@melia
Moderatore
Moderatore
 
Messaggio: 10811 di 10846
Iscritto il: 16/06/2008, 19:02
Località: Padova

Re: Dubbio su integrazione numerica (teoria)

Messaggioda feddy » 15/06/2018, 09:55

Oltre a quanto detto da melia, aggiungo che nel caso del metodo dei trapezi, anche solamente guardando la formula, dovresti capire che effettivamente si divide l'intervallo in un numero finito di intervalli, per poi andare a computare la somma di ogni area. Ogni area è data infatti dalla formula dell'area di un trapezio

Guarda qui, dovrebbe essere chiaro per i tuoi scopi. Ovviamente trapezi è esatto su funzioni lineari (rette), mentre Cavalieri-Simpson è esatto su polinomi di grado 3.
Avatar utente
feddy
Advanced Member
Advanced Member
 
Messaggio: 1973 di 2052
Iscritto il: 26/06/2016, 01:25


Torna a Secondaria II grado

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Baidu [Spider] e 16 ospiti