Funzione con log e senx

Messaggioda Sasy99 » 13/07/2018, 16:31

Funzione :

\( \log_{2/7}(1-\log_{0,5}^2 senx) \)


L'ho svolta fino ad un certo punto .. ecco cosa ho fatto

\( 1-\log_{0,5}^2 senx \geq 0 \)
poi
\( senx \geq 0 \)

dopo
\( \log_{0,5}^2 senx \geq -1 \ \)

Qua mi sono bloccato .. ho fatto qualcosa che non dovevo fare ?
Sasy99
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Re: Funzione con log e senx

Messaggioda Vulplasir » 13/07/2018, 19:02

ho fatto qualcosa che non dovevo fare ?
Tutto praticamente
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Re: Funzione con log e senx

Messaggioda Sasy99 » 13/07/2018, 21:42

Se me lo puoi gentilmente spiegare ... non lo capisco ..
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Re: Funzione con log e senx

Messaggioda Settevoltesette » 13/07/2018, 22:15

In pratica non hai formulato una domanda
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Re: Funzione con log e senx

Messaggioda Sasy99 » 13/07/2018, 22:18

Non sto capendo ... xD
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Re: Funzione con log e senx

Messaggioda Settevoltesette » 13/07/2018, 22:58

Non hai scritto cosa devi fare.

Inoltre se come immagino devi trovare il più (*piccolo) sottoinsieme di R per cui esiste quella funzione non hai fatto molti progressi, hai scritto "ho fatto A >= 0 poi B >= 0 e poi di nuovo A >= 0" poi ti sei fermato.
A parte la ridondanza dei passaggi li hai anche sbagliati, le disuguaglianze sono strette perché il logaritmo non é definito in 0.

Un modo di procedere é considero la funzione "più interna" che abbia restrizioni sul dominio ed imposto una disuguaglianza, poi mi allargo "verso l'esterno" e ne imposto un'altra, una volta fatto questo risolvo la prima disuguaglianza, poi la seconda ecc... ed infine considero l'intersezione delle soluzioni.

Errore:
(*grande)
Ultima modifica di Settevoltesette il 13/07/2018, 23:16, modificato 1 volta in totale.
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Re: Funzione con log e senx

Messaggioda Sasy99 » 13/07/2018, 23:04

Dovrei trovare il dominio
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Re: Funzione con log e senx

Messaggioda pilloeffe » 14/07/2018, 17:38

Ciao Sasy99,

A parte l'assurdità di usare logaritmi in base $2/7 $ (che denotano chiaramente che si tratta di personaggi poco attenti al lato pratico delle cose, perché lo vorrei vedere uno ad usarlo nella pratica un comodissimo logaritmo in base $2/7 $... :roll: ), per trovare il dominio della funzione proposta devi saper risolvere le due disequazioni $sin x > 0 $ e $ 1-\log_{0,5}^2 sinx > 0 $

Non lo faccio praticamente mai, ma in questo caso mi sento in dovere di autocitarmi, riscrivendoti ciò che ti ho già scritto in un altro tuo thread:
pilloeffe ha scritto:Sasy99, come si dice in questi casi, ti mancano i prerequisiti: non puoi pensare di poter studiare funzioni del genere senza saperne di trigonometria ed in particolare di disequazioni trigonometriche. Dato che non sarebbe molto intelligente né opportuno tenere un corso di trigonometria in un post, ti suggerirei caldamente di studiare per bene l'argomento sul tuo libro di testo e/o su un qualsiasi testo anche a livello di liceo scientifico o istituto tecnico.
pilloeffe
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Re: Funzione con log e senx

Messaggioda Sasy99 » 15/07/2018, 07:29

Se lo sapevo fare scusami ma non venivo qua xD . Comunque l'ho svolta cosi questa funzione per trovare il dominio

\( 1-\log_{0,5}^2 senz >0 => \log_{0,5}^2 senz >-1 \)

poi ho volto anche l'altro log

\( senx > 0 \)

Poi ho tolto il log cubo con la radice quadrata

\( \log_{0,5} senz >-1 => 0,5^{senx} >0,5^1 \)

Dopo di che il 0,5 l'ho trasformato in un numero fratto per semplificarmi il tutto

\( 1/2^{senx} < 1/2 => senx < 1/2 \)

Il dominio di questa "funzione svolta " è
\( \pi/6 <x<5\pi/6 + 2k\pi \)

Mo cosa dovrei fare ?
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Re: Funzione con log e senx

Messaggioda Settevoltesette » 15/07/2018, 13:12

:smt069
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