Conservazione dell'energia

Messaggioda RenoFranco » 12/08/2018, 11:24

Buongiorno, ho da svolgere il seguente esercizio, ma non riesco a capire come procedere in alcuni punti:

Un utente con uno slittino, per un totale di 80.0 kg, si lanciò dal punto più alto (punto A) con una velocità di 2.50 m/s. La discesa, lunga 54.3m, era alta 9.76m alla cima. Lungo la canelletta 725 rotelle rendevano trascurabile l'attrito. Una volta usciti in orizzontale dalla canaletta nel punto più basso (punto C), si riusciva a pattinare sull'acqua per una distanza di 50.0 m prima di fermarsi.

Scusate per l'immagine ho provato a replicarla a mano.
Immagine

(a) Si trovi la velocità dello slittino nel punto C. (14,1 m/s)
(b) Si schematizzi la forza di attrito dell'acqua come una forza frenante costante che agisce su un punto materiale. Si trovi il modulo della forza che l'acqua esercità sullo slittino. (800 N)
(c) Si trovi il modulo della forza che la canaletta esercità sullo slittino nel punto B. (771 N)
(d) Nel punto C lo scivolo è orizzontale ma possiende anche una curvatura di raggio 20.0m in un piano verticale. Si trovi la forza che lo scivolo esercità sullo slittino nel punto C. (1,57 kN)

Il punto (a) sono riuscito a svolgerlo consiederando l'uguaglianza fra l'energia cineta inizale piu l'energia potenziale e l'energia cinetica finale: $1/2mv^2 + mgh = 1/2mv^2$.

Mentre non riesco a svolgere il punto b,c,d.

Per il punto (b) ho pensato di risolverlo pontendo che la variazione dell'energia cinetica più il lavoro compiuto della forza per frenare lo slittino sia uguale a 0 e che quindi la forza sia uguale a: $F = (m*v^2)/(2*d)$ però in questo caso non torna.

Grazie in anticipo a chi mi può dare una mano
RenoFranco
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Re: Conservazione dell'energia

Messaggioda Shackle » 12/08/2018, 18:20

Il punto a) va bene. Per il b) , il risultato del libro è sbagliato, il lavoro negativo della forza resistente deve uguagliare la variazione di energia cinetica, quindi la tua formula, per trovare il modulo di F, è giusta.Ribadisco che la variazione di energia cinetica è negativa, come il lavoro della forza resistente.
Per il punto c) lungo tutta la canaletta la reazione è solo normale, uguale a $mgcosalpha$
Per l’ultimo punto, la reazione normale deve non solo equilibrare il peso ma fornire anche la forza centripeta , il risultato del libro è giusto:

$mveca=vecR +mvecg$ , da cui, proiettando sull’asse verticale: $R=m(a_c+g)$
Però Sig. Simplicio, venite pure con le ragioni e con le dimostrazioni, vostre o di Aristotile, e non con testi o nude autorità, perché i nostri discorsi hanno a essere intorno al mondo sensibile, e non sopra un mondo di carta.
Galileo Galilei - Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo (1632)
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