Risoluzione integrale

Messaggioda Neverno » 12/08/2018, 11:25

Buongiorno a tutti! Sono un paio di giorni che sto cercando di risolvere il seguente integrale:
$ \int_{-\infty}^{+\infty}\frac{cos(x)}{cosh(x)} $
Ho provato ad integralo nel campo complesso ed ad utilizzare i residui, ma non riesco comunque a venirne a capo. Qualcuno mi potrebbe aiutare? Grazie in anticipo a tutti coloro che mi risponderanno :-)
Neverno
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 2 di 3
Iscritto il: 18/04/2018, 19:24

Re: Risoluzione integrale

Messaggioda gugo82 » 12/08/2018, 14:57

Prova a postare un tentativo di soluzione.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
Avatar utente
gugo82
Moderatore globale
Moderatore globale
 
Messaggio: 19416 di 19418
Iscritto il: 13/10/2007, 00:58
Località: Napoli

Re: Risoluzione integrale

Messaggioda Neverno » 12/08/2018, 19:11

Ho calcolato il valore dei residui nei poli, ossia nei punti $ i(\frac{\pi}{2}+k\pi), k\in \mathbb{Z} $. Dopo ho provato ad integrare lungo un circuito che arrivasse da $ -k\pi $ a $ k\pi $ con un segmento e toccasse $ ik\pi $ con altri due segmenti che partissero negli estremi. L’idea è quella di verificare che l’integrale lungo i segmenti obliqui tenda a zero facendo tendere $ k $ ad infinito, ma non riesco a verificarlo.
Neverno
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 3 di 3
Iscritto il: 18/04/2018, 19:24


Torna a Analisi superiore

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 2 ospiti