Re: Algebra di lie di un gruppo di lie

Messaggioda killing_buddha » 15/09/2018, 22:57

Anzitutto c'è un refuso, $Z$ non esiste, deve essere una $Y$. Poi. Basta usare che $X,Y$ sono derivazioni, sull'espressione
\[
[fX,gY](z) = fX(g.Y(z)) - g.Y(fX(z)) = f.X(g)Y(z)+fg.X(Y(z)) - \dots
\] (se metto un punto, sto usando la struttura di $C^\infty(M)$-modulo di $\mathfrak X(M)$; se metto le parentesi, sto usando il fatto che $\mathfrak X(M)\cong \text{Der}(M)$ è lo spazio delle derivazioni $TM\to RR$.
- "Everything in Mathematics that can be categorized, is trivial" (P. J. Freyd), which should be understood as: "category theory is good ideas rather than complicated techniques".
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Re: Algebra di lie di un gruppo di lie

Messaggioda MementoMori » 16/09/2018, 09:18

Grazie. Mi riferivo al punto 3 del primo foglio del primo post
Ultima modifica di MementoMori il 16/09/2018, 09:28, modificato 2 volte in totale.
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Re: Algebra di lie di un gruppo di lie

Messaggioda killing_buddha » 16/09/2018, 09:24

Non è che fosse chiarissimo cosa volessi... :P ma TeXare una domanda completa fin dall'inizio era troppa fatica?
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Re: Algebra di lie di un gruppo di lie

Messaggioda MementoMori » 16/09/2018, 09:27

Si hai ragione
" Si piange perché si è tristi. Per esempio, io piango perché gli altri sono stupidi e questo mi rende triste. "
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