Interpolazione polinomiale: quesito su polinomi di Lagrange!

Messaggioda chiaraunipd » 16/09/2018, 17:50

Ciao a tutti,
sono bloccata su un determinato argomento e vorrei chiedere se qualcuno gentilmente mi sa aiutare.

Studiando l'interpolazione polinomiale, mi sono imbattuta in un quesito che non so risolvere: nel merito dei polinomi di Lagrange, si chiede di DIMOSTRARE che
>>> LA SOMMATORIA (per j=0 fino a j=n) DI Lj(x) E' UGUALE A 1 <<< dove gli Lj(x) sono i polinomi di Lagrange.

So che la struttura del polinomio di Lagrange è data dalla sommatoria per j=0 fino a j=n di Lj(x)*yj, dove i vari yj corrispondono alle ordinate dei nodi di interpolazione.

Non so proprio come procedere, qualcuno potrebbe aiutarmi?
Grazie anticipatamente!
chiaraunipd
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Re: Interpolazione polinomiale: quesito su polinomi di Lagrange!

Messaggioda dissonance » 17/09/2018, 10:55

Meglio scrivere le formule come si deve (clicca sul link). Comunque, queste sono cose da calcolare direttamente, oppure usare il principio di induzione, oppure prova a dimostrare che la derivata si annulla, magari è più facile.
dissonance
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