Re: L'imballatore

Messaggioda Super Squirrel » 08/12/2018, 15:21

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
gabriella127 ha scritto:Che c'entrano i numeri primi?

Semplicemente per non spoilerare la soluzione @orsoulx ha detto che si tratta di un numero primo (cosa che evidentemente 38 non è).
gabriella127 ha scritto:Ma se poi per ipotesi Dario imballa ogni quindici secondi, per ipotesi non c'è pausa, no?

Ipotizziamo che Dario, finito di imballare un oggetto, alzi la testa e noti che il banco è vuoto... ebbene per pausa si intende il tempo che intercorre da quel momento fino a quando Enzo o Franco portano un nuovo oggetto.
Il quesito chiede quale debba essere il numero di oggetti inizialmente sul banco affinché la prima pausa si verifichi tra le 8:45 e le 8:46.

Io ho ragionato così... ipotizziamo che ad un certo tempo t[s] Dario finisca di imballare un oggetto e prenda dal banco l'ultimo oggetto rimasto, che finirà di imballare a t+15; ebbene t+15 sarà l'inizio di una pausa se nell'intervallo [t ; t+15] né Enzo né Franco porteranno altri oggetti al banco.
Nel caso specifico possiamo rifarci al seguente schema:

Immagine

dove le tre colonne riportano rispettivamente i multipli di 15, 35 e 40.
E' inutile considerare valori di t minori di 2685 in quanto per ipotesi sappiamo che la prima pausa ricade nell'intervallo [2700 ; 2760].
Considerando t=2685, possiamo affermare che t+15=2700 non è l'inizio di una pausa in quanto nell'intervallo [2685;2700] Enzo porta un nuovo oggetto al banco (al tempo 2695[s]).
Stesso discorso per t=2715, t=2730, t=2745.
Considerando invece t=2700, possiamo affermare che t+15=2715 è l'inizio di una pausa in quanto nell'intervallo [2700;2715] nessun nuovo oggetto viene portato al banco (la durata della pausa sarà di 2720-2715=5[s]). Dunque gli oggetti imballati da Dario prima della pausa saranno 2715/15=181, mentre nello stesso lasso di tempo gli oggetti portati da Enzo saranno 2715/35=77 (ovviamente ho considerato la parte intera del quoziente) e quelli portati da Franco saranno 2715/40=67. Quindi gli oggetti inizialmente presenti sul banco possono essere calcolati come 181-77-67=37.

Spero di essere stato chiaro e soprattutto di non aver detto boiate! :D
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Re: L'imballatore

Messaggioda gabriella127 » 08/12/2018, 16:29

Grazie Super Squirrel, ora ho capito. Avevo capito, da quello che aveva scritto axpgn, che c'era una pausa prima delle 8:45, cosa che mi sembrava in contrasto con il testo del problema.
"Per consolarti, o povera anima mia, ripeti:
il quadrato costrutto sovra l'ipotenusa
è la somma di quelli fatti su i due cateti".
(Ernesto Ragazzoni)
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