Confronto di medie, significatività statistica

Messaggioda DeusEx » 13/01/2019, 00:37

Salve a tutti, sono uno studente di Economia e sto svolgendo una tesi in Valutazioni d'Azienda. Vorrei sottoporvi un "problema" di statistica, credo in realtà abbastanza semplice, ma che, non essendo una cima in materia, mi sta dando qualche grattacapo.

Per semplificare la questione farò un esempio inventato, ma sovrapponibile al mio problema.

Il mio campione è costituito dagli alunni di una classe, facciamo 25, 10 maschi e 15 femmine. Voglio confrontare se, in media, i maschi vanno meglio o peggio delle femmine in Italiano, avendo a disposizione i voti in pagella di tutti gli alunni.
Qualora le due medie divergessero, vorrei verificare la significatività statistica di tale differenza, ossia se essa sia da attribuire al caso o meno.

Il mio dubbio è in particolare relativo alla differente numerosità dei due gruppi.

Come mi consigliate di procedere? Quale indice di significatività dovrei utilizzare?

Grazie a chiunque interverrà!
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Re: Confronto di medie, significatività statistica

Messaggioda Bokonon » 14/01/2019, 00:32

Per me un test di Student della differenza fra medie dovrebbe fare al caso tuo.
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Re: Confronto di medie, significatività statistica

Messaggioda DeusEx » 19/01/2019, 20:04

Bokonon ha scritto:Per me un test di Student della differenza fra medie dovrebbe fare al caso tuo.


Grazie per la risposta Bokonon, e scusami per il ritardo con cui replico

Effettivamente sono propenso ad utilizzare il test t di Student, ciò che mi "preoccupa" è la forte differenza dimensionale dei due campioni. Il campione A contiene 71 osservazioni, il campione B 145, ossia circa il doppio.

Che risvolti ha questa differenza in termini di significatività statistica?
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Re: Confronto di medie, significatività statistica

Messaggioda Bokonon » 20/01/2019, 06:25

Ti deve preoccupare solo della dimensione dei campioni in se. Con queste numerosità, ad occhio, si potrebbe persino già usare la gaussiana (perchè se non ricordo male già per n>25 la gaussiana approssima bene la T). Però non è MAI una bella cosa usare un campione per stimare due quantità (media e varianza in questo caso), per questo motivo, non avendo già la varianza in popolazione, allora si usa la T.
L'ho scritto in maniera discorsiva ma tutte queste cose le trovi nei libri ma storicamente la T di Student nacque per saggiare campioni DAVVERO piccoli dato che il campionamento aveva un costo per l'azienda in cui lavorava.
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