esercizio particolare sulle serie numeriche

Messaggioda matematico86 » 14/02/2019, 12:15

Trovare due successioni $a_n>=0$ e $b_n>=0$ decrescenti tali che $\sum_{n=0}^\infty a_n=+infty$ e $\sum_{n=0}^\infty b_n=+infty$ e che $\sum_{n=0}^\infty min{a_n, b_n}<+infty$
La difficoltà di questo esercizio sta proprio nella richiesta che le due successioni devono essere necessariamente decrescenti, senza questa richiesta sarebbe molto più semplice. Per quanto mi sforzi non riesco a trovare due successioni decrescenti che soddisfino tale richiesta.
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Re: esercizio particolare sulle serie numeriche

Messaggioda gugo82 » 15/02/2019, 16:10

L’unica idea che mi viene in mente è cercare di giocare con la ripetizione di addendi... Così non sei strettamente monotono e forse le cose si possono aggiustare.


Ultimo bump di matematico86 effettuato il 15/02/2019, 16:10.
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