Domanda di geometria sferica

Messaggioda SalvatCpo » 13/02/2019, 11:14

Immaginiamo di avere una sfera. Prendo un punto sull'equatore, chiamiamolo A.
Lo congiungo meridianalmente con il polo nord. Chiamo B il nuovo punto.
Congiungo infine B con A attraversando diagonalmente l'emisfero. Questa linea congiungente è la più breve che si possa tracciare con la curvatura sferica.

Quello che mi ritrovo, insomma, è una specie di triangolo in cui due vertici coincidono.

Il lato meridiale lo calcolerei banalmente come $ piR/2 $
mentre quello orizzontale, che è la lunghezza dell'equatore, è ovviamente $2piR$.

Mi chiedo due cose:
1) il lato obliquo lo posso calcolare con il teorema di pitagora classico (radice della somma dei quadrati)?
2) l'area è (lato meridiale)*equatore/2?

Grazie in anticipo. Non ho ancora mai studiato la geometria delle curve.
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Re: Domanda di geometria sferica

Messaggioda apatriarca » 14/02/2019, 13:12

Con attraversando diagonalmente l'emisfero intendi dire che forma un angolo di 45 gradi con l'equatore e il meridiano nel punto A?
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Re: Domanda di geometria sferica

Messaggioda SalvatCpo » 14/02/2019, 13:23

esatto
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