[Meccanica Razionale] Calcolo baricentro rettangolo non omogeneo

Messaggioda Sossella » 06/03/2019, 21:26

Buonasera a tutti :o
Devo risolvere questo problema e mi sono fermato al calcolo del baricentro di questo rettangolo :cry:
L'asta AD ha massa 3m e lunghezza 2L e ha il punto medio vincolato a rimanere nell'origine del sistema di riferimento cartesiano
Le aste AB e CD hanno massa m e lunghezza L
L'asta BC ha massa $ m/3 $ e lunghezza 2L

Immagine

Vi dico cosa avevo pensato: di trovare il baricentro delle singole aste e, sucessivamente, del telaio completo :oops:
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Re: [Meccanica Razionale] Calcolo baricentro rettangolo non omogeneo

Messaggioda Antonio Mantovani » 06/03/2019, 21:34

Purtroppo no, c'e' una leva da tenerne conto.
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Re: [Meccanica Razionale] Calcolo baricentro rettangolo non omogeneo

Messaggioda Sossella » 06/03/2019, 22:26

Immagino tu intenda l'asta AD, giusto?
Quindi per iniziare dovrei scrivermi le coordinate dei punti B e C tenendo conto dell'asta AD?
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Re: [Meccanica Razionale] Calcolo baricentro rettangolo non omogeneo

Messaggioda zio_pie22 » 04/05/2019, 18:59

Ciao
io ho pensato che si potrebbe risolvere utilizzando il teorema dei momenti statici:
per il calcolo della coordinata x si procede così
$ x_G = (S_y)/(M_(TOT)) = (sum(m_i*x_Gi) )/(M_(TOT) $

dove con $ x_G $ si intende il baricentro dell'intera figura e con $ M_(TOT) $ la massa totale delle 4 aste. Per calcolare i vari baricentri delle singole aste, si può effettuato una rotazione di un angolo $ vartheta $ degli assi x e y.
Analogamente si potrebbe fare per la coordinata y del baricentro
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Re: [Meccanica Razionale] Calcolo baricentro rettangolo non omogeneo

Messaggioda professorkappa » 08/05/2019, 19:35

Ma è abbastanza banale.
Il baricentro si trova sulla retta ortogonale alle 2 aste lunghe passante per la cerniera, a distanza $d=(m/3L)/(3m+m/3)$ dalla cerniera stessa.
Quindi $x_G=-dsintheta$ e $y_G=-dcostheta$.

Non ho manco capito la risposta di Mantovani.
Ed ero gia' vecchio quando vicino a Roma, a Little Big Horn, Capelli Corti generale ci parlo' all'Univerista dei fratelli Tute Blu che seppellirono le asce. Ma non fumammo con lui, non era venuto in pace
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