Cosa si può affermare sulla convergenza di una serie di potenze?

Messaggioda andy4649 » 17/04/2019, 12:31

Salve, l'esercizio sul mio libro dice:
"Supponiamo che la serie
$sum_(k=0)^(infty)a_kx^k$
converga per $x=-4$ e diverga per $x=6$. Cosa si può affermare sulla convergenza o divergenza della serie
$S=sum_(k=0)^(infty)(-1)^ka_k9^k$ ?"
Ora, la serie numerica
$sum_(k=0)^(infty)a_k9^k$
certamente diverge, quindi la serie S oggetto dell'esercizio non converge assolutamente. Ma come fa il mio libro, nella soluzione, ad affermare che essa non converge neppure semplicemente, cioè che diverge?
andy4649
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Re: Cosa si può affermare sulla convergenza di una serie di potenze?

Messaggioda dissonance » 17/04/2019, 12:59

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Re: Cosa si può affermare sulla convergenza di una serie di potenze?

Messaggioda andy4649 » 17/04/2019, 13:23

Ho capito. Grazie mille della risposta veloce!
andy4649
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