Re: Diviso $11$

Messaggioda axpgn » 10/06/2019, 19:03

Intendo quell'espressione sotto spoiler nel tuo penultimo post; non è "automatico" che quella sia divisibile per undici, devi dimostrarlo (come ha fatto totissimus che l'ha riscritta in un altro modo)
axpgn
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 13635 di 13712
Iscritto il: 20/11/2013, 23:03

Re: Diviso $11$

Messaggioda Settevoltesette » 10/06/2019, 19:15

Non capisco se sto sbagliando qualcosa o se non riesco a spiegarmi, perché mi sembra veramente una banalità la questione...

Provo a spiegarmi passo passo

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
\(\displaystyle 5^(5k+1) + 4^(5k+2) + 3^(5k) \)

Passo base pongo \(\displaystyle k = 0 \)

\(\displaystyle 5 + 4^2 + 1 = 22 \) ok

Suppongo vera per k dimostro la verità per k+1


\(\displaystyle 5^(5k +5 +1) + 4^(5k+5+2) + 3^(5k+5) = 5^5*5^(5k+1) +4^5*4^(5k +2) +3^5 *3^(5k) = (11h +1)*5^(5k+1) + (11g + 1)*4^(5k+2) +(11f +1)* 3^(5k)\)

Mi ritrovo con la stessa forma del caso con k (caso precedente) ma ho in più dei fattori tutti multipli di 11.
Settevoltesette
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 146 di 146
Iscritto il: 07/04/2018, 17:06

Re: Diviso $11$

Messaggioda axpgn » 10/06/2019, 19:27

Adesso sì che lo hai dimostrato :D
axpgn
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 13636 di 13712
Iscritto il: 20/11/2013, 23:03

Precedente

Torna a Scervelliamoci un po'

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 4 ospiti