Una matrice grande

Messaggioda axpgn » 12/06/2019, 00:26

Supponiamo di avere una matrice $M$ di numeri reali avente dimensioni $1987 xx 1987$ e che ciascun elemento di questa matrice abbia un valore assoluto non maggiore di $1$.
Supponiamo anche che tutti gli elementi di questa matrice siano stati accuratamente scelti e disposti in modo tale che presa ogni sottomatrice di dimensioni $2 xx 2$, la somma dei quattro elementi di questa sia pari a zero.

Dimostrare che la somma $S$ di tutti gli elementi di $M$ non supera $1987$ (cioè $S<=1987$)

Cordialmente, Alex
axpgn
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Iscritto il: 20/11/2013, 23:03

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