Relazione tra due sinusoidi a frequenza differente

Messaggioda sickboy93 » 25/07/2019, 17:30

Salve a tutti, questa è la mia prima discussione (pertanto spero di non violare alcun punto del regolamento). Piccola premessa: ringrazio tutti i presenti in questo fantastico sito, spesso e volentieri mi avete aiutato a risolvere grossi problemi e spero possiate farlo anche ora.

Come da titolo, ho una curiosità riguardo le funzioni sinusoidali. Supponiamo ad esempio di avere due sinusoidi a pulsazione differente \(\omega_1 \) ed \(\omega_2 \), con valore di picco uguale e con fase iniziale pari a 0

\(V_1(t)=A sin (\omega_1 t )\)
\(V_2(t)=A sin (\omega_2 t )\)

Supponiamo che \(\omega_1 \) ed \(\omega_2 \) siano proporzionali tra di loro, ad esempio rispettivamente 20 e 5. Costruendo queste due sinusoidi sovrapposte posso osservare come esse partono con sfasamento nullo, poi, essendo a frequenza differente si sfasano, e torneranno ad avere differenza di fase nulla esattamente dopo un periodo della sinusoide a pulsazione inferiore.
Se la condizione di proporzionalità tra le due pulsazioni viene meno, le due sinusoidi torneranno ad avere differenza di fase pari a 0 dopo un tempo \(t \) incognito. Ciò che mi interesserebbe sapere è proprio come ricavare questo istante temporale in un caso generico, quindi la relazione che sussiste tra questo intervallo temporale e le funzioni di partenza. Spero di essere stato chiaro nella richiesta. Grazie in anticipo a chiunque mi aiuterà.
sickboy93
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Re: Relazione tra due sinusoidi a frequenza differente

Messaggioda sickboy93 » 26/07/2019, 16:53

Grazie pee aver approvato il post! Fortunatamente sono riuscito a darmi riaposta, ho un segnale che oscilla con una frequenza pari al MCD delle due sinusoidi iniziali
sickboy93
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Re: Relazione tra due sinusoidi a frequenza differente

Messaggioda axpgn » 26/07/2019, 19:03

Se non ho frainteso il senso della tua domanda basta il mcm nel caso siano razionali altrimenti se sono irrazionali non mutiple una dell'altra non si incontreranno mai ...
Detto in altro modo: ss il loro rapporto è razionale allora si incontreranno altrimenti no.
axpgn
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