problema geometria poligoni inscritti e circoscritti

[manu152]

Ciao a tutti, non riesco a risolvere un problema di geometria. AIUTO!!!

Nel triangolo ABC i lati AB e AC superano rispettivamente di 28 e 8 cm le loro proiezioni BH e CH sul lato BC. Sapendo che il perimetro è 504 cm, trovare i lati del triangolo, l’altezza AH, l’area e il raggio del cerchio inscritto nel triangolo.

Sono riuscita a trovare tutto tranne che il raggio del cerchio!

I lati misurano 200, 234, 70, l’altezza 56, l’area 6552 cm², mentre il raggio dovrebbe essere 26 cm.


GRAZIEEEE!
Cinzia

[MaMo]

Il raggio del cerchio inscritto in un poligono si trova con la formula $r=A/p$...

[manu152]

Il raggio del cerchio inscritto in un poligono si trova con la formula $r=A/p$...

ma a lezione non abbiamo ancora visto questa formula.
Comunque mille grazie

[manu152]

Sono riuscita a capire come si ricava la forumula. Tante grazie!

[aletheboss]

ciao manu152 mi puoi dire come sei riuscita a risolverlo? perchè non ci riesco !!

[al_berto]

Provo a risponderti io.
x=lato AB
y=lato AC
$x-28+y-8$=lato AC
$x+y+x-28+y-8=504$
teo.Pitagora $x^2-(x-28)^2=y^2-(y-8)^2$
si ricava $y=200 e x=70$
se vuoi continuo, ma il seguito mi pare facile