_antoniobernardo
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Si mostra passo passo come costruire la retta di Eulero di un triangolo con il software Cabri

1. Dall'Icona n.3 (strumenti rettilinei) attiva lo strumento "Triangolo" e disegna il triangolo:

retta_eulero01.PNG

2. Dall'Icona n.5 (costruzioni) attiva lo strumento "Retta perpendicolare":

retta_eulero02.PNG

3. Fai clic su un vertice del triangolo e poi sul lato opposto, otterrai la retta dell'altezza del triangolo, ripeti l'operazione con gli altri vertici e le altre basi, otterrai le tre altezze del triangolo:

retta_eulero03.PNG

4.

Dall'Icona n.2 (punti) attiva lo strumento "Punto di intersezione" e fai clic sul punto di intersezione delle altezze:

retta_eulero04.PNG

5. Dall'Icona n.11 attiva lo strumento "Mostra/Nascondi":

retta_eulero05.PNG

6. Fai clic sulle tre altezze per nasconderle dalla costruzione:

retta_eulero06.PNG

7. Dall'Icona n. 5 (costruzioni) attiva lo strumento "Punto medio":

retta_eulero07.PNG

8. Con il mouse fai clic sui tre lati del triangolo per ottenere i rispettivi punti medi:

retta_eulero08.PNG

9. Dall'Icona n.3 seleziona lo strumento "Segmento":

retta_eulero09.PNG

10. Fai clic su un vertice del triangolo e sul punto medio del lato opposto per ottenere la mediana; ripeti l'operazione con gli altri vertici:

retta_eulero10.PNG

11. Dall'Icona n.2 attiva lo strumento "Punto di intersezione" e fai clic sul punto di intersezione delle tre mediane:

retta_eulero11.PNG

12. Attiva lo strumento "Mostra / Nascondi" e fai clic sulle mediane per nasconderle dalla costruzione:

retta_eulero12.PNG

13. Dall'Icona n.5 attiva lo strumento "Asse":

retta_eulero13.PNG

14. Fai clic su ciascuno dei tre lati del triangolo per ottenere i tre assi:

retta_eulero15.PNG

15. Con lo strumento "Punti di intersezione" fai clic sul punto di intersezione dei tre assi:

retta_eulero15.PNG

16. Con lo strumento "Mostra / Nascondi" fai clic su ciascuno dei tre assi per nasconderli dalla costruzione:

retta_eulero16.PNG

17. Dall'Icona n.3 attiva lo strumento "Retta" e fai clic su Ortocentro e Baricentro, otterrai la retta passante per questi due punti:

retta_eulero17.PNG

18. Dall'Icona n. 7 (relazioni) attiva lo strumento "Appartiene a...?":

retta_eulero18.PNG

19. Fai clic sul Circocentro e poi per la retta precedentemente costruita, fai clic su un punto dell'area da disegno per avere la risposta, se la costruzione è corretta la risposta sarà: "Questo punto giace sull'oggetto". La retta costruita è quindi la retta che passa per ortocentro, baricentro, circocentro, nota con il nome retta di Eulero.

retta_eulero19.PNG

20. Con lo strumento "Puntatore" muovi uno dei vertici del triangolo fino a ottenere un triangolo rettangolo, noterai che l'ortocentro coincide con uno dei vertici del triangolo e la retta di Eulero coincide con la mediana.

retta_eulero20.PNG

21. Continua a mouvere uno dei vertici del triangolo fino a fare in modo che i tre punti notevoli (ortocentro, baricentro e circocentro) coincidano, il triangolo ottenuto è un triangolo equilatero.

retta_eulero21.PNG