La retta di Eulero di un triangolo

Si mostra passo passo come costruire la retta di Eulero di un triangolo con il software Cabri

1. Dall’Icona n.3 (strumenti rettilinei) attiva lo strumento "Triangolo" e disegna il triangolo:

retta_eulero01.PNG 

2. Dall’Icona n.5 (costruzioni) attiva lo strumento "Retta perpendicolare":

retta_eulero02.PNG 

3. Fai clic su un vertice del triangolo e poi sul lato opposto, otterrai la retta dell’altezza del triangolo, ripeti l’operazione con gli altri vertici e le altre basi, otterrai le tre altezze del triangolo: 

retta_eulero03.PNG 

4. Dall’Icona n.2 (punti) attiva lo strumento "Punto di intersezione" e fai clic sul punto di intersezione delle altezze: 

retta_eulero04.PNG 

5. Dall’Icona n.11 attiva lo strumento "Mostra/Nascondi":

retta_eulero05.PNG 

6. Fai clic sulle tre altezze per nasconderle dalla costruzione: 

retta_eulero06.PNG 

7. Dall’Icona n. 5 (costruzioni) attiva lo strumento "Punto medio":

retta_eulero07.PNG 

8.  Con il mouse fai clic sui tre lati del triangolo per ottenere i rispettivi punti medi:

retta_eulero08.PNG 

9. Dall’Icona n.3 seleziona lo strumento "Segmento":

retta_eulero09.PNG 

10. Fai clic su un vertice del triangolo e sul punto medio del lato opposto per ottenere la mediana; ripeti l’operazione con gli altri vertici:

retta_eulero10.PNG 

11. Dall’Icona n.2 attiva lo strumento "Punto di intersezione" e fai clic sul punto di intersezione delle tre mediane:

retta_eulero11.PNG 

12. Attiva lo strumento "Mostra / Nascondi" e fai clic sulle mediane per nasconderle dalla costruzione:

retta_eulero12.PNG 

13. Dall’Icona n.5 attiva lo strumento "Asse":

retta_eulero13.PNG 

14. Fai clic su ciascuno dei tre lati del triangolo per ottenere i tre assi:

retta_eulero15.PNG 

15. Con lo strumento "Punti di intersezione" fai clic sul punto di intersezione dei tre assi:

retta_eulero15.PNG 

16. Con lo strumento "Mostra / Nascondi" fai clic su ciascuno dei tre assi per nasconderli dalla costruzione:

retta_eulero16.PNG 

17. Dall’Icona n.3 attiva lo strumento "Retta" e fai clic su Ortocentro e Baricentro, otterrai la retta passante per questi due punti:

retta_eulero17.PNG 

18. Dall’Icona n. 7 (relazioni) attiva lo strumento "Appartiene a…?":

retta_eulero18.PNG 

19. Fai clic sul Circocentro e poi per la retta precedentemente costruita, fai clic su un punto dell’area da disegno per avere la risposta, se la costruzione è corretta la risposta sarà: "Questo punto giace sull’oggetto". La retta costruita è quindi la retta che passa per ortocentro, baricentro, circocentro, nota con il nome retta di Eulero. 

retta_eulero19.PNG 

20. Con lo strumento "Puntatore" muovi uno dei vertici del triangolo fino a ottenere un triangolo rettangolo, noterai che l’ortocentro coincide con uno dei vertici del triangolo e la retta di Eulero coincide con la mediana.

retta_eulero20.PNG 

21. Continua a mouvere uno dei vertici del triangolo fino a fare in modo che i tre punti notevoli (ortocentro, baricentro e circocentro) coincidano, il triangolo ottenuto è un triangolo equilatero.

retta_eulero21.PNG 

 

Commenti

commenti

Ci sono 4 commenti su questo articolo:

  1. Mi complimento con Antonio Bernardo:mi ha aperto una via verso la geometria.Grazie.

  2. effettivamente il numero di Eulero compare sempre a sottintendere un’ altra realtà, ma quale ??