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Il corso, senza scendere in particolari e formalismi matematici, vuole presentare delle esercitazioni per conoscere ed utilizzare lo strumento Derive XM: soluzione di equazioni con il metodo algebrico, il metodo grafico; soluzione di un sistema lineare con metodo algebrico e grafic; definizione e utilizzo di una funzione creata dall'utente; traslazione di una funzione, fascio di rette, fascio di circonferenze, disequazione di 2° grado, dominio di una funzione, derivata, matrici e sistemi, ricerca di radici.
Funzioni utente ( )
volume cubo
Definizione
Utilizzo : 11
Diapo
Prof. Ruggeri Denis [ denscuola@yahoo.it ]
Funzioni utente ( )
area rettangolo
Definizione
Utilizzo : 12
Diapo
Prof. Ruggeri Denis [ denscuola@yahoo.it ]
Funzioni utente ( )
conversioni rad_gra
Definizione
Utilizzo
Definire e testare la funzione grad_rad : 13
Diapo
Prof. Ruggeri Denis [ denscuola@yahoo.it ]
Definire e testare le funzioni riferite alle
casistiche riportate : 14
Diapo
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Funzioni utente ( )
punto medio
Utilizzo element(v,n) che mi restituisce il
valore
n-esimo di un elenco v) : 15
Diapo
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Funzioni utente ( )
retta per due punti
Definizione : 16
Diapo
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Funzioni utente ( )
retta per due punti
Utilizzo : 17
Diapo
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Definire e testare le funzioni riferite alle
casistiche riportate
retta dato punto e coeff. angolare
distanza fra due punti
perimetro triangolo dati A,B,C
(usare tre volte distanza) : 18
Diapo
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Funzioni utente ( )
traslazione : 19
Diapo
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Definire la funzione per traslare una
funzione generica : 20
Diapo
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Istruzione Vector
(permette la costruzione di un’insieme di elementi)
step
valore finale
valore iniziale
variabile
espressione (anche complessa) : 21
Diapo
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Vector ( )
funzione per punti : 22
Diapo
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Vector ( )
fascio di rette 1 : 23
Diapo
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Vector ( )
fascio di rette 2 : 24
Diapo
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Definire e testare le funzioni riferite alle
casistiche riportate
Funzione circonferenza dato C e r: : 25
Diapo
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Determinare tramite il vector un fascio di
circonferenze concentriche : 26
Diapo
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Determinare tramite il vector un fascio di
circonferenze variando il centro : 27
Diapo
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Istruzione If
(permette operazioni selettive) : 28
Diapo
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Divisori polinomio
( )
polinomio generico per polinomio del tipo x+q
Vengono utilizzate le funzioni
quotient: quoziente della divisione fra polinomi
remainder:resto della divisione fra polinomi : 29
Diapo
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Pitagora
Come convenzione stabilisco che i parametri siano
nell’ordine base,altezza,ipotenusa e che il dato
incognito sia individuato dal valore 0 del
parametro : 30
Diapo
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Determinare la funzione preponderante fra
due funzioni predefinite in un intervallo [ a , b ]
zoom1 zoom2
: 31
Diapo
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Studiare una funzione polinomiale in un
intervallo [ a , b ] alla ricerca di possibili
soluzioni
Soluzioni reali:
fra -5.5 e -5 e fra 1 e 1.5 )
(essendoF(x)*F(x+step)<0 esiste una soluzione : 32
Diapo
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Istruzione SIGN
(l’istruzione SIGN permette la visualizzazione del segno
di un’espressione associando un grafico a scalino con
per espressione positiva per espressione
+1 -1
negativa)
Funzione Segno della funzione : 33
Diapo
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Soluzione di una disequazione di 2 grado
(con equazione corrispondente avente radici reali e
distinte) : 34
Diapo
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Soluzione (tabella segni)
Ricordando che le soluzioni erano e la disequazione:
il risultato è : : 35
Diapo
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Analisi dominio
Data la funzione:
si analizza
f(x) per x->
e
f(x) per x-> : 36
Diapo
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avvicinandosi a + inf la funzione avvicinandosi a - inf la funzione
tende a 1 infatti: tende a 1 infatti: : 37
Diapo
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avvicinandomi a 3 da destra la avvicinandomi a 3 da sinistra la
funzione tende a +inf funzione tende a -inf
infatti: infatti: : 38
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Analizzare i punti di frontiera del
dominio delle seguenti funzioni: : 39
Diapo
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Derivata
Data la funzione:
scrivo la funzione rapporto
incrementale: : 40
Diapo
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Derivata
Definizione della derivata come limite per h->0
del rapporto incrementale
f(x) f’(x
) : 41
Diapo
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Derivata (significato geometrico)
dato un punto [x0, f(x0)] la
derivata nel punto è il coefficiente
angolare della retta tangente al
punto
la retta tangente al punto [2,-2] ha
coefficiente angolare 1 : 42
Diapo
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Derivata (significato geometrico)
utilizzando la formula: y=m(x-x0)+f(x0)
ricavo la retta dato il punto e il coeff. angolare : 43
Diapo
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Ricorsione
fattoriale
fibonacci
0,1,1,2,3,5,8 : 44
Diapo
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Partendo dalle seguente definizione
generare la funzione ricorsiva mcd
Generare la funzione ricorsiva che
restituisce la somma dei primi n numeri
interi : 45
Diapo
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Matrici e sistemi lineari
+ =
a x
1 a x 2 c
+ =
x
1 x 2 3 11 12 11
+ =
− = a x
1 a x 2 c
2 x
1 x 2 4
21 22 21
= = = = = − =
a 1
; a 1
; c 3
; a 2
; a 1
; c 4
;
11 12 11 21 22 21
Semplificando: AX=C
a a c
x
1 A matrice coefficienti
11 12 11
=
* X matrice incognite
a a c
x 2
21 21 21 C matrice termini noti : 46
Diapo
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Matrici e sistemi lineari
risolvendo come equazione
C
=
= −
= 1
X
AX C X A C
A
(dove A è chiamata matrice inversa di A)
-1 : 47
Diapo
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Matrici e sistemi lineari
posso introdurre un controllo sul determinante : 48
Diapo
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Risolvere i seguenti S.L.
{
{ : 49
Diapo
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Ricerca radici
data la funzione: (esistenza)
costruisco la funzione esiste_zero
per determinare l’esistenza di
radici nell’intervallo : 50
Diapo
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Ricerca radici
devo accertarmi dell’unicità. la derivata prima della
(unicità)
funzione fra a e b non deve mai annullarsi
fra 1 e 2 la funzione è sempre
crescente, quindi esiste una
sola radice nell’intervallo : 51
Diapo
Prof. Ruggeri Denis [ denscuola@yahoo.it ]
