Costruire la bisettrice di un angolo

Si  mostra come costruire la bisettrice di un angolo con il software open source Geogebra

1. Dall’Icona n.3 della barra degli strumenti, attiva lo strumento "Semiretta per due punti" e disegna le due semirette che compongono l’angolo:

 bisettrice01.PNG

2. Dall’Icona n.5, attiva "Circonferenza di dato centro" indica il vertice dell’angolo come centro della circonferenza e poi indica un altro punto qualsiasi come secondo estremo per tracciare la circonferenza:

 bisettrice02.PNG

3. Dall’Icona n.2 attiva lo strumento "Intersezione di due oggetti" e segna con il mouse i due punti di intersezione della circonferenza con le semirette:

 bisettrice03.PNG

4. Dall’Icona n.5 attiva lo strumento "Circonferenza dati centro e raggio", clicca su un punto di intersezione circonferenza-semiretta, nella finestra che si apre inserisci 4 come misura del raggio:

 bisettrice04.PNG

5. Ripeti il procedimento con l’altro punto di intersezione circonferenza-semiretta, avendo cura di assegnare lo stesso raggio di lunghezza 4

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6. Dall’Icona n.2 attiva "Intersezione di due oggetti" e fai clic sul punto di intersezione delle due ultime circonferenze disegnate:

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7. Dall’Icona n.3 attiva "Semiretta per due punti" e traccia la semiretta che ha origine nel vertice dell’angolo e passa per il punto ottenuto al passo precedente:

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8. Dall’Icona n.10 attiva "Mostra/Nascondi oggetto" e clicca con il mouse sugli elementi della costruzione da nascondere, fino a lasciare soltanto i due lati dell’angolo e la bisettrice:

 bisettrice08.PNG

9. Fai clic sull’Icona n.1 e gli elementi indicati al passo precedente saranno nascosti:

 bisettrice09.PNG

10. Dall’Icona n.7 attiva lo strumento "Angolo" e fai clic prima su una delle due semirette e poi sulla bisettrice, in questo modo verrrà indicato l’angolo compreso tra le due semirette e sarà indicata anche la misura dell’angolo. Se viene indicato l’angolo concavo invece di quello convesso, puoi modificare questa scelta facendo clic con il tasto destro del mouse sull’angolo e dal menu contestuale che appare scegli la voce "Proprietà", come mostrato in figura:

 bisettrice10.PNG

11. Nella successiva finestra che si apre, togli la spunta alla voce "permetti angolo concavo"

 bisettrice11.PNG

12. Ripeti lo stesso procedimento per l’altro angolo. Se la costruzione è stata effettuata correttamente le misure dei due angoli risulteranno uguali:

bisettrice12.PNG 

13. Infine dall’Icona n.1 attiva lo strumento "Muovi" e con il mouse trascina il vertice dell’angolo: l’angolo cambierà di dimensioni ma la bisettrice continuerà a dividerlo sempre in due parti uguali.

bisettrice13.PNG

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