Teorema Lagrange

Coefficiente angolare tangente in
Coefficiente angolare secante :
Estremi dell’intervallo [a,b]
Per vedere l’animazione sul teorema del valor medio clicchiamo sul grafico seguente:

Rappresentazione grafica della secante g(t) congiungente gli estremi dell’intervallo [a,b] e della tangente in c.

In accordo con il Teorema del Valor Medio, esiste almeno un punto dell’intervallo (a,b) in cui il coefficiente angolare della retta tangente alla curva uguale a m a b .                                                  Impostiamo un blocco risolutivo di Mathcad per trovare tale punto:

Rapporto incrementale della funzione g(t) nell’intervallo [a,b]:
Estremi dell’intervallo:
Funzione continua e derivabile in tutto R e quindi anche su [a,b]:
Sia y = g(x) un funzione continua sull’intervallo chiuso [a, b] e derivabile almeno nei punti interni ad esso, in tale ipotesi esiste almeno un punto c appartenente all’ntervallo aperto (a,b) tale che si abbia:
Il Teorema del Valor Medio animato con Mathcad (Carlo Elce)

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