Triangoli

Cognome e nome: _____________________________________________ Classe _______  Data: ________

1.	
1.	Quali delle seguenti misure possono essere quelle dei tre lati di un triangolo? (più di una risposta)
A. 4cm, 5cm, 6cm		
B. 5cm, 6cm, 7cm
C. 5cm, 10cm, 15cm
D. 5cm, 10cm, 20cm
2.	La somma degli angoli interni di un triangolo è un angolo…
A. retto
B. piatto
C. giro
D. dipende dal triangolo
3.	Quali delle seguenti misure di angoli possono essere quelle degli angoli di un triangolo?
A. 10°, 20°, 30°		B. 60°, 40°, 80°
C. 30°, 60°, 90°		D. 30°, 45°, 60°
4.	Il triangolo che ha due lati uguali e uno disuguale si chiama? _______________
5.	Il punto di intersezione delle altezze del triangolo si chiama _________________
6.	Un triangolo che ha tre angoli congruenti si chiama?    _______________________
7.	Un triangolo rettangolo ha un angolo acuto che misura 35°, quanti gradi misura l'altro angolo acuto?
A. 65°				B. 55°
C. 85°				D. non si può sapere
8.	Due triangoli sono congruenti se hanno ordinatamente congruenti (più di una risposta possibile)
A. tutti gli angoli
B. tutti i lati
C. due lati e l'angolo tra essi compreso
D. un angolo retto e un angolo acuto
9.	Quali affermazioni sono vere?
A. L’altezza è il segmento di perpendicolare condotto da un vertice al lato opposto
B. La bisettrice divide il triangolo in due parti uguali
C. La mediana divide un angolo in due parti uguali
D. L’asse è una retta perpendicolare a un lato nel suo punto medio
10.	Un triangolo isoscele ha il perimetro di 100cm e la base di 10cm. Il lato obliquo misura
A. 45cm			B. 90cm
C. 80cm			D. 66cm
11.	Un triangolo equilatero ha il perimetro di 15cm, il suo lato misura
A. 3cm				B. 4cm
C. 5cm				D. 5,5cm
12.	La somma degli angoli esterni di un triangolo misura
A. 90°				B. 180°
C. 360°			D. 540°
13.	Il baricentro di un triangolo è il punto di incontro delle
A. altezze			B. mediane
C. bisettrici			D. lati
14.	Quale affermazione è vera?
A. Un triangolo ha sempre tre altezze
B. Un triangolo ha sempre solo due altezze
C. Un triangolo ha sempre solo un’altezza
D. Il numero delle altezze dipende dal tipo di triangolo
15.	Nel triangolo isoscele ABC della figura si ha AB=6cm, BC=5cm, CH=4cm. Quanto misura il perimetro di ABC?

A

B

C

H

A. 16cm			B. 15cm
C. 20cm			D. 12,5cm
16.	Un triangolo che ha gli angoli di 45°, 45°, 90° a quali gruppi di triangoli appartiene?
A. rettangoli			B. isosceli
C. equilateri			D. acutangoli

17.	
Un triangolo è detto rettangolo quando
A. ha tutti gli angoli retti
B. ha due angoli retti
C. ha un solo angolo retto
D. ha un angolo retto ed uno ottuso
18.	Quanti angoli acuti può avere un triangolo?
A. al più uno
B. al più due
C. al più tre
D. può non averne nessuno
19.	Quale dei seguenti disegni corrisponde alla richiesta: Disegna un triangolo ABC rettangolo in C che abbia il cateto AC minore del cateto BC

1

2

3

4

A

B

C

C

A

A

A

B

C

C

B

B

A. Il triangolo 1		B. Il triangolo 2
C. Il triangolo 3		D. Il triangolo 4
20.	In un triangolo isoscele l'angolo al vertice è doppio dell'angolo a esso adiacente. Quanto misurano gli angoli del triangolo?
A. 90°, 45°, 45°		B. 30°, 60°, 90°
C. 30°, 60°, 60°		D. non si può sapere
21.	In un triangolo equilatero l'angolo al vertice è il doppio degli angoli alla base. Quanto valgono le misure degli angoli?
A. 60°, 30°, 30°		B. 30°, 60°, 60°
C. 60°, 60°, 60°		D. non è possibile
22.	In un triangolo rettangolo, un angolo acuto supera l'altro angolo acuto di 10°. Gli angoli del triangolo misurano
A. 30°, 40°, 90°		B. 40°, 50°, 90°
C. 30°, 60°, 90°		D. 70°, 80°, 80°
23.	Gli angoli acuti di un triangolo rettangolo sono
A. congruenti			B. complementari
C. supplementari		D. esplementari
24.	 Un triangolo isoscele ha il perimetro di 444cm e la base di 184cm. Quanto misurano i due lati obliqui?
A. 130cm			B. 230cm
C. 112cm			D. 135cm

25.	
Un triangolo ABC ha il lato AB più lungo di BC di 2cm e BC è a sua volta più lungo di CA di 2cm. Se BC misura 15cm. Il suo perimetro misura:
A. 50cm   B. 52cm   C. 45cm   D. 36,8cm
26.	L'altezza relativa alla base di un triangolo isoscele divide la base in due parti che sono ciascuna i 2/3 del lato obliquo. Sapendo che il perimetro del triangolo è 150cm, i lati del triangolo misurano:
A. 60cm, 45cm, 45cm
B. 49,5cm, 49,5cm, 100cm
C. 18,75cm; 37,50cm; 75cm
D. 6,25cm; 56,25cm; 75cm
27.	La lunghezza dell’ombra di un palo varia durante il giorno a seconda dell’altezza del sole. Quanto deve misurare l’angolo α in modo che l’altezza del palo e la sua ombra siano uguali? 

α

A. 30°				B. 45°
C. 60°				D. 90°
28.	Quale dei seguenti segmenti può coincidere con un lato di un triangolo?
A. altezza			B. bisettrice
C. mediana			D. asse del lato
29.	L’altezza di un triangolo può cadere esternamente al triangolo?
A. Vero				B. Falso
30.	Il triangolo ABC si compone di un triangolo rettangolo isoscele AHC e un triangolo rettangolo ABH. Se l’angolo in B misura 35°, quanto misura l’angolo in A del triangolo ABC?

A

C

H

B

A.35°				B.65°
C.90°				D.100°

1.	
RISPOSTA: A, B
In un triangolo ciascun lato deve essere minore della somma degli altri due e maggiore della loro differenza.  Nel caso dei lati 5, 10,15 la somma dei primi due è esattamente uguale al terzo segmento. Nel caso dei lati 5, 10, 20 il primo è minore della differenza degli altri due.
2.	RISPOSTA: B
COMMENTO: In ogni triangolo, la somma degli angoli interni è un angolo piatto, 180°.
3.	RISPOSTA: B, C
COMMENTO: La somma degli angoli interni di un triangolo misura sempre 180°
4.	RISPOSTA: isoscele
5.	RISPOSTA: ORTOCENTRO
6.	RISPOSTA: equilatero
7.	RISPOSTA: B
COMMENTO: La somma di tutti gli angoli interni al triangolo deve dare 180°, quindi 180°-90°-35°=55°.
8.	RISPOSTA: B, C
9.	RISPOSTA: A, D
10.	RISPOSTA: A
COMMENTO: Dal perimetro tolgo la base e resta il doppio del lato obliquo. 100-10= 90 da cui 90:2=45 la misura del lato obliquo.
11.	RISPOSTA: C
COMMENTO: Poiché il triangolo equilatero ha tutti e tre i lati uguali, basta dividere il perimetro per 3, si ha 15cm:3=5cm.
12.	RISPOSTA: C
13.	RISPOSTA: B
14.	RISPOSTA: A
15.	RISPOSTA: A
COMMENTO: AB+BC+AC=6cm+5cm+5cm=16cm.
16.	RISOSTA: A, B
COMMENTO: E’ isoscele perché ha due angoli congruenti, quelli di 45°; è rettangolo perché ha un angolo retto.
17.	RISPOSTA: C
18.	RISPOSTA: C
Un triangolo può avere anche tre angolo acuti, per esempio il triangolo equilatero ha gli angoli di 60°, 60°, 60°. In ogni caso deve avere almeno un angolo acuto, in quanto non può avere più di un angolo ottuso o retto, se ha un angolo ottuso o retto gli altri due devono essere acuti.
19.	RISPOSTA: D
20.	RISPOSTA: A
COMMENTO: Il triangolo è isoscele, gli angoli alla base sono il doppio dell’angolo al centro, quindi bisogna dividere 180° in 4 parti uguali, 180:4=45, perciò gli angoli alla base sono di 45° e l’angolo al vertice è il doppio, cioè 90°
21.	RISPOSTA: D
COMMENTO: non è possibile in quanto gli angoli di un triangolo isoscele sono tutti congruenti.
22.	22.RISPOSTA: B
COMMENTO: Essendo il triangolo rettangolo, uno degli angoli misura 90°. Rimangono 90° da dividere tra gli altri due triangoli, poiché uno supera l’altro di 10° togliamo 10° dai 90° e otteniamo 80° che deve essere diviso in due parti uguali. Quindi il più piccolo misura 40°, l’altro 10° gradi in più quindi 50° e il terzo angolo è retto.
23.	RISPOSTA: B
COMMENTO: la loro somma deve dare 90°
24.	RISPOSTA: A
COMMENTO: Poiché il triangolo è anche isoscele ha due lati congruenti. Per determinare la misura del lato, tolgo dal perimetro la misura dell’ipotenusa e divido per 2 ottengo 444cm-184cm=260cm; 260cm:2=130cm
25.	RISPOSTA: C
COMMENTO: Quello intermedio misura 15cm, quindi quello più piccolo misura 13 e quello più grande misura 17. Il perimetro 13+15+17=45.
26.	RISPOSTA: A
COMMENTO: La base è 4/3 del lato obliquo, bisogna aggiungere due lati obliqui e si ottiene il perimetro. In tutto il perimetro è 4/3+2=10/3 il lato obliquo. Partendo dal perimetro, il lato obliquo è 3/10 del perimetro, quindi 3x150:10=45cm.
27.	RISPOSTA: B
COMMENTO: Il triangolo formato dal raggio di luce, palo e ombra è un triangolo rettangolo isoscele.
28.	28.RISPOSTA: A
COMMENTO: Nel triangolo rettangolo i cateti sono anche altezze.
29.	29.RISPOSTA: A
COMMENTO: Se il triangolo è ottusangolo l’altezza cade esternamente

30.	30.RISPOSTA: D
COMMENTO: L’angolo ACH = angolo HAC=45°. L’angolo HAB=90°-35°=55°. L’angolo BAC=55°+45°=100°.