Quadrilateri

Cognome e Nome: ___________________________________ Classe: _________ Data: _____________

1.	
1.	Sommando gli angoli interni di un quadrilatero si ottiene un angolo di
A.180°				B.270°
C.360°				D.400°
2.	Un rombo ha un angolo di 35°, quanto misurano gli altri tre angoli?
A.35°, 145°, 145°		B.35°, 35°, 35°
C.35°, 110°, 110°		D.35°, 55°, 55°
3.	Quali dei seguenti gruppi di lati possono appartenere a un quadrilatero?
A.10cm, 15cm, 3cm, 2cm
B.10cm, 15cm, 16cm, 17cm
C.6cm, 12cm, 6cm, 6cm
D.6cm, 30cm, 6cm, 12cm
4.	In quale figura, il segmento tratteggiato corrisponde all’altezza?

1

2

3

4

A.Figura 1			B.Figura 2
C.Figura 3			D. Figura 4
5.	Come si chiama il quadrilatero che ha due lati opposti paralleli e due non paralleli? _________________________________
6.	Il trapezio rettangolo isoscele è un rettangolo
A.Vero				B.Falso
7.	Quali delle seguenti affermazioni relative a un trapezio isoscele sono vere?
A.ha i lati a due a due paralleli
B.ha gli angoli opposti complementari
C.ha sempre due lati congruenti
D.ha sempre le diagonali uguali
8.	Quale delle seguenti figure ha quattro lati di diversa lunghezza e due angoli retti?
A.quadrato		B.trapezio rettangolo
C.rettangolo		D.parallelogramma
9.	Se in un triangolo si traccia una retta parallela alla base si ottengono
A.un trapezio e un triangolo
B.due triangoli
C.due trapezi
D.un pentagono e un triangolo
10.	In un trapezio, l'altezza è
A.la distanza tra le due basi
B.il lato obliquo
C.la proiezione del lato obliquo sulla base
D.la proiezione della diagonale sulla base
11.	Relativamente alla seguente figura, quali affermazioni sono vere?

	
A.BH è l'altezza		
B.AC è il lato obliquo
C.BA è la base minore
D.CH è l’altezza
12.	In un trapezio la somma delle basi misura 100cm, le proiezioni dei lati obliqui sulla base maggiore misurano rispettivamente 5cm e 15cm. Quanto misurano le due basi?
A.50cm e 50cm		B.45cm e 55cm
C.35cm e 65cm		D.40cm e 60cm
13.	Quali delle seguenti affermazioni relative a un parallelogrammo sono vere?
A.ha le diagonali congruenti
B.ha gli angoli opposti congruenti
C.ha i lati opposti congruenti
D.ha gli angoli adiacenti congruenti
14.	Nel seguente parallelogrammo la diagonale è congruente a un lato e forma con esso un angolo di 40°. Quanto misurano gli angoli del parallelogrammo?

	
A.70°, 85°, 90°, 100°
B.70°, 110°, 70°, 110°
C.80°,120°, 80°, 120°
D.80°, 100°, 80°, 100°
15.	
Quali delle seguenti affermazioni relative a un rettangolo sono vere?
A.le diagonali sono uguali
B.è anche parallelogrammo
C.le diagonali sono perpendicolari
D.i lati sono uguali
16.	In un rettangolo la base è 2/3 dell'altezza e il perimetro è di 24cm. Quanto misurano i due lati?
A.12cm e 12cm		B.4,8cm e 7,2cm
C.3,6cm e 8,4cm		D.4,2cm e 7,8cm
17.	Quali delle seguenti affermazioni relative a un rombo sono vere?
A.è un parallelogrammo con tutti i lati congruenti
B.gli angoli adiacenti sono congruenti
C.le diagonali sono perpendicolari
D.tutti gli angoli sono congruenti
18.	Nella figura è rappresentato un rombo. Sulla base dell'angolo esterno indicato, quali sono le misure degli angoli del rombo?

50°

A.80° e 100°			B.50° e 130°
C.90° e 45°			D.40° e 80°
19.	Un rombo ha un angolo acuto di 60° e la diagonale minore di 24cm. Il suo perimetro misura
A.90cm			B.92cm
C.96cm			D.72cm
20.	Un quadrato Q1 ha il lato che è la metà del lato di un quadrato Q2. Il quadrato Q1 ha il perimetro che è
A.la metà del perimetro di Q2
B.doppio del perimetro di Q2
C.il quadruplo del perimetro di Q2
D.stesso perimetro di Q2
21.	Un quadrato, un rombo e un rettangolo hanno lo stesso perimetro. Se il lato del quadrato misura 10cm, i lati delle altre due figure misurano
A.rombo 10cm, rettangolo 10cm e 20cm
B.rombo 20cm, rettangolo non si può calcolare
C.rombo non si può calcolare, rettangolo 40cm
D.rombo 10cm, rettangolo non si può calcolare
22.	 La seguente figura è stata ottenuta ribaltando il triangolo rettangolo isoscele ABC intorno all’ipotenusa BC. Come si può chiamare la figura ottenuta ABA’C?

A

A’

B

C

A.Trapezio rettangolo		B.Trapezio 
C.Triangolo			D.Quadrato
23.	Quali figure geometriche riconosci nel disegno?

A.triangolo			B.rettangolo
C.pentagono			D.quadrato
E.esagono			F.trapezio
G.rombo
24.	Nel trapezio isoscele ABCD,  l’angolo di vertice B misura 60°. Quanto misura l’angolo di vertice C?

A

B

C

D

60°

A.60°				B.90°
C.120°				D.150°
25.	Quali dei seguenti quadrilateri hanno le diagonali di lunghezza diversa?
A. Il rettangolo
B. Il quadrato
C. Il rombo
D. Il trapezio rettangolo

1.	RISPOSTA: C
COMMENTO:  Un quadrilatero è scomposto da una diagonale in due triangoli, ciascuno dei quali ha come somma degli angoli interni un angolo di 180°.
2.	RISPOSTA: A
COMMENTO: Gli angolo opposti sono uguali, quindi ci sono due angoli di 35°; il totale è 360°, togliendo i due angoli da 35° rimangono 360°-70°=290°, dividendo per due si ha 290°:2=145°
3.	RISPOSTA: B,C
COMMENTO: Nel quadrilatero ciascun lato è minore della somma degli altri tre. Il gruppo 10, 15, 3, 2 non va bene perché il lato da 15 è pari alla somma degli altri tre. Il gruppo 10, 15, 16, 17può andare bene. Il gruppo 6, 12, 6, 6 può andare bene. Il gruppo 6, 30, 6, 12 non va bene perché il lato da 30 è maggiore della somma degli altri lati.
4.	RISPOSTA: B
5.	RISPOSTA: trapezio
6.	RISPOSTA: A
7.	RISPOSTA: C, D
8.	RISPOSTA:B

Trapezio rettangolo

9.	RISPOSTA: A
10.	RISPOSTA: A
11.	RISPOSTA: A, C
12.	RISPOSTA: D
COMMENTO: Dalla somma delle basi che è 100cm, togliamo 5 e 15 e troviamo il doppio della base minore. Quindi 100cm-5cm-15cm=80cm da cui 80cm:2=40cm base minore. La base maggiore è 40cm+5cm+15cm=60cm.

5

15

13.	RISPOSTA: B, C
COMMENTO: Gli angoli adiacenti allo stesso lato sono supplementari, le diagonali non sempre sono congruenti.
14.	RISPOSTA: B
COMMENTO: Gli angoli alla base del triangolo formato dalla diagonale sono di (180°-40°):2=70°. Anche l’altro triangolo ha gli stessi angoli. Pertanto gli angoli per parallelogramma misurano 40° e 40°+70°=110°.
15.	RISPOSTA: A, B
16.	RISPOSTA: B
COMMENTO: La base è 2/3 dell’altezza significa che dividendo in 3 parti uguali l’altezza, la base è lunga due di queste parti. Il perimetro si compone allora di 6 parti per le due altezze e 4 parti per le due basi. Dividendo il perimetro in 10 parti, si ha 24:10=2,4. La base è 2 di queste parti, quindi 2x2,4=4,8. L’altezza è 3 di queste parti, quindi 3x2,4=7,2
17.	RISPOSTA: A, C
18.	RISPOSTA: A
COMMENTO: Anche l’angolo dalla parte opposta al rombo misura 50°, allora l’angolo del vertice in alto del rombo misura 180°-50°-50°=80°. Poiché la somma degli angoli interni del rombo è 360° si ha che gli altri due angoli del rombo misurano (360°-80°-80°):2=100°
19.	RISPOSTA: C
COMMENTO: La diagonale minore divide il rombo in due triangolo equilateri, quindi tutti i lati hanno la stessa misura della diagonale minore. Il perimetro è 4x24cm=96cm.
20.	RISPOSTA: A
COMMENTO: 

Q1

Q2

Il quadrato Q1 ha quattro lati da 1/2; Il quadrato Q2 ha 8 lati da 1/2, quindi Q1 ha metà perimetro di Q2.
21.	RISPOSTA: D
COMMENTO: Rombo e quadrato hanno lo stesso perimetro, ed avendo lati uguali hanno anche lati congruenti. Riguardo il rettangolo, invece, pur conoscendo il perimetro non si possono calcolare le misure dei lati.
22.	RISPOSTA:D
23.	RISPOSTA: A, B, F
24.	RISPOSTA:C
COMMENTO: Tracciando l’altezza CH, si capisce che l’angolo in C è composto da un angolo retto e da un angolo di 30°, quindi 90°+30°=120°
25.	RISPOSTA: C, D