Rapporti e proporzioni

Cognome e nome: _________________________________________ Classe: ________ Data: _________

1.	
1.	Quale dei seguenti è un rapporto tra due numeri?
A.5+3=3+5
B.5:3=x:5
C.5:3
D.5:3=10:6

2.	Quali dei seguenti rapporti NON sono equivalenti a 2:3?
A.3:2
B.20:30
C.16:24
D.45:30

3.	Una proporzione è un'uguaglianza tra
A.due prodotti
B.due rapporti
C.due fattori
D.due numeri

4.	Quali delle seguenti affermazioni sono vere con riferimento alla proporzione 10:2=15:3
A.2 e 15 sono i medi, 10 e 3 sono gli estremi
B.10 e 3 sono i medi, 2 e 15 sono gli estremi
C.10 e 15 sono gli antecedenti, 2 e 3 sono i conseguenti
D.10 e 2 sono gli antecedenti, 15 e 3 sono i conseguenti

5.	Quali delle seguenti sono proprietà delle proporzioni?
A.associativa
B.commutativa
C.del comporre
D.del permutare
6.	Quali delle seguenti proporzioni sono state risolte correttamente?
A.
B.
C.
D.
7.	 Calcola il termine incognito della seguente proporzione	x:10=20:2
x = ______

8.	Calcola il termine incognito della seguente proporzione	8:x=x:50	
x = ______

9.	Se 7 sta a 12 come x sta a 84, quanto vale x?				
x=______

10.	Calcola il termine incognito della seguente proporzione	(11-x):10=x:12
x = _____

11.	Calcola il termine incognito della seguente proporzione	x:(4,5-x)=16:8		
x = ______

12.	I due lati di un rettangolo sono proporzionali ai numeri 3 e 4, il perimetro del rettangolo misura 56. Quanto misura il lato minore del rettangolo?	
_______

13.	Gli angoli interni di un triangolo sono proporzionali ai numeri 2, 4, 6. Quanto misurano gli angoli?
A.30°, 40°, 60°
B.30°, 60°, 90°
C.35°, 45°, 100°
D.40°, 80°, 60°

14.	Se x:y=v:w, quali delle seguenti uguaglianze sono vere?
A.x:v=y:w
B.(x+y):v=(v+w):v
C.(x+y):x=(v+w):v
D. 

15.	Calcola il valore di x nella seguente proporzione x:y=10:9, sapendo che x+y=38	
x = _____
16.	Il valore di x nella seguente proporzione       è
A.3
B.2
C.
D. non è una proporzione

17.	La distanza tra due carte località su una carta geografica è 2,5cm. Sapendo che la scala della carta è 1:150000, qual è la distanza reale tra le due località?
A.375 m
B.3,75km
C.60km
D.37,5km

18.	Una distanza di 120km deve essere riportata su una cartina geografica scala 1:250000. Quanto misurerà la distanza sulla cartina?
A.48km
B. 48cm
C.30cm
D.300cm

19.	In un trapezio isoscele la differenza delle basi misura 14 cm e il loro rapporto è 3:4. Sapendo che il lato obliquo misura 8cm, il perimetro misura
A.9cm
B.17cm
C.114cm
D.110cm

20.	
In una classe di 30 alunni il rapporto tra femmine e maschi e 2:3, quante sono le femmine? 	___

21.	Per fare i biscotti si mescola farina, burro e zucchero nel rapporto 2:1:2. In un chilo di miscuglio per biscotti quanto burro c’è?
A.200g
B.250g
C.300g
D.425g

22.	In Puglia la densità di popolazione è di 211 per km2. Su una superficie di 2000 km2, quanti abitanti ci si aspetta di trovare?							_____

23.	Se un treno viaggia alla velocità media di 34 m/s, quanti metri percorre in 20 secondi?
A.68m
B.680m
C.1,7km
D.170m

24.	Sapendo che nell'ammoniaca (NH3), un gas dal caratteristico odore pungente, il rapporto tra le masse di Azoto (N) e Idrogeno (H) è costante e pari a 14:3, si trovi quanti gr di azoto ci sono in 51 gr di ammoniaca? ___

1.	
RISPOSTA: C
COMMENTO: Il rapporto è la divisione
2.	RISPOSTA: A, D
3.	RISPOSTA: B
4.	RISPOSTA: A, C
5.	RISPOSTA: C, D
6.	RISPOSTA: A, C
7.	RISPOSTA: 100
COMMENTO: x=10x20 :2 =100
8.	RISPOSTA: 20
COMMNENTO: 
9.	RISPOSTA: 49
COMMENTO: 
10.	RISPOSTA:  6
COMMENTO: Applica la proprietà del permutare (11-x):x=10:12 applica la proprietà del comporre (11-x+x):x=(10+12):12 da cui 11:x=22:12 da cui x=11x12 : 22 =6
11.	RISPOSTA: 3
COMMENTO: Applica la proprietà del comporre: (x+4,5-x):x=(16+8): 16 da cui 4,5:x=24:16 applica la proprietà fondamentale x= 4,5x16 :24=3
12.	RISPOSTA: 12
COMMENTO: x:y=3:4 applica la proprietà del comporre (x+y):x=(3+4):3 tenendo presente che x+y è il semiperimetro del rettangolo si ha 28:x=7:3 da cui x =28x3:7=12
13.	RISPOSTA: B
COMMENTO: La proporzione tra gli angoli è a:b:c=2:4:6, applicando la proprietà del comporre e sapendo che la somma degli angoli interni di un triangolo misura 180° …
14.	RISPOSTA : A, C
COMMENTO: Per la proprietà del permutare x :v=y :w. Per la proprietà del comporre (x+y) :x=(v+w) :v.
15.	RISPOSTA: 20
COMMNENTO: per la proprietà del comporre (x+y):x=(10+9):10 da cui 38:x=19:10 da cui x=38x10:19=20
16.	RISPOSTA: C
COMMENTO: La frazione 9/10 si può leggere come 9:10 e diventa la proporzione 3/5:x=9:10 da cui x=3/5*10:9=2/3
17.	RISPOSTA: B
COMMENTO: 2,5:x=1:15000 da cui x=2,5x150000cm=375000cm=3750m=3,75km
18.	RISPOSTA: B
COMMENTO: Trasformando i km in centimetri, la proporzione è x:12000000=1:250000 da cui x=12000000:250 000 = 48cm
19.	RISPOSTA: C
COMMNENTO: Poniamo x la base minore e y la base maggiore. Si ha x:y=3:4 applicando la proprietà dello scomporre (y-x):x=(4-3):3 da cui, tenendo presente che x-y=14 si ha 14:x=1:3 da cui x=14*3:1=42. La base maggiore è 42+14=56cm. Il perimetro misura 56cm+42cm+8cm+8cm=114cm.
20.	RISPOSTA: 12
COMMENTO: La proporzione è f:m=2:3 per la proprietà del comporre (f+m):f=(2+3):2 da cui 30:f=5:2 da cui f=30*2:5=12
21.	RISPOSTA: A
COMMENTO: 2 parti di farina, 1 di burro e 2 di zucchero, sono in tutto 5 parti uguali. 1kg diviso in 5 parti sono 200g, quindi ci sono 2x200g di farina, 1x200g di burro e 2x200g di zucchero. Con le proporzioni f:b:z=2:1:2 applica la proprietà del comporre tenendo presente che f+b+z=1000g.
22.	RISPOSTA:422000
COMMENTO: 211:1=x:2000 da cui x=211*2000=422000
23.	RIPSOSTA : B
COMMENTO: Il treno percorre 34 m ogni secondo, per sapere quanti metri percorre in 20 secondi moltiplichi 34x20=680. Con la proporzione 34:x=1:20 da cui x=24*20.
24.	RISPOSTA: 42
COMMENTO: 14:3=A:H da cui per la proprietà del comporre (14+3):14=(A+H):A da cui 17:14=51:A da cui A=51x14/17=42