Insiemi

Cognome e nome: __________________________________ classe ___________ data __________

1.	
1.	Quale delle seguenti affermazioni relative alla rappresentazione degli insiemi è errata?
A. Nella rappresentazione grafica o di Eulero-Venn gli elementi dell'insieme sono rappresentati come punti racchiusi da una linea chiusa.
B. Nella rappresentazione tabulare si elencano gli elementi usando una tabella a doppia entrata
C. La rappresentazione del tipo A={a,e,i} si dice tabulare
D. Nella rappresentazione per caratteristica si descrive la proprietà che accomuna gli elementi dell'insieme
2.	Il simbolo  indica che
A. A è sottoinsieme di B
B. A è un elemento di B
C. B è un sottoinsieme di A
D. A e B sono due insiemi congruenti
3.	Il simbolo  indica che
A. a è un sottoinsieme di A
B. a è un elemento di A
C. a è un insieme minore di A
D. è una scrittura errata
4.	Due insiemi sono uguali se sono costituiti dagli stessi elementi indipendentemente dall'ordine
A. Vero
B. Falso
5.	Quali dei seguenti raggruppamenti di oggetti sono insiemi in senso matematico?
A. Gli studenti della tua classe
B. I punti di una retta
C. Le città più importanti d'Italia
D. I professori più bravi della tua scuola
6.	Quali dei seguenti insiemi sono infiniti?
A. L'insieme di tutti gli animali
B. L'insieme dei numeri interi
C. L'insieme dei granelli di sabbia della Terra
D.  L'insieme dei punti di un segmento
7.	Dati gli insiemi 
 
quali delle seguenti affermazioni sono vere?
A. 				B. 
C. 				D. 
8.	Relativamente alla seguente rappresentazione di Eulero-Venn degli insiemi A, B, C, D, quali delle seguenti affermazioni sono vere?

A.
B. 
C. 
D. 

9.	Dato l’insieme I={0,1,2,3,4,5}, quali delle seguenti affermazioni sono vere?
A. 				B. 
C. 				D. 
10.	Quali affermazioni sono vere?
A. L'insieme unione di due insiemi è formato dagli elementi che appartengono a entrambi gli insiemi
B. L'insieme unione di due insiemi è formato dagli elementi che appartengono almeno a uno dei due insiemi
C. L'insieme intersezione di due insiemi è formato dagli elementi che appartengono a entrambi gli insiemi 
D. L'insieme intersezione di due insiemi è formato dagli elementi che non appartengono a nessuno dei due insiemi
11.	Se a è un elemento di B ma non è un elemento di C, precisamente . Quali affermazioni sono vere?
A. 
B. 
C. 
D. 
12.	
Dati gli insiemi
A={l, dove l è una lettera della parola “matematica”},
B={l, dove l è una lettera della parola “geometria”},
C={l, dove l è una lettera della parola “aritmetica”},
quali delle seguenti affermazioni sono corrette?
A. 
B. 
C. 
D. 

13.	Dalla seguente rappresentazione degli insiemi A, B e C quali affermazioni risultano vere?

A. 
B. 
C. 
D. 

14.	
Dati gli insiemi A={1}, B={1,2}, C={1,2,3} quali affermazioni sono vere?
A. 
B. 
C. 
D. 

15.	La classe di Alice è composta da 26 studenti, di cui 9 si sono iscritti al torneo di scacchi e 8 al torneo di dama, ma 3 di questi risultano iscritti a entrambi i tornei. Quanti sono gli studenti che non giocheranno a nessuno dei due tornei? 			___________

16.	Dato l'insieme A={3,6,9,12,15,18,21,24,27} quali delle seguenti proprietà caratterizza i suoi elementi x?
A. x è un numero minore di 30
B. x è un numero compreso tra 3 e 30
C. x è un multiplo di 3
D. x è un multiplo di 3 minore di 30

17.	Se l’insieme A è un sottoinsieme proprio di B quali relazioni sono corrette?
A. 
B. 
C. 
D. 

1.	
RISPOSTA: B
COMMENTO: La rappresentazione tabulare è del tipo A = {1, 2, 3, 4} non è una tabella a doppia entrata.
2.	RISPOSTA: A
3.	RISPOSTA: B
4.	RISPOSTA: A
5.	RISPOSTA: A, B
COMMENTO: Gli elementi dell’insieme devono essere ben definiti in maniera oggettiva. Le città più importanti d’Italia non costituiscono un insieme perché il fatto di essere “importante” è una proprietà che dipende dal giudizio delle persone. Anche la caratteristica di essere professore “bravo” è una caratteristica soggettiva, spesso non tutti concordano sul fatto che un professore sia bravo.
6.	RISPOSTA: B, D
7.	RISPOSTA: B, C
8.	RISPOSTA: A, D
9.	RISPOSTA: B, C
COMMENTO: Il simbolo {3} indica un insieme
10.	RISPOSTA: B, C
11.	RISPOSTA: B, C
COMMENTO: Poiché a appartiene a B appartiene anche all’unione di B con C. Inoltre  significa che a appartiene a B ma non appartiene a C.
12.	RISPOSTA: A, B
13.	RISPOSTA: A, B
14.	RISPOSTA: C, D
15.	RISPOSTA: 12
COMMENTO: Dai 26 studenti bisogna togliere i 9 del torneo di scacchi e gli 8 del torneo di dama, ma 3 sono iscritti a entrambi i tornei e non vanno contati due volte, quindi gli studenti iscritti ai tornei sono 9+5=14. Pertanto quelli che non giocano sono 26-14.
16.	RISPOSTA: D
17.	RISPOSTA: B,C
COMMENTO: Se A è un sottoinsieme di B significa che tutti gli elementi di A appartengono anche a B, quindi unendo A e B non ci sono altri elementi da aggiungere ad B. Intersecando A e B, bisogna prendere gli elementi comuni ad A e B, e poiché tutti gli elementi di A appartengono anche a B allora gli elementi di A sono in comune.