Circonferenza, cerchio e poligoni

Cognome e nome: _____________________________________ data: ____________ classe: _________

1.	
1.	Quale delle seguenti affermazioni è falsa?
A.Il diametro è il raggio più lungo che si può disegnare in una circonferenza
B.La circonferenza è una linea chiusa 
C.Il cerchio è una regione di piano
D.I raggi di una circonferenza sono tutti congruenti tra di loro
2.	Quali affermazioni relative alla seguente figura sono vere?

O

P

A

B

A.La regione colorata in grigio chiaro si dice circonferenza
B.La curva tratteggiata si dice circonferenza
C.Il segmento AB si dice diametro
D.Il segmento OP si dice raggio
3.	Quali delle seguenti affermazioni relative alle corde di una stessa circonferenza sono vere?
A.La perpendicolare a una corda passa sempre per il centro della circonferenza
B.Due corde congruenti si trovano alla stessa distanza dal centro
C.La corda è sempre minore del raggio
D.Corde congruenti sono sottese a archi congruenti
4.	Relativamente alla figura, quali affermazioni sono vere?

A.La regione colorata di grigio chiaro si dice corona circolare
B.La regione colorata di bianco si dice segmento circolare
C.La regione colorata di grigio scuro si dice settore circolare
D.La regione colorata di grigio scuro si dice angolo alla circonferenza.
5.	Relativamente alla figura, quali affermazioni sono vere?

A.La retta t è tangente alla circonferenza
B.La retta s è tangente alla circonferenza
C.La retta r è secante la circonferenza
D.La retta r è esterna alla circonferenza
6.	Relativamente alla seguente figura, tenendo presente che AB è una corda qualsiasi, quali affermazioni sono vere?

A.ABO è un angolo alla circonferenza
B.AOB è un triangolo isoscele
C.OM è un raggio
D.COB è angolo al centro doppio di CAB
7.	Nella seguente figura, il triangolo ABC ha i vertici sulla circonferenza, O è il centro della circonferenza. Sapendo che l'angolo AOB misura 160°, quanto misura l'angolo in C del triangolo ABC?

A.160°
B.80°
C.320°
D.60°
8.	Il numero PI GRECO è dato dal rapporto tra
A.lunghezza della circonferenza e lunghezza del raggio
B.lunghezza della circonferenza e lunghezza del diametro
C.lunghezza del diametro e lunghezza del raggio
D.lunghezza di un arco e angolo sotteso all'arco
9.	Il valore approssimativo di PI GRECO è
A.6,28
B.3,14
C.2,21
D.1,41 
10.	 Quali delle seguenti formule esprimono correttamente la lunghezza della circonferenza?
C è la lunghezza della circonferenza
d è il diametro
r è il raggio
A.
B.
C.
D.
11.	 La lunghezza di una circonferenza di diametro 3 cm è
A.9,42cm circa
B.18,84 cm circa
C.4,71 cm circa
D.37,68 cm circa
12.	 Il raggio di una circonferenza lunga 234 cm misura circa
A.35,12 cm
B.37,26 cm
C.74,52 cm
D.298,09 cm
13.	 La lunghezza di un arco di circonferenza sotteso a un angolo di 100°, con il raggio pari a 12 cm, misura circa
A.21,16 cm
B.22,36 cm
C.20,93 cm
D.18,96 cm
14.	La formula per calcolare l'area del cerchio se è noto il raggio è
A.
B.
C.
D.
15.	 L'area di un cerchio di raggio 6cm misura
A.113,04 cmq circa
B.11,16 cmq circa
C.18,84 cmq circa
D.59,16 cmq circa
16.	Quale delle seguenti formule permette di calcolare correttamente la misura del raggio se è nota la misura A dell'area del cerchio?
A.
B.
C.
D.
17.	 Il raggio di un cerchio di area 124 cm2 misura
A.6,28 cm circa
B.39,49 cm circa
C.62 cm
D.19,74 cm
18.	 Quanto misura l'area di una corona circolare formata da due circonferenze concentriche di raggio rispettivamente 10 cm e 4 cm?
A.18,84 cmq circa
B.354,95 cmq circa
C.263,76 cmq circa
D.113,04 cmq
19.	 Quali affermazioni sono vere?
A.Un poligono è circoscritto a una circonferenza se ha tutti i vertici sulla circonferenza
B.Un poligono è circoscritto a una circonferenza se ha tutti i lati tangenti alla circonferenza
C.Un poligono è inscritto a una circonferenza se ha tutti i vertici sulla circonferenza
D.Un poligono è inscritto a una circonferenza se ha tutti i lati tangenti alla circonferenza
20.	 Un quadrato è sempre
A.inscrittibile ma non circoscrittibile a una circonferenza
B.circoscrittibile ma non inscrittibile a una circonferenza
C.inscrittibile e circoscrittibile a delle circonferenze
D.né inscrittibile né circoscrittibile a delle circonferenze

21.	Un quadrilatero è inscrivibile in una circonferenza se ha gli angoli opposti
A.congruenti
B.complementari
C.supplementari
D.paralleli
22.	Un quadrilatero è circoscrivibile a una circonferenza se
A.le somme dei lati opposti sono uguali
B.i prodotti dei lati opposti sono uguali
C.i quozienti dei lati opposti sono uguali
D.le differenze dei lati opposti sono uguali
23.	 Quali delle seguenti misure sono misure di angoli di un quadrilatero inscritto in una circonferenza?
A.127°, 106°, 53°, 74°
B.112°, 24°, 84°, 96°
C.125°, 63°, 55°, 117°
D.180°, 60°, 180°, 60°
24.	 Quali delle seguenti misure sono misure di lati di un quadrilatero circoscritto a una circonferenza?
A.4,78 cm; 6,88 cm; 8,98 cm; 6,88 cm
B.4,78 cm; 6,86 cm: 4,76 cm; 4,86 cm
C.4,82 cm; 7,76 cm; 8,58 cm; 5,64 cm
D.4,82 cm; 5,76 cm; 2,59 cm; 6,64 cm
25.	 Quali delle seguenti formule permette di calcolare l'area di un poligono circoscritto a una circonferenza?
A = area del poligono
2p = perimetro del poligono
r = raggio della circonferenza
A.
B.
C.
D.
26.	 L'apotema di un poligono è

A.il raggio della circonferenza inscritta al poligono
B.il raggio della circonferenza circoscritta al poligono
C.il lato di un poligono inscrittibile a una circonferenza
D.Il raggio della circonferenza che passa per i vertici del poligono
27.	 L'area di un cerchio circoscritto a un triangolo rettangolo di cateti 12cm e 9 cm misura
A.106,12 cmq circa
B.112,14 cmq circa
C.122,34 cmq circa
D.176,63 cmq circa
28.	 Aumentando di 1m il raggio di un cerchio, la sua area aumenta di 

A.1 m2
B.
C.
D.nessuna delle risposte precedenti, occorre conoscere il raggio iniziale
29.	 Dei due cerchi rappresentati in figura si sa che:
- sono tangenti nel punto B
- la somma dei loro diametri AC misura 129 cm
- il diametro BC e doppio di AB.

Quanto misura la somma delle aree dei due cerchi?
A.7257,33 cmq circa
B.5225,12 cmq circa
C.4822,28 cmq circa
D.825,84 cmq circa
30.	All'interno di un quadrato di lato 10 cm sono collocati 4 cerchi uguali disposti come in figura. Quanto misura l'area della regione colorata di celeste?

A.19,625 cmq circa
B.50 cmq circa
C.21,5 cmq circa
D.44,6 cmq circa

1.RISPOSTA: A
COMMENTO: Il diametro è una corda, non è un raggio.
2.RISPOSTA: B, C
3.RISPOSTA: B, D
COMMENTO: La perpendicolare a una corda che passa per il punto medio della corda passa anche dal centro della circonferenza. La corda è sempre minore o uguale al diametro della circonferenza non al raggio.
4.RISPOSTA: A, C
5.RISPOSTA: B, C
6.RISPOSTA: B, D
7.RISPOSTA: B
8. RISPOSTA: B
9.RISPOSTA: B
10.RISPOSTA: A, C
11.RISPOSTA: A
COMMENTO: 3x3,14=9,42
12.RISPOSTA: B
COMMENTO:  
13.RISPOSTA: C
COMMENTO: L’intera circonferenza misura 12x6,28=75,36cm. L’arco di circonferenza si ottiene dalla proporzione x:C=100°:360° da cui 
14.RISPOSTA: B
15.RISPOSTA:A
COMMENTO: 
16.RISPOSTA: D
17.RISPOSTA:A
COMMENTO:
18.RISPOSTA: C
COMMENTO: 
19.RISPOSTA: B, C
20.RISPOSTA: C
21.RISPOSTA: C
22.RISPOSTA: A
23.RISPOSTA: A, C
COMMENTO: Gli angoli opposti essere a due a due supplementari
24.RISOPSTA: A, C
COMMENTO: Le somme dei lati opposti devono essere uguali.
25. RISPOSTA: A
26.RISPOSTA: A
27.RISPOSTA: D
COMMENTO: L’ipotenusa del triangolo rettangolo corrisponde al diametro della circonferenza. Applicando il teorema di Pitagora si ricava il diametro che è 15cm. Per ricavare l’area del cerchio moltiplico il quadrato del raggio per pigreco.
28.RISPOSTA: D
29.RISPOSTA: A
COMMENTO: Occorre dividere AC in 3 parti uguali, quindi AB=129:3=43. Pertanto BC=2AB=2x43=86. I raggi allora misurano 21,5cm e 43cm.
30.RISPOSTA: C
COMMENTO: L’area del quadrato meno 4 volte l’area del cerchio. Ciascun cerchio ha per diametro metà lato del quadrato.