Calcolo letterale

Cognome e Nome: ______________________________________ Classe: _________ Data: __________

1.	
1.	Sostituendo nell'espressione -2a2 il valore 3 alla lettera a si ottiene
A.-6				B.+6
C.-18				D.-36
2.	Il valore numerico del monomio  , per x=-2 e y=+3 è
A.-9				B.-6
C.+9				D.-3
3.	Il valore numerico del polinomio  per x=+1 è
A.0				B.1
C.-1				D.+2
4.	Quali delle seguenti affermazioni relative al monomio  sono vere
A.Il monomio non ha coefficiente numerico
B.il monomio assume sempre valori negativi
C.Il coefficiente è -1
D.Il monomio è di 4° grado
5.	Assegnando al binomio  i valori  si ottiene
A.-4				B.-2
C.-1				D.
6.	La seguente formula permette di calcolare la base maggiore B di un trapezio qualora si conoscano l'area A, l'altezza h e la base minore b. . Calcola la lunghezza della base maggiore quando A=12,3; h=3; b=1,8
A.6,4				B.2,3
C.4,6				D.10
7.	Calcola il valore di  per x=-2
A.				B.
C.				D.
8.	
Quale delle seguenti espressioni letterali corrisponde alla frase "Tre x più sei"
A.3x+6
B.3(x+6)
C.(3+6)x
D.3+6x
9.	Quale delle seguenti espressioni letterali si legge "a al cubo meno due b al quadrato"?
A.a3-2b
B.a3-2b2
C.a3-b2
D.
10.	Associa correttamente le frasi con l’espressione letterale
A.Il quadrato di n		a.n+1
B.Il doppio di n		b.n2
C.la metà di n			c.2n
D.il successivo di n		d.
11.	Associa correttamente
A.Il doppio di x aumentato di 2	     a.
B.Un terzo di x diminuito di 1	     b.2x+2
C.Il quintuplo di x diminuito di 3	     c. 
D.La metà di x aumentata di x stesso	     d.5x-3
12.	Quali delle seguenti espressioni letterali sono monomi?
A.2xy
B.2x+2y
C.3xa2
D.
E.
F.2(x+2a)
13.	
Quali dei seguenti monomi sono simili al monomio 
A.-2a2b
B.ab2
C.b2a	
D.-2a2b2
14.	a+a+a+a=
A.4a				B.a4	
C.a				D.4a4
15.	-3x+2x=
A.x				B.-x
C.-5x				D.-x2
16.	x2+x2=
A.x4				B.x2	
C.2x4				D.2x2
17.	=
A.x				B.2x
C.x2				D.2x2
18.	=
A.15a				B.15a2
C.8a				D.8a2
19.	x-x=
A.0				B.1
C.x				D.-2x
20.	x:x=
A.0				B.1
C.x				D.0x
21.	=
A.
B.
C.x2yz
D.
22.	6a3x2y:(3a2xy)=
A.18a2+xy
B.3axy
C.2ax
D.non si può eseguire
23.	
=
A.
B.
C.
D.
24.	3a-2x+5a-3x=
A.3ax
B.8a-5x
C.ax-2ax
D.8a+5x
25.	2ax(3a+x)=
A.6x2a2
B.8a2x2
C.6a2x+2ax2
D.6ax+3ax
26.	(a+1)(a+2)=
A.a2+3a+2
B.2a2+3a+3
C.2a+3
D.a2+2a+2
27.	=
A.2x+2
B.x2+x+1
C.x2+1
D.x2+2x+1
28.	=
A.ax+y
B.ax+ay
C.axy
D.x+ya
29.	
Il rettangolo in figura si compone di due rettangoli le cui misure sono riportate nel disegno. Il perimetro e l'area del rettangolo si possono esprimere come

A.2p=6y+2x; A=3yx
B.2p=3xy; A=2y2x
C.2p=4xy; A=2y2x
D.2p=3y+2x; A=2yx
30.	Associa correttamente gli sviluppi dei prodotti notevoli
A.(a+b)2		a.a2-b2
B.(a+b)(a-b)		b.a2+2ab+b2
C.(a+1)(a-1)		c.a2+3a+2
D.(a+1)(a+2)		d.a2-1

31.	Se a=2 e b=3 qual è l’area del triangolo in figura?

2ab

3a

A.12				B.36
C.18				D.72
E.24	
32.	Quale delle seguenti espressioni esprime la somma di tre numeri interi consecutivi?
A.n+3				B.3n
C.3n+3				D.n2+1
33.	
Quali dei seguenti numeri è sicuramente dispari per ogni n numero naturale?
A.n+1				B.2n+1
C.3n+1				D.3n+2

34.	Se i quadrati del disegno hanno i lati che differiscono di una unità, qual è la somma delle loro aree se il lato del quadrato più grande misura n unità?

A.n2+n-1
B.2n2-2n+1
C.2n2+2n-1
D.4n2+2n
35.	Qual è l’espressione che corrisponde al segmento di misura x?

6m+5

5-2m

3m+2

x

A.3m+3
B.5m-1
C.5m-2
D.7m-3
36.	Il seguente cubo di legno di lato 3a è stato ottenuto perforandolo da parte a parte con fori a sezione quadrata di lato a. Il volume del solido rimasto misura

A.16a3-6a2
B.16a3
C.27a3-6a2-a
D.20a3

1.RISPOSTA: C
COMMENTO: -2(-3)2=-2x(+9)=-18.
2.RISPOSTA: A
COMMENTO: (-2)(+3)2/2=-9
3.RISPOSTA: D
COMMENTO: (+1)2-2(+1)+3=1-2+3=4-2=2.
4.RISPOSTA: C, D
COMMENTO: Il monomio assume valori sia positivi che negativi, per esempio per a=+1, x=+1, y=+1 assume come valore –(+1)(+1)(+1)=-1; mentre per a=-1, x=+1, y=+1 assume valore 
–(-1)(+1)(+1)=+1.
Nei monomi il coefficiente 1 si sottintende.
Il monomio è di quarto grado perché si sommano gli esponenti delle lettere, a e y hanno grado 1.
5.RISPOSTA: B
COMMENTO: 
6.RISPOSTA: A
COMMENTO: 
7.RISPOSTA: A
COMMENTO: 
8.RISPOSTA: A
9.RISPOSTA: B
10.RISPOSTA: Ab; Bc; Cd; Da
11.RISPOSTA: Ab; Bc; Cd; Da
12.RISPOSTA: A, C, D
COMMENTO: Non sono monomi quelle in cui compare l’addizione.
13. RISPOSTA: B, C
COMMENTO: Due monomi sono simili se hanno la stessa parte letterale con le stesse potenze, al più, per la proprietà commutativa le lettere possono trovarsi scambiate di posto.
14.RISPOSTA A
15.RISPOSTA: B
COMMENTO: -3x+2x=(-3+2)x=-1x=-x
16.RISPOSTA: D
17.RISPOSTA: C
18.RISPOSTA: B
19.RISPOSTA: A
20.RISPOSTA: B
COMMENTO: Dividendo due quantità uguali si ottiene sempre 1.
21.RISPOSTA: D
COMMENTO: 
22.RISPOSTA: C
COMMENTO: 6:3=2; x2:x=x; y:y=1 che si omette.
23.RISPOSTA: A
COMMENTO: Il coefficiente numerico iniziale 1/2 va elevato al cubo, gli esponenti delle lettere vanno moltiplicati per 3.
24.RISPOSTA: B
COMMENTO: Si sommano tra di loro i monomi con la x e tra di loro i monomi con la a.
25.RISPOSTA: C
COMMENTO: Bisogna moltiplicare 2ax sia per 3a sia per x.
26.RISPOSTA: A
COMMENTO: (a+1)(a+2)=a2+2a+a+2=a2+3a+2
27.RISPOSTA: D
COMMENTO: Ricordare la regola del quadrato di binomio: (a+b)2=a2+2ab+b2.
28.RISPOSTA: B
29.RISPOSTA: A
COMMENTO: Il perimetro si calcola sommando le misure dei lati x+2y+y+x+2y+y=2x+6y. L’area si calcola moltiplicando le misure dei due lati. La base misura x e l’altezza misura 2y+y=3y, quindi A=3yx. 
30.RISPOSTA: Ab; Ba; Cd; Dc
31.RISPOSTA:B
COMMENTO: L’area è 
32.RISPOSTA:C
COMMENTO: Detto n il primo numero si ha n+(n+1)+(n+2)=n+n+1+n+2=3n+3
33.RISPOSTA: B
COMMENTO: 2n è sicuramente un numero pari, 2n+1 è il successivo e quindi è sicuramente dispari.
34.RISPOSTA:B
COMMENTO: L’area del primo quadrato è n2, l’area del secondo quadrato è (n-1)2, sommando si ottiene n2+n2-2n+1=2n2-2n+1
35.RISPOSTA: C
COMMENTO: 6m+5-(5-2m)-(3m+2)=6m+5-5+2m-3m-2=5m-2
36.RISPOSTA: D
COMMENTO: Dal volume del cubo grande 27a3, bisogna togliere 6 cubetti di lato a, uno per ciascuna faccia e il cubetto al centro, rimangono 27a3-7a3=20a3.