Equazioni di primo grado

Cognome e Nome: __________________________________________ classe: _______ data: _________
1.	
1.	Quale delle seguenti equazioni esprime la frase "Il doppio di un numero aumentato di due è uguale a sette?
A.2x+2=7			B.2x+2+7=
C.2+x=7			D.2x=2+7
2.	Quali dei seguenti numeri soddisfano l'equazione x2+x-2=0? (Sostituisci i valori nell'equazione e verifica)
A.+1			B.-1
C.+2			D.-2
3.	Qual è la soluzione dell'equazione 3x=15
A.x=3			B.x=5
C.x=15			D.x=1,5
4.	Qual è la soluzione dell'equazione x+5=10
A.10			B.15
C.5			D.2
5.	Qual è la soluzione dell'equazione 3x+1=4
A.x=1			B.x=5/3
C.x=3/5		D.x=3/4
6.	Qual è la soluzione dell'equazione 5x-2x=7-2
A.x=5/3		B.x=1
C.x=5			D.x=15
7.	Qual è la soluzione dell'equazione 4x+2=3x-4
A.x=1			B.x=2
C.x=-6			D.x=7/6
8.	Due equazioni si dicono equivalenti se
A.hanno le stesse incognite
B.hanno gli stessi coefficienti
C.hanno le stesse soluzioni
D.sono dello stesso grado
9.	La soluzione dell’equazione -2x=0 è
A.x=0			B.x=+2
C.x=-2			D.x=1/2
10.	Associa correttamente
A.-x=0			a.impossibile
B.-x=1-x		b.determinata x=0
C.x+1=1+x		c. determinata x=1
D.2x=2		d. indeterminata 
11.	
In quali casi è stato applicato correttamente il principio di equivalenza alla seguente equazione?   3x+1=-3x+6
A.3x+5=-3x+10
B.4x+2=-4x+7
C.1=-6x+6
D.3x=-3x+7
12.	Alla seguente equazione è stata applicata le regola del trasporto, in quali casi è stata applicata correttamente?		3x-1=5x+3
A.3x=5x+3-1
B.3x-1-3=5x
C.3x+5x=+3-1
D.-1-3=5x-3x
13.	Associa le equazioni equivalenti
A.2x+5=0 			a.8x=5x+4
B.6x=18			b. x=3
C.8x-4=5x			c.-1=x
D.3x-4=4x-3			d. 2x=-5
14.	L'equazione Ax=B, se A=0 e B=0 è
A.determinata
B.indeterminata
C.impossibile
15.	Quali delle seguenti equazioni sono impossibili?
A.2x+1=2x
B.3x+3=3
C.2x+3=2x+3
D.3x-2=3x-1
16.	Risolvi la seguente equazione t+1=-1
A.t=0			B.t=2
C.t=-1			D.t=-2
17.	Risolvi la seguente equazione 2a=12
A.a=1			B.a=2
C.a=6			D.a=-6
18.	Un’equazione si dice impossibile se
A.ha più incognite
B.ha soluzioni che non sono intere
C.se è risolvibile con i metodi elementari
D.non ha nessuna soluzione
19.	
Risolvi la seguente equazione 
A.k=1				B.k=-2
C.k=3/4			D.k=5/2
20.	Risolvi la seguente equazione 
A.x=1				B.x=-1
C.x=3				D.x=-3/4
21.	Risolvi la seguente equazione di secondo grado x2=16
A.x=4				B.x=8, x=-8
C.x=4, x=-4			D.impossibile
22.	Risolvi la seguente equazione 2(x-3)-2(x+1)=-(x+1)
A.x=7				B.x=-1
C.x=3/2			D.x=-2/3
23.	L’equazione (3x-1)(x+6)=0 ha per soluzioni
A.1/3 e 1/6			B.1/3 e -6
C.3 e -6			D. -3 e 1/6
24.	Aldo, Bruno e Carlo sono tre fratelli che hanno complessivamente 47 anni. Bruno è nato 3 anni dopo Aldo, Carlo è nato 2 anni dopo Bruno. Posto x l'età di Aldo, quale delle seguenti equazioni risolve il problema?
A.x+x-3+x-2=47
B.x+(x-3)+(x-3-2)=47
C.x+(x+3)+(x+2)+47=0
D.x(x+3)(x+2)=47
25.	La somma di tre numeri dispari consecutivi è 45. Posto x il più piccolo di questi numeri, quale equazione risolve il problema?
A.x+x+1+x+2=45
B.x+(x+1)+(x+2)=45
C.x+(x+2)+(x+4)=45
D.x+(x+3)+(x+5)=45
26.	
Quale delle seguenti equazioni risolve il problema “Addizionando il successivo di un numero con il doppio dello stesso numero di ottiene 12”
A.2x+2x+1=12
B.x+2x=12+1
C.2x+x+1=12
D.2x+2x+2=12
27.	In un garage ci sono moto e auto. In tutto sono 27 mezzi che complessivamente hanno 84 ruote. Detto x il numero di auto, quale equazione risolve il problema?
A.4x+27-x=84
B.4x+2(27-x)=84
C.x+2x=84
D.4x+4y=84
28.	Il doppio di un numero x, diminuito di 2 dà 12. Quale delle seguenti equazioni permette di ottenere il numero x?
A.x-2=12
B.2x-2=12
C.x-12-2=0
D.x-12=2
29.	Qual è il valore di x se il perimetro del poligono  è 32? 		____

x

x+3

2x

x-1

3x-2

30.	Per quale valore di x la bilancia è in equilibrio? 			____

9

x

x

7

x

1.RISPOSTA: A
2.RISPOSTA: A
COMMENTO: Sostituendo +1 alla x si ha (+1)2+(+1)-2=1+1-2=0
3.RISPOSTA: B
COMMENTO: x=15/3=5
4.RISPOSTA: C
COMMENTO: x=10-5=5
5.RISPOSTA: A
COMMENTO: 3x=4-1 da cui 3x=3 da cui x=3/3=1.
6.RISPOSTA: A
COMMENTO: 5x-2x=7-2 da cui 3x=5 da cui x=5/3.
7.RISPOSTA: C
COMMENTO: 4x+2=3x-4 si portano i termini con la x al primo membro e quelli senza la x al secondo membro 4x-3x=-4-2 da cui x=-6.
8.RISPOSTA: C
9.RISPOSTA: A
COMMENTO: x=-0/2=0
10.RISPOSTA: Ab, Ba, Cd, Dc
11.RISPOSTA: A, C
COMMENTO: addizionando a primo e secondo membro +4 si ottiene l’equazioni equivalente 3x+5=-3x+6. Addizionando a primo e secondo membro -3x si ottiene l’equazione equivalente 1=-6x+6.
12.RISPOSTA: B, D
COMMENTO: Spostando il +3 dal secondo al primo  membro si ha l’equazione equivalente 3x-1-3=5x. Spostando il +3 dal secondo al primo membro e il 3x dal primo al secondo membro si ha l’equazione equivalente -1-3=5x-3x.
13.RISPOSTA: Ad, Bb, Ca, Dc
14.RISPOSTA: B
15.RISPOSTA: A, D
COMMENTO: Da 2x+1=2x si ottiene 2x-2x=1 da cui 0=1 impossibile. Da 3x-2=3x-1 si ottiene 3x-3x=+2-1 da cui 0=+1 impossibile. Invece, l’equazione 3x+3=3 diventa 3x=0 da cui x=0 equazione determinata. Invece, l’equazione 2x+3=2x+3 diventa 2x-2x=3-3 da cui 0=0 indeterminata.
16.RISPOSTA: D
17.RISPOSTA: C
18.RISPOSTA: D
19.RISPOSTA: C
COMMENTO: Il m.c.m. è 2, l’equazione diventa 4k+1=4 da cui 4k=4-1 da cui 4k=3 da cui k=3/4.
20.RISPOSTA: A
COMMENTO: Il mcm=2 da cui 4x+1=x+4 da cui 4x-x=4-1 da cui 3x=3 da cui x=1.
21.RISPOSTA: C
22.RISPOSTA: A
COMMENTO: 2(x-3)-2(x+1)=-(x+1) da cui 2x-6-2x-2=-x-1 da cui -8=-x-1 da cui x=+8-1 quindi x=7
23.RISPOSTA:  B
24.RISPOSTA: B
COMMENTO: Posto x l’età di Aldo, Bruno essendo nato 3 anni dopo ha x-3 anni, e Carlo essendo nato 2 anni dopo Carlo è più giovani di Aldo di 5 anni (x-3-2).
25.RISPOSTA: C
COMMENTO: Se x è il primo numero dispari gli altri sono x+2 e x+4. Infatti l’equazione x+x+2+x+4=45 ha come soluzione 3x=45-6 da cui x=13. Gli altri numeri dispari consecutivi sono 15 e 17. Sommando si ha 13+15+17=45.
26.RISPOSTA: C
27.RISPOSTA: B
COMMENTO: Se il numero di auto è x, le moto sono le rimanenti cioè 27-x. Scrivendo la relazione sulle ruote che ci sono nel garage, tenendo conto che le moto hanno 2 ruote e le auto 4 ruote, si ha 4x+2(27-x)=84.
28.RISPOSTA: B
29.RISPOSTA: 4
COMMENTO: x+x+3+2x+x-1+3x-2=36 da cui 8x=32 da cui x=4.
30.RISPOSTA: 2
COMMENTO: 9+x=2x+7 da cui 9-7=2x-x da cui 2=x