Esame di stato scuola secondaria di primo grado

Cognome e nome: _____________________________________________ classe _______ data _________

1.	
1.	Nel triangolo isoscele ABC sulla base BC, l'angolo in A misura 150°, quanto misura l'angolo in B?

A.15°				B.25°
C.30°				D.50°
2.	Quale delle seguenti affermazione è vera per ogni numero naturale n?
A.n+2 è pari			B.n2 è pari
C.2n+1 è dispari		D.n2 +1 è dispari
3.	Quale affermazione è vera relativamente al seguente diagramma di Venn?

A.Ogni elemento di A appartiene a B
B.Ogni elemento di B appartiene ad A
C.Ogni elemento che non appartiene ad A appartiene a B
D.Ogni elemento di B non appartiene ad A
4.	A quale percentuale corrisponde la frazione ?
A.30%				B.40%
C.70%				D.75%
5.	Qual è la probabilità che lanciando 3 dadi la somma delle facce uscite sia 4?
A.4/10				B.4/100
C.3/36				D.1/72
6.	Aumentando del 10% lo spigolo di un cubo, il suo volume aumenta di
A.30%				B.33% circa
C.121%			D.0,01%
7.	Quale dei seguenti prodotti dà il trinomio x2+3x-4
A.(x-4)(x+1)			B.(x-3)(x+1)
C.(x+4)(x-1)			D.(x-2)(x+5)
8.	33+34=
A.37			B.67
C.312			D.4x33
9.	Quale equazione può rappresentare la relazione tra i valori in tabella?
x | y
3 | 10
2 | 5
1 | 2
A.y=x+1		B.y=x2+1
C.y=2x+1		D.y=x2-1
10.	Un prisma retto a base triangolare ha l'area di base di 15cm2. La sua altezza è 12cm. Il suo volume è?
A.180 cm3		B.90 cm3
C.60 cm3		D.24 cm3
11.	Tra quali frazioni è compreso il numero 1,25?
A.		B.
C.		D.
12.	Nel seguente grafico è riportato il tempo dedicato allo studio della matematica di un gruppo di studenti. Quanti sono gli studenti che studiano matematica più di mezz'ora.

A.5			B.8
C.9			D.31
13.	Quali delle seguenti operazioni non ha risultato?
A.0x1
B.0:1
C.1:1
D.1:0
14.	Qual è l'equazione della retta rappresentata nel piano cartesiano?

A.y=2x			B.y=-2x
C.y=2x-1			D.
15.	Maria è nata nel 1997, Anna è nata nel 2000. In quale anno Maria avrà il doppio di anni di Anna? Detto x l’anno cercato, quale delle seguenti equazioni risolve il problema?
A. x-1997=2(x-2000)		B. x=2x
C. x+1997=2x+2000		D. 2x=(2000-1997)x
16.	Quante bottiglie da 750 cl si possono riempire con 300 litri di acqua?
A.350		B.400		C.600	      D.700
17.	Nel seguente disegno il triangolo ABC è rettangolo in A, la retta r è perpendicolare all'ipotenusa BC e la retta s è perpendicola-re al cateto AB. Quali dei seguenti triangoli sono simili?

A. ABC e DHC	B. DHC e BKH
C. ABC e BKH	D. Tutti e tre i triangoli
18.	Tra quali frazioni è compresa la parte colorata in grigio del cerchio?

A.		B.
C.			D.
19.	Quale delle seguenti equazioni non ammette soluzioni reali?
A.x2+1=0		B.x2-4=0
C.x2=9			D.x2-3=0
20.	Quale delle seguenti è una formula inversa di 
A.		B.
C.		D.
21.	Leggendo, sulla confezione di tre merendine, peso della merendina e percentuale di marmellata risulta:
merendina in confezione gialla: peso della merendina 100 g, marmellata 15%;
merendina in confezione rossa: peso della merendina 125 g, marmellata 17%;
merendina in confezione blu: peso della merendina 75 g, marmellata 30%;
merendina in confezione verde: peso della merendina 150 g, marmellata 5%.
Quale merendina contiene più marmellata in peso?
A.la gialla		B.la rossa
C.la blu		D.la verde
22.	In una cartina geografica in scala 1:50.000 a quanti centimetri corrisponde sulla carta una distanza che nella realtà è di 500 m?
A.10cm		B.1cm
C.20cm		D.2cm
23.	Quanti assi di simmetria ha la seguente figura?

A.1			B.2
C.3			D.4
24.	Quanto misura l'angolo , sapendo che  ?

A.80°			B.40°
C.120°			D.100°
1.	
1.	

2.	RISPOSTA: A
COMMENTO: Essendo isoscele ha gli altri due angoli congruenti, ciascuno misura quindi (180-150):2=15°
3.	RISPOSTA: C
COMMENTO: Per qualsiasi numero n il suo doppio 2n è sempre un numero pari, aggiungendo 1 si ottiene sempre un numero dispari, quindi 2n+1 è sempre dispari. Per gli altri casi è semplice verificare con un contro esempio che non sono verificati: n+2 per n=3 si ottiene 5 che è dispari; n2 per n=3 vale 9 che è dispari; n2+1 per n=3 vale 10 che è pari.
4.	RISPOSTA: B
COMMENTO: B è un sottoinsieme di A, ogni elemento di B appartiene anche ad A.
5.	RISPOSTA: D
COMMENTO: 3:4 = 0,75 moltiplicando per 100 si ha 75%
6.	RISPOSTA: D
COMMENTO: Lanciando 3 dadi le situazioni possibili sono 6x6x6=216. I casi favorevoli sono 1+1+2;1+2+1;2+1+1. Quindi la probabilità è 3/216=1/72
7.	RISPOSTA: B
COMMENTO: Facendo 1 lo spigolo del cubo, aumentando del 10% diventa 1,1, il suo volume è 1,1x1,1x1,1=1,331, quindi il volume aumenta di circa il 33%.
8.	RISPOSTA: C
COMMENTO: (x+4)(x-1)=x2-x+4x-4=x2+3x-4
9.	RISPOSTA: D
COMMENTO: Non si può applicare nessuna proprietà delle potenze 33+34=27+81=108 scomponendo in fattori 4x33
10.	RISPOSTA: B
COMMENTO: Sostituendo x=3 nelle tre relazioni si ha:
y=3+1=4 falso
y=32+1=10 vero
y=2x3+1=7 falso
y=32-1=8 falso
11.	RISPOSTA: A
COMMENTO: Il volume del prisma retto si ottiene moltiplicando la superficie di base per l’altezza, quindi 15x12=180
12.	RISPOSTA: B
COMMENTO: 2/3=0,666… 3/2=1,5
13.	RISPOSTA: C
COMMENTO: 5 tra 31 e 45 minuti; 3 tra 46 e 60 minuti; 1 più di un’ora. In totale sono 9
14.	RISPOSTA: D
COMMENTO: L’unica operazione che non si può eseguire è la divisione per 0.
15.	RISPOSTA: B
COMMENTO: La retta passa per l’origine, inoltre quando x=1 si ha y=-2. L’unica equazione che soddisfa queste condizioni è y=-2x.
16.	RISPOSTA: A
COMMENTO: Detto x l’anno in cui si verificherà la condizione richiesta, l’età di Maria è x-1997, l’età di Anna è x-2000. Maria avrà il doppio di anni di Anna diventa x-1997=2(x-2000).
17.	RISPOSTA: B
COMMENTO: Ogni bottiglia contiene 3/4 di litro, dividendo 300:3/4 cioè 300x4/3 si ottiene 400
18.	RISPOSTA: D
COMMENTO: BKH è rettangolo in K; DHC è rettangolo in H; ABC è rettangolo in A
19.	RISPOSTA: A
COMMENTO: E’ più di 1/4 di cerchio e meno di 1/2 di cerchio.
20.	RISPOSTA: A
COMMENTO: x2+1 è sempre un numero maggiore o al più uguale a 1, perché non può mai assumere il valore 0.
21.	RISPOSTA: C
COMMENTO: Prima si toglie 1 o poi si divide il risultato per 2.
22.	RSPOSTA: C
COMMENTO: Il 30% di 75g è 22,5g 
23.	RISPOSTA: B
COMMENTO: x:500=1:50000 da cui x=500 : 50000=0,01m=1cm
24.	RISPOSTA: 2
COMMENTO: Le due diagonali del quadrato grande sono gli assi di simmetria della figura.
25.	RISPOSTA: A
COMMENTO: L’angolo al centro è doppio dell’angolo alla circonferenza che insiste sullo stesso arco, in totale l’angolo AOD misura 20°+40°+20°