Prodotti notevoli

Cognome e nome _______________________________________ Classe: __________ Data: __________

1.	
1.	Quali dei seguenti quadrati di binomio sono svolti correttamente?
A.
B.
C.
D.
2.	
A.
B.
C.
D.
3.	Quale dei seguenti sono quadrati di binomi?
A. x2+2x+2
B. x2-2x+1
C. x2+2x+4
D. x2+2xy+y2
E. x2-2xy-y2
4.	Quale dei seguenti monomi completa il quadrato del binomio?
	
A. x			B. 2x
C. 			D. 
E. 
5.	Quale monomio completa il quadrato di binomio

A. 		B. 2x
C. x			D. -x
E. -2x
6.	Quale coppia di monomi completa il quadrato del binomio?

A. a; a2			B. -a; a2	
C. a2; a4		D. 2a; 4a2
E. -a2; a4
7.	
A.1-2x
B.1+4x
C.-4x
D.1-x2	
E.-1-4x-2x2
8.	Quali dei seguenti quadrati di trinomi sono svolti correttamente?
A.
B.
C.
D.
9.	Sviluppando il quadrato di trinomio (a+b+c)2 , quanti monomi si ottengono?
A. 2			B. 3
C. 4			D. 5
E. 6
10.	Associa correttamente
A. a2+2ab+b2				a. cubo di binomio
B. a2-b2				b. quadrato di binomio
C. a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac		c. differenza di quadrati
D. a3+3a2b+3ab2+b3			d. quadrato di trinomio
11.	Quali dei seguenti prodotti sono del tipo “somma per differenza”?
A. (a+2)(a-2)
B. (a+2)(-2+a)
C. (a+2)(-a-2)
D. (a-2)(-a+2)
12.	Quali delle seguenti differenze di quadrati sono svolte correttamente?
A.
B.
C.
D.
13.	
Quale dei seguenti è il monomio da mettere al posto dei puntini?

A. x			B. -x
C. 1			D. -1
E. x2
14.	Quale binomio occorre sostituire al posto dei puntini per ottenere un calcolo corretto?

A.a+1			B.a+0,1
C.a-0,1			D.0,1a-1
E.0,1-a
15.	
A.		B.
C.		D.
E.
16.	
A.		B.
C.		D.
E.
17.	
A.x2-3			B.2x2+2x+2
C.x2+2x+1		D.x4+4x2+2x+2
E.2x-2
18.	x4-y2=
A. (x+y)(x-y)		B. (x4+y)(x4-y)
C. (x2+y)(x2-y)	D.(x-y)4
E.(x2-y)2
19.	Quali dei seguenti cubi di binomi sono svolti correttamente?
A.
B.
C.
D.
20.	
A.		B.
C.		D.
E.
21.	Se A=3x+1 e B=2x, quale delle seguenti operazioni sono corrette?
A.
B.
C.
D.
22.	Dato  un numero intero x moltiplica il numero che lo precede per il numero che lo segue. Aggiungendo a questo prodotto il doppio del numero stesso, quale espressione si ottiene?
A. (x+1)2		B. x2-1
C. x2+2x		D. x2+1
E.x2-1+2x
23.	Se  e , quanto vale l’espressione AB+A2-B2?
A. 		B. 
C. 	D. 
E. 
24.	A quale espressione corrisponde l’area della regione a righe?

a

a

b

b

A. a2+b2		B. a2-b2
C. 2a+2b		D. 2a-2b
E. (a+b)2		F. (a-b)2
25.	
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
1.	
1.	
RISPOSTA: B, D
2.	RISPOSTA: B
3.	RISPOSTA: B, D
x2+2x+2 non è un quadrato perché il 2 finale non è un quadrato; x2+2x+4 non è un quadrato perché 2x non è il doppio prodotto; x2-2xy-y2 non è un quadrato perché l’ultimo termine dovrebbe essere +y2.
4.	RISPOSTA: A		
5.	RISPOSTA: E		
6.	RISPOSTA: B
Dal doppio prodotto si evince che, se il primo termine è 2a2, il secondo deve essere –a, in questo modo il doppio prodotto è 2(2a2)(-a)=-4a3. Quindi il quadrato di binomio completo è .
7.	RISPOSTA: C		
8.	RISPOSTA: A, C
9.	RISPOSTA: E
a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc quindi 6 monomi.
10.	RISPOSTA: Ab, Bc, Cd, Da
11.	RISPOSTA: A, B
Solo uno dei due monomi deve cambiare di segno 
12.	RISPOSTA: A, B
13.	RISPOSTA: A
Si tratta del prodotto notevole somma per differenza.
14.	RISPOSTA: B
Si tratta di una somma per differenza; occorre tenere conto che 0,1 = 1/10
15.	RISPOSTA: D
Applicando due volte la regola della somma per la differenza si ha 
16.	RISPOSTA: A
Si tratta di una somma per differenza, precisamente 
17.	RISPOSTA: E

18.	RISPOSTA: C
19.	RISPOSTA: C,  D
20.	RISPOSTA: B
Si tratta di una differenza di cubi
21.	RISPOSTA: A, B
 . 
22.	RISPOSTA: E
(x-1)(x+1)+2x=x2-1+2x
23.	RISPOSTA: B
 
24.	RISPOSTA: B
La base del rettangolo è a+b, l’altezza è a-b, l’area è (a+b)(a-b)=a2-b2.
25.	RISPOSTA: B