Equazioni di primo grado

Cognome e Nome: ___________________________________ Classe: __________ Data: ____________

1.	
1.	Qual è la soluzione dell'equazione 5x=6?
A. 			
B.
C. x=5-6			
D. x=6-5
2.	Qual è la soluzione dell'equazione x+2=3?
A. x=3-2
B. x=2-3
C. x=3+2
D. 
3.	Qual è la soluzione dell'equazione 2x+1=5 ?
A. x=3
B. x=2
C. 
D.
4.	Qual è la soluzione dell'equazione 5(x+1)=0 ?
A. x=0	
B. x=-1
C.
D. x=-1,5
5.	Qual è la soluzione dell'equazione 2x+1=x-1?
A. x=0
B. 
C. x=-2
D. x=1
6.	Qual è la soluzione dell'equazione 2(x-1)=1 ?
A.
B. x=1
C. 
D.
7.	
Qual è la soluzione dell'equazione 
5(2x-1)=3(x+1) ?
A.
B.
C. x=0
D. 
8.	Un’equazione in forma normale si presenta come
A. ax-b=0
B. ax+bx=0
C. ax=b
D. ax=bx
9.	Data un’equazione del tipo Ax=B, associa correttamente i valori di A e B con il tipo di equazione
A. A≠0			1. impossibile
B. A=0, B≠0		2. indeterminata
C. A=0, B=0		3. determinata
10.	Qual è la soluzione dell'equazione  
2x = 0 ?
A.
B. x=0	
C. impossibile	
D. indeterminata
11.	Qual è la soluzione dell'equazione  
0x = 6 ?
A. x=0
B. x=6
C. impossibile
D. indeterminata
12.	Qual è la soluzione dell'equazione  ?
A. 
B. x=3
C. 
D. 
13.	Qual è la soluzione dell'equazione ?
A. x=1
B. x=4
C. 
D. x=2,2
14.	Qual è la soluzione dell'equazione  ?
A. x=-1
B. x=-5/3
C. x=1
D. x=-1/3
15.	Qual è la soluzione dell'equazione ?
A. 
B. x=4
C. x=3,4
D. 
16.	Qual è la soluzione dell'equazione ?
A. x=1
B. 
C. 
D. 

17.	Qual è la soluzione dell'equazione   ?
A. x=1
B. 
C. x=2
D. 
18.	
Qual è la soluzione dell'equazione   ?
A. x=1/2
B. x=1
C. impossibile
D. indeterminata
19.	Il primo principio di equivalenza delle equazioni ci consente di:
A. spostare un termine da un membro all'altro cambiandogli il segno
B. annullare i termini simili
C. aggiungere solo al primo membro un termine positivo
D. annullare i termini uguali in uno stesso membro
20.	Il secondo principio di equivalenza delle equazioni ci consente di:
A. moltiplicare primo e secondo membro per una stessa quantità diversa da zero
B. moltiplicare primo e secondo membro per una stessa quantità uguale a zero
C. dividere primo e secondo membro per una stessa quantità uguale a zero
D. moltiplicare primo e secondo membro per numeri arbitrari e diversi tra loro
21.	Quali delle seguenti equazioni risolve il problema "Qual è il numero che aumentato di 10 dà il doppio del numero stesso?"
A. x+2x=10
B. 10x=2x
C. x+10=x+2
D. x+10=2x
22.	La soluzione dell'equazione 
A. x=1			B. x=2
C. x=5			D. x=-3
23.	Due equazioni si dicono equivalenti se
A. hanno la stessa lettera incognita
B. hanno le stesse soluzioni
C. sono delle stesso grado
D. hanno gli stessi coefficienti della x
24.	L'equazione (a-1)x=a2-1 ha per soluzione
A. x=a+1
B. x=a-1
C. x=2a+2
D. x=3a2
25.	L'equazione (a-1)x=a2-1 è
A. indeterminata per a=1
B. impossibile per a=1
C. indeterminata per a=-1
D. impossibile per a=-1
26.	L'equazione  non è definita per
A. x=1
B. x=2
C. x=1 e x=2
D. x=-2 e x = -1
27.	L'equazione  ha soluzione

A. x=2
B. x=1
C. nessuna soluzione
D. indeterminata
28.	La soluzione di  è
A. x=0
B. x=1
C. indeterminata
D. impossibile
29.	Nella seguente equazione  l'incognita è R, la soluzione è
A.
B.
C.	
D.
30.	Applicando la legge di annullamento del prodotto l’equazione (x-1)(x+2)=0 ha per soluzioni
A. +1; -2
B. -1; +2
C. 2
D. 1/2
31.	
Nel problema “Determina due numeri sapendo che la loro differenza è 12 e uno è il triplo dell’altro”, posto con x il primo numero quale delle seguenti è  l’equazione risolvente?
A. x=3(x-12)
B. x=12(x-3)
C. x=3-12
D. 3x-x=-12
32.	Si sa che Marco ha 12 anni in più di sua sorella Giovanna e che tra 3 anni Marco avrà il triplo dell’età di Giovanna. Posto x l’età di Giovanna, quale delle seguenti può essere l’equazione che risolve il problema?
A. x+3=15(x+3)
B. x+12+3=3x
C. x+12+3=3(x+3)
D. x+15=3x+3
33.	Le dimensioni di un parallelepipedo in cm sono date da tre numeri interi consecutivi la cui somma è 33. Il volume del parallelepipedo è
A. 360cm3
B. 2322cm3
C. 1486cm3
D. 1320cm3
E. 3220cm3
34.	Dove si deve posizionare il punto P, sul segmento AB (13cm), in modo che il poligono APEF abbia la stessa area del poligono PEDCB? Porre AP=x.

A

P

B

C

D

E

F

13

6

4

12

13

x

8

A.AP=1,5cm			B.AP=1,74cm
C.AP=2,2cm			D.AP=2,5cm
E.AP=2,82cm			F.AP=3cm
G.AP=3,33cm			H.AP=1,16cm

RISPOSTE E COMMENTI
1.	RISPOSTA: B
2.	RISPOSTA: A
3.	RISPOSTA: B			 
4.	RISPOSTA: B			  
5.	RISPOSTA: C			
6.	RISPOSTA: A			
7.	RISPOSTA: D

8.	RISPOSTA: C
9.	RISPOSTA: A-3, B-1, C-2
10.	RISPOSTA: B			x=0:2=0
11.	RISPOSTA: C
 L’equazione si presenta nella forma 0=6 che non può mai essere verificata.
12.	RISPOSTA: B
Per eliminare il coefficiente della x occorre moltiplicare primo e secondo membro per 3, ottenendo l’equazione x=3.
13.	RISPOSTA: C			 
14.	RISPOSTA: A			 
15.	RISPOSTA: A			 
16.	RISPOSTA: B
 
17.	RISPOSTA: C
 
18.	RISPOSTA: D
Sviluppando i calcoli si ottiene 0=0 che è una relazione sempre verificata, pertanto l’equazione è indeterminata.
19.	RISPOSTA: A
Per il primo principio di equivalenza si può aggiungere o sottrarre a entrambi i membri di un’equazione uno stesso numero o una stessa espressione letterale ottenendo un’equazione equivalente. Da questo principio segue quello del trasporto: è possibile trasportare un termine da un membro all’altro dell’equazione cambiandone il segno. Per esempio, all’equazione x+3=2 sottraendo 3 a primo e secondo membro si ottiene x+3-3=2-3 cioè x=2-3 che è la stessa cosa che aver trasportato +3 a secondo membro cambiandone il segno.
20.	RISPOSTA: A
21.	RISPOSTA: D
COMMENTO: Il numero “x” aumentato di 10 è “x+10” dà il doppio del numero significa che dà 2x, quindi x+10=2x.
22.	RISPOSTA: B
 
23.	RISPOSTA: B
24.	RISPOSTA: A
 
25.	RISPOSTA: A
Per a=1 l’equazione diventa 0=0 che è sempre valida per qualsiasi valore di x, quindi l’equazione è indeterminata. 
26.	RISPOSTA: C
Le condizioni di esistenza dell’equazione frazionaria sono x-1≠0 e x-2≠0, da cui segue che x=1, x=2 annullano il denominatore e l’equazione è priva di significato.
27.	RISPOSTA: A			Con x≠1 si ha 
28.	RISPOSTA: D
L’equazione è impossibile perché il termine 1/x non si annulla mai.
29.	RISPOSTA: C
COMMENTO: Ponendo R, R1, R2 ≠0 si ha 
30.	RISPOSTA: A
x-1=0 e x+2=0 hanno per soluzioni rispettivamente x=1 e x=-2.
31.	RISPOSTA: A
Posto x il primo numero, sapendo che la differenza tra i due numeri è 12, il secondo numero sarà x-12, sapendo inoltre che il primo è triplo del secondo si ha x=3(x-12)
32.	RISPOSTA: C
Posto x l’età di Giovanna, l’età di Marco è 12+x, tra 3 anni i due fratelli avranno rispettivamente x+3 e 12+x+3 anni, poiché Marco avrà il triplo di anni di Giovanna, la relazione è 12+x+3=3(x+3) la cui soluzione è x=3. Quindi Giovanna ha 3 anni e suo fratello Marco ne ha 15, tra 3 anni Giovanna ne avrà 6 e suo fratello ne avrà 18, in effetti 18 è il triplo di 6.
33.	RISPOSTA: D
Posto con x il più piccolo dei tre numeri, i lati del parallelepipedo sono x; x+1; x+2. Poiché la somma dei tre numeri deve dare 33 si ha l’equazione x+x+1+x+2=33 da cui 3x+3=33 da cui 3x=30 da cui x=10. Le misure dei lati del parallelepipedo sono pertanto 10cm; 11cm; 12 cm. Il suo volume è 10x11x12cm3=1320cm3.
34.	RISPOSTA: A
L’area di APEF deve essere la metà dell’area di ABCDEF. Quest’ultima si può calcolare come differenza tra l’area del trapezio rettangolo ABGF, dove G è l’incrocio del prolungamento di FE con il prolungamento di BC, e l’area del rettangolo di lati ED e DC. L’area del poligono ABCDEF è  . L’equazione risolvente è