Primi elementi di geometria piana

Cognome e nome: _______________________________________ classe: _________ data: ____________

1.	
1.	I termini primitivi sono elementi …
A. che è necessario definire
B. che non si definiscono
C. che non si dimostrano
D. la cui definizione è già nota
2.	Un assioma è …
A. un termine che non si definisce
B. una proposizione che non si dimostra
C. una proposizione che si dà per nota
D. una verità di tipo sperimentale
3.	Una semiretta è …
A. Ciascuna delle due parti in cui una retta divide il piano
B. Ciascuna delle due parti in cui una retta è divisa da un suo punto
C. Il prolungamento di un segmento
D. La metà di una retta
4.	Un angolo è …
A. la parte di piano delimitata da due rette
B. la parte di piano delimitata da due semirette
C. la parte di piano delimitata da due semirette aventi l'origine in comune
D. la parte di piano delimitata da due rette aventi un punto in comune
5.	Due angoli opposti al vertice sono …
A. complementari
B. supplementari
C. congruenti
E. adiacenti
6.	Un angolo che non contiene i prolungamenti dei suoi lati si dice …
A. Concavo
B. Convesso
C. Consecutivo
D. Supplementare
7.	Quale parola completa correttamente la definizione? 
Un angolo giro è la parte ____ dell’angolo che ha per lati due semirette coincidenti.
A. Convessa
B. Esterna
C. Concava
D. Esterna
8.	
Quali affermazioni sono vere?
A. Per due punti passa sempre una sola retta
B. Per tre punti passa sempre una sola retta
C. Per due punti passa sempre un solo piano
D. Per tre punti non allineati passa sempre un solo piano
9.	Relativamente alla figura

A. AB e BC sono segmenti adiacenti
B. BC e CD sono segmenti concavi
C. AC e CE sono segmenti consecutivi
D. AB e DE sono segmenti adiacenti
10.	Quanti punti distinti occorre disegnare su una retta per avere due segmenti adiacenti?
A. 1
B. 2
C. 3
D.4
11.	Se AB e BC sono due segmenti adiacenti, la distanza tra M punto medio di AB e N punto medio di BC è 
A. pari alla metà di AC
B. al doppio di BC
C. a un terzo di AC
D. alla metà della somma di AC e BC
12.	La poligonale in figura è 

A. aperta intrecciata
B. chiusa intrecciata
C. aperta non intrecciata
D. chiusa non intrecciata
13.	
Quali sono le parole che sostituite nell’ordine completano la frase?
Un poligono è una figura geometrica delimitata da una linea spezzata ____ non intrecciata, ovvero da una successione ciclica di segmenti ____, ciascuno dei quali inizia dove finisce il precedente. Questi segmenti si chiamano lati, ed il numero di questi caratterizza il nome usato normalmente per il poligono: se sono 3 è un triangolo, se sono 4 è un ____, e così via.
A. chiusa, consecutivi, quadrilatero
B. infinita, adiacenti, quadrato
C. aperta, adiacenti, quadrilatero
D. finita, finiti, quadrilatero
14.	I due angoli rappresentati in figura sono

A. opposti al vertice
B. adiacenti
C. consecutivi
D. nessuna delle altre risposte
15.	Associa i tipi di angolo con l’angolo formato dalla loro somma
A. complementari		1. giro
B. supplementari		2. piatto
C. esplementari		3. retto
16.	Due angoli si dicono opposti al vertice se
A. hanno il vertice in comune
B. i lati di un angolo sono il prolungamento dei lati dell'altro
C. la loro somma dà 180°
D. la loro somma dà 360°
17.	Quali delle seguenti affermazioni sono vere
A. Il doppio di un angolo acuto è sempre un angolo ottuso
B. Un angolo acuto è sempre convesso
C. Un angolo ottuso è sempre concavo
D. Se a e b sono angoli supplementari di c allora a e b sono congruenti
18.	13. Un angolo α è i 4/5 del suo adiacente β. Quanto misurano α e β?
A. a=80°, b=100°
B. a=40°, b=50°
C. a=18°, b= 72°
D. a=30°, b=150°
19.	I segmenti AB e CD sono disposti in modo da avere in comune il segmento CB congruente alla metà di AB. Se ne può dedurre che
A. C è punto medio di AD
B. C è punto medio di AB
C. AB e CD sono adiacenti
D. AB e CD sono consecutivi
20.	Due angoli α e β sono complementari, l'angolo formato dalle loro bisettrici misura
A. 90°
B. 45°
C. 30°
D. non si può calcolare
21.	Le bisettrici di due angoli adiacenti sono
A. parallele
B. perpendicolari
C. coincidenti
D. opposte
22.	Dati tre punti non allineati quante sono tutte le possibili rette distinte che li congiungono a due  due?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
23.	M e N sono i punti medi dei due segmenti adiacenti AB e BC. Se BC=2AB allora
A. MN è la metà di BC
B. MN è il doppio di AB
C. MN è 2/3 di AB
D. MN è 3/2 di AB
24.	In base alla figura quali affermazioni sono vere?

a

b

c

d

e

A. a-e=b
B. d+e=d
C. a-c=e
D. b+c=d
E. a-d=c
25.	Dati due segmenti adiacente AB lungo 6cm e BC lungo 4 cm, la distanza di C dal punto medio di AB misura
A. 5cm
B. 7cm
C. 8cm
D.10cm
26.	
La differenza di due segmenti misura 12cm, il più lungo è 4 volte l’altro, quanto misura il segmento minore?
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 5cm
E. 6cm

SOLUZIONI E COMMENTI
1.	B: Per concetto primitivo o nozione primitiva si intende un concetto che si rinuncia a definire mediante termini e concetti già definiti all'interno di un sistema formale, e che al contrario si sceglie di sfruttare per formulare la definizione di altri concetti; pertanto un concetto primitivo si accetta senza definizione.
2.	B: Un assioma è una proposizione o un principio che viene assunto come vero ed è il punto di partenza per una teoria matematica. Gli assiomi e i concetti primitivi costituiscono il fondamento, il punto di partenza, di ogni teoria deduttiva che si presenti come sistema assiomatico. 
3.	B
4.	C
5.	C
6.	B
7.	C
8.	A, D
9.	A, C
10.	C
11.	D: La distanza MB è metà di AB, la distanza BN è metà di BC, quindi MN è la metà della somma AB+BC.
	 
A

M

B

N

C

12.	A
13.	A
14.	D:  Non sono opposti al vertice perché i lati non sono uno il prolungamento dell’altro; non sono adiacenti perché dovrebbero avere un lato in comune, non sono consecutivi per lo stesso motivo.
15.	A-3; B-2; C-1
16.	B
17.	B, D
18.	A: Dividendo in 5 parti l’angolo β si ha che α è ampio 4 di queste parti, in tutto le parti sono 5 per β e 4 per α; l’angolo piatto va diviso quindi in 9 parti, si ha 180:9=20° per ciascuna di queste parti. Pertanto α=4∙20°=80° e β=5∙20°=100°.
19.	B: Poiché il segmento CB è in comune i due segmenti non sono né consecutivi né adiacenti. B è punto medio di AB per CB è la metà di AB.
	
A

B

C

D

20.	B: La somma dei due angoli misura 90° l’angolo formato dalle bisettrici è la metà dell’angolo somma.
21.	B: Due angoli adiacenti sommati formano un angolo piatto, le bisettrice formano un angolo che è l a metà quindi retto.
22.	B: Detti A, B, C i tre punti le rette sono AB, AC, BC.
23.	D: BN=AB, MB=AB/2 quindi MN=MB+BN=AB+AB/2=3/2 AB. 
B

M

A

N

C

24.	C, D
25.	B: La metà di AB è 3cm, più BC che è 4cm si ha 7cm.
26.	C: Il più lungo è 4 volte il più piccolo, quindi la loro differenza è 3 volte il più piccolo; poiché la differenza è 12cm, dividendo per 3 si ha il segmento più piccolo.