Rette parallele

Nome: _______________________________________  classe: _____________ data: _____________

1.	
1.	Due rette giacenti nello stesso piano si dicono parallele se?
A. non hanno punti in comune
B. si incontrano in un punto che non si riesce a disegnare
C. se formano angoli retti
D. se formano angoli alterni interni tra di loro
Quale delle seguenti affermazioni sono vere?
A. Dato un punto P e una retta r esiste ed è unica una retta perpendicolare a r e passante per P
B. Dato un punto P e una retta r esistono infinite rette passanti per P e incidenti r
C. Dato un punto P e una retta r esistono infinite parallele alla retta r passanti per P
D. Dato un punto P e una retta r esiste un’unica retta passante per P parallela ad r.
E. Data una retta r e un punto P su di essa esiste una sola parallela alla retta r non passante per P
3.	Una retta r è perpendicolare a una retta s che a sua volta è perpendicolare a una retta t, allora le rette r e t sono
A. parallele
B. perpendicolari
C. né parallele né perpendicolari
4.	Quale delle seguenti affermazioni è errata?
A. Due rette tra di loro perpendicolari sono incidenti
B. Due rette parallele tra di loro non sono incidenti
C. Due rette perpendicolari a una stessa retta sono perpendicolari tra di loro
D. Due rette parallele a una stessa retta sono parallele tra di loro
5.	Nella figura, le rette r e s sono rette parallele, t è una trasversale, a, b, c, d, e, f, g, h sono gli angoli che si vengono a formare. L’angolo d è (più di una risposta vera)

a

b

c

d

e

f

g

h

r

t

s

A. alterno interno all’angolo f
B. alterno interno all’angolo e
C. corrispondente all’angolo g
D. corrispondente all’angolo h
E. coniugato interno all’angolo e
6.	Nella figura, le rette r e s sono rette parallele, t è una trasversale, a, b, c, d, e, f, g, h sono gli angoli che si vengono a formare. L’angolo b è (più di una risposta vera)

a

b

c

d

e

f

g

h

r

t

s

A. alterno esterno all’angolo f
B. alterno esterno all’angolo h
C. corrispondente all’angolo f
D. corrispondente all’angolo h
E. coniugato interno all’angolo g
7.	Quali affermazioni sono vere?
A. Due rette parallele tagliate da una trasversale formano quattro coppie di angoli alterni interni congruenti
B. Una retta che incontra due rette parallele forma angoli alterni interni supplementari
C. Se due rette tagliate da una trasversale formano angoli alterni interni allora le due rette sono parallele
D. Se due rette tagliate da una trasversale formano angoli coniugati interni supplementari le due rette sono parallele
E. Una retta che incontra due rette parallele forma angoli corrispondenti congruenti
8.	
Nella figura ABC è un triangolo isoscele, DE è parallelo a BC. Quali angoli sono congruenti all’angolo ABC?

A

B

C

D

E

F

G

H

I

L

M

A. FBA
B. ACG
C. IAE
D. DAB
E. FBL
9.	Date due rette parallele tagliate da una trasversale allora
A. Le bisettrici di due angoli alterni interni sono parallele
B. Le bisettrici di due angoli coniugati interni sono perpendicolari
C. Le bisettrici di due angoli alterni esterni sono perpendicolari
D. Le bisettrici di due angoli coniugati esterni sono parallele
10.	Le rette r e s del disegno sono tagliate dalla trasversale t. Quale delle seguenti condizioni permette di affermare che le rette r e s sono parallele? Gli angoli…

1

r

s

t

2

3

4

5

6

7

8

A. 4 e 8 sono supplementari
B. 3 e 5 sono congruenti
C. 2 e 6 sono supplementari
D. 1 e 6 sono congruenti
11.	
ABC è un triangolo qualsiasi. M è il punto medio di BC, MD è prolungamento di AM tale che AM=MD. Allora AB e CD sono parallele perché…

A

B

C

M

D

A. I triangoli ACM e DMB sono congruenti per il 1° criterio, di conseguenza gli angoli CAM e CDM sono congruenti, essendo alterni interni CD e AB sono parallele.
B. ABM e CMD sono congruenti per il 1° criterio, di conseguenza gli angoli MAB e CDM sono congruenti, essendo alterni interni CD e AB sono parallele
C. ACD è isoscele essendo AC=CD, pertanto CM è altezza e quindi AB e CD sono parallele
D. Gli angoli BCD e ABM sono congruenti perché per il teorema dell’angolo esterno BCD è congruenti a ciascuno degli angoli interni non adiacenti, pertanto essendo angoli alterni interni , le rette CD e AB sono parallele.
12.	La retta r è parallela al lato AB di un triangolo qualsiasi ABC. Quale affermazione relativa agli angoli della figura è vera?

A

B

C

r

1

2

3

4

5

A. 2=4+5
B. 1=4
C. 3=5
D. 1+3=180°
E. 1=5
1.	

SOLUZIONI E COMMENTI
1.	RISPOSTA: A
2.	RISPOSTA: A, B, D
3.	RISPOSTA: A
COMMENTO: La situazione è rappresentata in figura

s

r

t

4.	RISPOSTA: C
5.	RISPOSTA: A, D, E
6.	RISPOSTA: B, C
7.	RISPOSTA: D, E
8.	RISPOSTA: C, D, E
COMMENTO: ABC ed FBA sono supplementari. ABC ed ACG sono supplementari. ABC e IAE sono congruenti perché corrispondenti. ABC e DAB sono congruenti perché alterni interni. ABC e FBL sono congruenti perché opposti al vertice.
9.	RISPOSTA: A, B
COMMENTO: Vedi la figura: gli angoli 1 e 2 sono alterni interni, le loro bisettrici a e b sono parallele; gli angoli 2 e 3 sono coniugati interni, le loro bisettrici b e c sono perpendicolari.

1

2

3

a

b

c

10.	RISPOSTA: B
COMMENTO: Se 3 e 5, angoli alterni interni, sono congruenti allora s e r sono parallele.
11.	RISPOSTA: B
12.	RISPOSTA: E
COMMENTO: 1 e 5 sono alterni interni formati dalle parallele r e AB e la trasversale CB.