Numeri relativi

Cognome e nome: _________________________________________ classe: _______ data: ________

1.	
1.	Quali dei seguenti numeri sono maggiori di -10?
A.-12			B.+10
C.0			D.-20
E.-9			
2.	Quali delle seguenti relazioni tra numeri con il valore assoluto sono corrette?
A. |-1|=-|1|
B. -|-2|=|2|
C. |-3|=|+3|
D. |-3|=+3
E. 0<|-1|
3.	Quali delle seguenti affermazioni sono sempre vere?
A. la somma di due numeri opposti è 0
B. la somma di due numeri discordi è sempre negativa
C. il prodotto di due numeri discordi è sempre negativo
D. la somma di due numeri negativi è un numero positivo
E. il prodotto di due numeri negativi è un numero positivo
4.	Quali delle seguenti somme algebriche sono corrette?
A.-5+7=+2
B.-3+3=0
C.0-3=+3
D.+2+2=+4
E.-9-1=+10
F.+3-9=-12
5.	Quali delle seguenti somme algebriche sono corrette?
A. +3-2-1=0
B. -3-2-1=+6
C.-3+2-1=-2
D.+3+2-1=-5
E.-3-2+1=-4
F.+3-2+1=0
6.	Quali operazioni sono corrette?
A. +4-3+2-1 = +2
B. (+4-3)+(+2-1) = +2
C. (+4-3)-(+2-1) = -2
D. (+4-3+2)-(-1) = -2
7.	
Quali dei seguenti prodotti sono corretti?
A.(-5)(+2)=-10
B.(-3)(+3)=0
C.0(-1)=-1
D.(-9)(-1)=+10
E.+6(-10)=-60
F.(-1)(+1)=-1
8.	Quali dei seguenti prodotti sono corretti?
A. (+3)(+2)(-1) = -6
B. (-3)(-2)(-1) = -6
C. (-3)(+2)(-1) = -6
D. (-3)(+2)(-1) = -6
E. (+3)(-2)(+1) = -6
9.	Quali divisioni sono corrette?
A. (-8):(-2) = -4
B. (-8):(+2) = -4
C. (+8):(-2) = -4
D. (+8):(+2) = - 4
10.	Giocando a carte contro tre avversari prendo i seguenti punti:
1a partita: vinco 40 punti con il primo giocatore, perdo 50 punti con il secondo, vinco 10 punti con il terzo.
2a partita: vinco 60 punti con il primo, perdo 70 con il secondo, perdo 10 con il terzo.
3a partita: perdo 10 punti con il primo, vinco 10 punti con il secondo, vado in pari con il terzo.
La mia situazione attuale nel gioco è

A.+90 con il primo, -110 con il secondo, 0 con il terzo
B.+110 con il primo, -110 con il secondo, 0 con il terzo
C.-100 con il primo, +130 con il secondo, +10 con il terzo
D.-110 con il primo, +110 con il secondo, -20 con il terzo
11.	Quali delle seguenti relazioni sono vere?
A.-2>-1
B.+2>-1
C.-2>+1
D.+2>+1
E.0>-1
F.0>+1
12.	
La potenza zn con z numero relativo e n numero naturale è
A. positiva se l’esponente è positivo
B. positiva se la base è positiva o la base è negativa e l’esponente pari
C. positiva se la base è positiva
D. negativa se la base è negativa
E. positiva se l’esponente è pari, negativa se l’esponente è dispari
13.	 [-2+6-(5-12)]-12=
A.+4			B.-6
C.-1			D.-15
E.0			

14.	 Quali delle seguenti operazioni con 0 e 1 sono corrette?
A.0-1=0
B.0x(-1)=-1
C.+1-5=-4
D.+3+0=-3
E.(-3)(-1)=+3
F.(-5):(-1)=+5
15.	Quali delle seguenti potenze sono svolte correttamente?
A.(-3)2=+6
B.(-3)4=+81
C.(-4)2=+16
D.(+1)121=121
E.(-2)3=-8
16.	Quali di queste potenze valgono +64?
A.(-8)2	
B.(+8)2	
C.(-32)2
D. (-4)3			
E.-82
17.	Quali dei seguenti passaggi sono corretti?
A.2-4x2=-2x2
B.3x4-(2-3)=12+1
C.-3x7+3=-3x10
D.-8+6x5=-8+30
E.6-40:8=6-5
18.	Ordina i seguenti numeri, disponi il più piccolo in basso.
A. -0.1			6.
B. +0.1			5.
C. -10			4.
D. -1			3.
E. +10			2.
F.+1			1.
19.	Moltiplicando -2 per l’opposto di 2 si ottiene
A.-4			B.+4
C. 0			D. 1
E. -1 
20.	(-2)3:22=
A.-2			B.+2
C.(-2)5			D.-25
E.2-1
21.	Associa correttamente le espressioni con i valori assoluti ai loro risultati
A. |-1|-|-1|=		a. -2
B.|1|∙|-1|=		b. -1
C.|1-1|-|-1|=		c. 1
D.-|-1|-|1|=		d. 0
22.	Sottraendo 10 da -5 si ha
A. 5			B. -5
C. 15			D. -15
E. non si può fare
23.	Quali delle seguenti espressioni valgono 0 quando si sostituisce -1 a x
A.1-x			B.-1-x
C.1+x			D.-1+x
E.-1-(-x)
24.	Moltiplicando per -2 primo e secondo membro della disuguaglianza -1>-10 si ottiene
A. -2>-20		B.+2>+20
C. -2<-20		D. +2<+20
E.+2>-20
25.	Se a∙b>0 e a+b>0 allora
A. a e b sono sicuramente positivi
B. a e b sono sicuramente negativi
C. a e b possono essere sia positivi che negativi ma devono essere concordi
D. a e b sono discordi
26.	L’insegnante di matematica dà un test di 25 domande; il punteggio è calcolato assegnando 4 punti per ogni risposta corretta, togliendo 2 punti per ogni risposta errata, 0 punti per ogni risposta non data. Quali sono il punteggio minimo e il punteggio massimo che si possono ottenere nella prova?
A. -25; +25
B. -100; +12
C. -50;+50
D. -50; +100
E. 0; +100

SOLUZIONI E COMMENTI
1.	RISPOSTA: B, C, E
2.	RISPOSTA: C, D, E
3.	RISPOSTA: A, C, E
COMMENTO: La somma di due numeri discordi può essere positiva, negativa o nulla: +3-2=+1 invece -3+2=-1 e anche -3+3=0. La somma di due numeri negativi è sempre un numero negativo.
4.	RISPOSTA: A, B, D
COMMENTO: 0-3=-3; -9-1=-10; +3-9=-6
5.	RISPOSTA: A, C, E
COMMENTO: -3-2-1=-6; +3+2-1=+4; +3-2+1=+2
6.	RISPOSTA: A, B
COMMENTO: (+4-3)-(+2-1) = +1-1=0; (+4-3+2)-(-1)=+3+1=+4.
7.	RISPOSTA: A, E, F
COMMENTO: (-3)(+3)=-9; 0(-1)=0; (-9)(-1)=+9
8.	RISPOSTA: A, B, E
COMMENTO: Se il numero di segni negativi è pari il risultato è positivo, se il numero di segni meno è dispari il risultato è negativo.
9.	RISPOSTA: B, C
COMMENTO: Come per la moltiplicazione, il risultato è positivo se dividendo e divisore sono concordi; il risultato è negativo se sono discordi.
10.	RISPOSTA: A
11.	RISPOSTA: B, D, E
12.	RISPOSTA: B
COMMENTO: Se la base è positiva il risultato della potenza è sempre positivo, se la base è negativa il risultato della potenza è positivo se l’esponente è pari, negativo se l’esponente è dispari.
13.	RISPOSTA: C
COMMENTO: [-2+6-(5-12)]-12=[-2+6-(-7)]-12=[-2+6+7]-12=1-12=-1
14.	RISPOSTA: C, E, F
COMMENTO: 0-1=-1; 0(-1)=0; +3+0=+3
15.	RISPOSTA: B, C, E
COMMENTO: (-3)2=+9; (+1)121=+1.
16.	RISPOSTA: A, B
COMMENTO: (-32)2=1024. (-4)3=-64. -82=-64.
17.	RISPOSTA: B, D, E
COMMENTO: 2-4x2=2-8=-6. -3x7+3=-21+3=-9
18.	RISPOSTA:  1C, 2D, 3A, 4B, 5F, 6E
19.	RISPOSTA: B
COMMENTO: (-2)(-2)=+4
20.	RISPOSTA: A
COMMENTO: (-2)3:22=-23:22=-2
21.	RISPOSTA: Ad; Bc; Cb; Da
22.	RISPOSTA: D
COMMENTO: -5-10=-15.
23.	RISPOSTA: B, C
COMMENTO: 1-(-1)=1+1=2; -1-(-1)=-1+1=0; 1-1=0; -1-(-(-1)=-1-1=-2.
24.	RISPOSTA: D
COMMENTO: Quando si moltiplica per un numero negativo entrambi i membri della disuguaglianza il verso cambia.
25.	RISPOSTA: A
COMMENTO: Poiché il loro prodotto è positivo i numeri devono essere concordi, cioè entrambi positivi o entrambi negativi ma poiché la loro somma è positiva  non possono essere entrambi negativi. Pertanto l’unica possibilità è che siano entrambi positivi.
26.	RISPOSTA: D
COMMENTO: Dando tutte le risposte sbagliate si ottiene il punteggio-2x25=-50. Dando tutte le risposte giuste si ottiene +4x25=+100.