Polinomi

Cognome e nome: _______________________________ classe: __________ data: __________

1.	
1.	Un polinomio è
A. un prodotto di monomi
B. un prodotto di monomi ridotto a forma normale
C. una somma algebrica di monomi
D. una sequenza di monomi
2.	Il polinomio  è 
(più risposte possibili)
A. omogeneo
B. di quarto grado
C. ordinato secondo le potenze crescenti di b
D. di sesto grado
E. ordinato secondo le potenze crescenti di a
3.	Associa correttamente i valori della x con i valori del polinomio P(x)=x2+3x+1, cioè sostituendo nel polinomio il valore dato di x otterrai un valore di P(x), associa correttamene i valori
A.x=0		a. 5
B.x=1		b. 1
C.x=-1		c. 11
D.x=2		d. -1
4.	Sostituendo il valore  nel polinomio  si ottiene
A.1
B.4
C.
D.
E. 2
5.	Sostituendo i valori  nel polinomio  si ottiene
A.4
B.
C.
D.
E. -3
6.	
Quale espressione algebrica corrisponde alla proposizione: “moltiplicare la differenza dei quadrati di due numeri per il quadrato della loro somma”
A.[(x-y)(x+y)]2
B. (x2-y2)2(x2+y2)2
C. (x-y)2 (x+y)2
D. (x2-y2)(x2+y2)
E. (x2-y2)(x+y)2
7.	Quali delle seguenti addizioni e sottrazioni di monomi sono corrette?
A.(x+1)+(x-1)=2x
B.(x2-1)-(x2+1)=0
C.(a-b)-(a+b)=-2b
D.(2x-3y)+(3y-2x)=0	
E.(2x-3y)-(3y-2x)=0	
8.	Quali dei seguenti prodotti tra monomi e polinomi sono corretti?
A.x(x+1)=2x+1
B.x2(1-x)=x2-x3
C.xy(a+b)=abxy
D.(x2-1)x2=x4-x2
E.a(a+b)=a2b
9.	Quali prodotti di polinomi sono corretti?
A.(x+y)(a+b)=ax+by
B.(a-1)(a-1)=a2-1
C.(a+b)(x+1)=ax+bx+a+b
D.(x+1)(x+2)=x2+3x+2
10.	2a+2b+4c-6c-2b+2a-c =
A.6abc
B.4a2-b-5c2	
C.4a-3c
D.12a2c2
E.4a-4b-5c
11.	(2ab-3)(-2)=
A.-6ab	
B.-12ab
C.+12ab
D.-4ab+6
E.-4ab-5
12.	
=
A.
B.
C.
D.	
E.
13.	Quali numeri, sostituiti nell'ordine ai puntini, rendono valida l'uguaglianza?

A.5; 3; 2		B.-5; 3; 2
C.5; 2; 5		D.-5; -9; 4
E.-5; -9; 2
14.	Quali numeri, nell'ordine, bisogna sostituire ai puntini per avere un polinomio omogeneo?

A.2; 3			B.2; 2
C.3; 2			D.1; 5
E.3, 3
15.	Quali delle seguenti divisioni di un polinomio per un monomio sono corrette?
A.(a+1):a=1+1
B.(a2+a):a=2+1
C.(a3+2a2):(-a2)=-a-2
D.(a4-a3+a2-a):a=a3-a2+a
E.(5a+10b):5=a+2b
16.	  Il resto della divisione (x3-x2+x-1):(x-1) è
A. 1			B. 0
C. -1			D. x
E. -x
17.	=
A.
B.
C.9x-1
D.
E.
18.	=
A.	
B.
C. 
D.
E.
19.	Se A=-a; B=a2-1; C=a-9, quanto vale 
		A(B-C)=
A.a3+a2-9
B.-a3+a2-8a
C.-a3-2a2+9a-1
D.a3-2a2-9
E.-2a4+3a2-8°
F.-a4+3a2-8
20.	 (x3-a3):(x-a)=
A.x2-a2	
B.(x-a)2
C.x2-ax+a2
D.x2+ax+a2
E.x2+a2
21.	
A.
B.
C.
D.
E.
22.	Quali valori bisogna sostituire ad A, B e C affinché i due polinomi siano identici?
Ax3+(2+B)x2+C = 5x2+1
A.A=0; B=-3; C=1
B.A=1; B=5; C=1
C.A=0; B=3; C=1
D.A=x; B=-1; C=1
E.A=0; B=5x; C=0
23.	
Una persona ha ricevuto una somma pari a x euro, una seconda persona ha ricevuto y euro in più della prima. Se le due persone mettono in comune i loro euro, quanto avranno?
A.x2+y
B.2x+y
C.3x+2y
D.2xy
E.3xy
24.	Nel triangolo ABC l'angolo in A misurato in gradi misura g, l'angolo in B misura 2/3 dell'angolo in A. Quanti gradi misura l'angolo in C?
A.
B.
C.
D.	
E.
25.	I tre lati di un triangolo misurano rispettivamente a, b, a+b. Di quanto occorre aumentare a in modo che il perimetro del triangolo aumenti di 6?
A.3
B.a
C.b
D.a+3
E.6
26.	L'area della figura di colore grigio è

A.ab+ac+dc
B.abc-2cd
C.ab+ac-2dc
D.2ab+2bc-2ad
E.ab+2ac-2dc
27.	Un vecchio televisore viene prima confezionato in un cubo di cartone il cui spigolo misura x centimetri, il quale viene rivestito di polistirolo spesso 2cm. Quale espressione permette di calcolare il volume del polistirolo utilizzato?
A.[(x2+4)-x]3
B.(x+4)3-x3
C.(x+2)3
D.(x+2+x)3
E.x3(x+4)3
1.	
1.	
RISPOSTA: C
2.	RISPOSTA: A, C
3.	RISPOSTA: Ab, Ba, Cd, Dc
(0)2+3(0)+1=0+0+1=1. (1)2+3(1)+1=1+3+1=5. (-1)2+3(-1)+1=1-3+1=-1. (2)2+3(2)+1=4+6+1=11.
4.	RISPOSTA: D

5.	RISPOSTA: C
 
6.	RISPOSTA: E 
7.	RISPOSTA: A, C, D 
(x2-1)-(x2+1)=x2-1-x2-1=-2. (2x-3y)-(3y-2x)=2x-3y-3y+2x=4x-6y
8.	RISPOSTA: B, D
X(x+1)=x2+x; xy(a+b)=xya+xyb; a(a+b)=a2+ab
9.	RISPOSTA: C, D
(x+y)(a+b)=ax+bx+ay+by. (a-1)(a-1)=a2-a-a+1=a2-2a+1
10.	RISPOSTA: C
2a+2b+4c-6c-2b+2a-c=2a+2a+2b-2b+4c-6c-c=
=4a-3c
11.	RISPOSTA: D
12.	RISPOSTA: A
13.	RISPOSTA: B
-3a(-5a2-3b2)=15a4+9ab2.
14.	RISPOSTA: A
Devono essere tutti monomi di 5° grado
15.	RISPOSTA: C, E
(a+1):a=a+1/a. (a2+a):a=a+1. (a4-a3+a2-a):a=a3-a2+a+1
16.	RISPOSTA: B
Per il teorema di Ruffini occorre sostituire 1 al polinomio da dividere (1)3-(1)2+(1)-1=1-1+1-1=0.
17.	RISPOSTA: A

18.	RISPOSTA: C

19.	RISPOSTA: B 
 A(B-C)=-a(a2-1-a+9)=-a3+a2-8a
20.	RISPOSTA: D
21.	RISPOSTA: D

22.	RISPOSTA: C
23.	RISPOSTA: B
Una ha x, l’altra ha x+y, sommando di ha x+x+y=2x+y.
24.	RISPOSTA: A
Tenendo conto che la somma degli angoli interni di un triangolo misura 180°, l’angolo in C misura 
25.	RISPOSTA: A
Il perimetro è a+b+a+b=2a+2b, aumentando a di 3 il perimetro diventa 2(a+3)+2b=2a+6+2b=2a+2b+6.
26.	RISPOSTA: C
L’area di tutto il rettangolo è a(b+c)=ab+ac. Da questa area bisogna togliere le aree dei due rettangoli bianchi, ciascuno di area cd, quindi l’area della parte in grigio è ab+ac-2cd.
27.	RISPOSTA: B
Il cubo di cartone ha volume x3, il cubo finale compreso il polistirolo ha volume (x+4)3. Il volume del polistirolo è dato dalla differenza dei due volumi.