Ripasso di matematica per la maturità

1. Risolvi l'equazione 
 m x=1		 m x=3		 m x=-2		 m impossibile

2. Risolvi la disequazione 
 m impossibile	 m per ogni x	 m x>-1		 m 
3. Risolvi l'equazione 
 m impossibile	 m x=5		 m x=3		 m x=-3

4. L'equazione della retta passante per A(-1,2) e parallela alla retta y=2x-1 è
 m y-2=2(x+1)	 m y-1=-1(x+2)	 m y+2=2x-1	 m 

5. La distanza del punto P(-1,2) dalla retta x+2y-1=0 è
 m 		 m 		 m 		 m 

6. L'equazione della circonferenza di centro C(1,-2) e raggio 3 è

 m (x-1)2+(y+2)2=9				 m (x+2)2+(y-1)2=3
 m (x+1)2+(y-2)2=6				 m 
7. I vertici dell'ellisse di equazione  sono
 m A(3,0); B(-3,0); C(0,2); D(0,-2)		 m A(9,0); B(0,4)
 m A(9,0); B(-9,0); C(0,4); D(0,-4)		 m A(2,0); B(-2,0); C(0,3); D(0,-3)

8. Quali dei seguenti valori valgono ?
 q sen(30°)		 q cos(30°)		 q sen(60°)		 q cos(60°)

9. A quale delle seguenti funzioni può appartenere il grafico

 m sen(x)
 m arcsen(x)
 m arccos(x)
 m arctag(x)

10. =
 m sen(x)		 m -sen(x)		 m cos(x)		 m -cos(x)

11. Quali delle seguenti relazioni sono vere?
 m cos2x = 2 senx cosx			 m cos2x = 1-2sen2x
 m cos2x=2cos2x-1				 m 
12. La soluzione dell'equazione sen2x-1=0 è
 m 			 m 
 m 			 m impossibile

13. La funzione y = 2cos2x ha periodicità
 m 		 m 		 m 		 m 

14. In un triangolo rettangolo di lati 6cm, 8cm e 10cm l'angolo opposto al lato lungo 6cm è x, mentre l'angolo opposto al lato lungo 8cm è y. Quali delle seguenti relazioni sono vere?
 q 	 q 	 q 		 q 

15. Quali dei seguenti limiti sono corretti?
 q 	 q 	 q 	 q 

16. Il dominio della funzione  è
 m 			 m 
 m 			 m 

17. Teorema di Weierstrass
Se una funzione f(x) è ... in un intervalo ... allora ammette in esso ... ...
Quali parole sostituite nell'ordine completano correttamente il teorema?

 m continua; [a,b]; un minimo e un massimo
 m derivabile; (a,b); un minimo e un massimo
 m continua; [a,b]; un minimo o un massimo
 m derivabile; [a,b]; almeno un minimo e un massimo

18. 
 m 1			 m 0			 m infinito			 m 

19. Nel punto di ascissa x=1 la funzione  presenta 
 m un punto di continuità			 m un punto di discontinuità di 2a specie
 m assume valore 0				 m un punto di discontinuità eliminabile

20. La derivata di  è
 m 		 m 
 m 		 m 

21. Calcola il valore della derivata della funzione  nel punto di ascissa 2
 m 			 m 			 m 
 m per x=2 la funzione non è derivabile

22. 
 m 				 m 		
 m 				 m 

23. Completa il teorema di Rolle
Se una funzione y=f(x), ... nell'intervallo [a,b], ... nell'intervallo (a,b), assume agli estremi dell'intervallo valori ..., allora esiste un punto c interno ad (a,b) per il quale ...

 m definita; continua; uguali; f(c)=0
 m continua; derivabile; discordi; f'(c)=0
 m derivabile; continua; uguali; f'(c)=0
 m continua; derivabile; uguali; f'(c)=0

24. La funzione  ha

 m asintoto verticale y=0
 m asintoto orizzontale a sinistra x=0
 m asintoto orizzontale x=1
 m non ha asintoti

25. La funzione 
 m ha massimo relativo nel punto 
 m ha massimo relativo nel punto 
 m minimo relativo nel punto  massimo relativo nel punto 
 m La funzione è sempre decrescente

26. La funzione  ha

 m minimo relativo in (0,0)			 m massimo relativo in (0,0)
 m è sempre crescente			 m ha massimo in (-1,-1) minimo in (0,1)

27. La funzione  ha
 m punto di massimo in (-1,0)		 m punto di minimo in 
 m punto di massimo in (0,1)			 m punto di minimo in 
28. 

 m 				 m 
 m 				 m 

29. Quali sono le soluzioni dell'equazione ?

 m 0; +1; -1		 m -3; +8		 m +1		 m -1		

30. Quali delle seguenti funzioni sono pari?

 q 				 q 
 q 				 q