Terza prova esame di maturità

Cognome e nome: ________________________________________  Classe: ___________ Data: _________________

1. La funzione f(x)=x3-9x interseca l'asse x in

 m x=3, x=0		 m x=-3, x=0, x=3		 m x=-3, x=0		 m x=-3, x=3

2. Qual è il dominio della funzione 

 m 				 m 
 m 			 m 

3.  allora 

 m 		 m 		 m 		 m 

4. Quali delle seguenti funzioni non sono invertibili

 q 			 q 
 q 			 q 

5. Quali delle seguenti frasi descrive meglio il grafico di y=log(x)

 q per x che tende a 0+ il grafico è al di sotto dell'asse delle x , x=0 è asintoto verticale
 q per x che tende a 0+ il grafico è sopra l'asse delle x e x=0 è un asintoto verticale
 q per x che tende a più infinito y=0 è un asintoto orizzontale
 q per ogni x del dominio il grafico è strettamente crescente

6. La funzione f(x) è monotona crescente, continua in R, inoltre f(4)=-3,f(5)=13/2

 m f(x) ha almeno uno zero nell'intervallo (4,5)		 m f(x) ha almeno uno zero nell'intervallo (-3,13/2)
 m f(x) ha un solo zero nell'intervallo (4,5)		 m f(x) non ha nessuno zero

7. 

 m 1		 m 0		 m -2		 m -1

8. 

 m 0		 m -1		 m +inf	 m -inf

9. Una funzione f(x) è continua in un punto x0  di accumulazione per il proprio dominio quando

 m  è un numero reale finito		 m 
 m  non esiste o è uguale a f(x0)		 m 

10. La funzione 

 m ha una discontinuità di terza specie in x=0
 m ha una discontinuità di seconda specie in x=0
 m ha una discontinuità di prima specie in x=-1
 m è continua in x=0

11. La funzione rappresentata nel grafico

 m ha la derivata prima che si annulla in cinque punti
 m ha la derivata prima che si annulla in quattro punti
 m ha derivata prima sempre positiva
 m è ovunque continua e derivabile

12. Dato il grafico di f(x) rappresentato in figura, qual è il grafico di ?

 m il grafico simmetrico rispetto all'asse x
 m il grafico simmetrico rispetto all'asse y
 m il grafico privato delle parti al di sotto dell'asse x
 m nessuna delle precedenti

13. Quale dei seguenti grafici è quello di 

 m f(x)
 m g(x)
 m h(x)
 m k(x)

14. Si sa che	f'(x)<0 nell'intervallo (1,3),	f'(x)>0 nell'intervallo (3,5),	f'(3)=0,	allora x=3 è

 m punto di massimo relativo per la funzione			 m punto di minimo relativo per la funzione
 m punti di flesso della funzione				 m nessuna delle precedenti

15. Una funzione y=f(x) è una funzione strettamente crescente se
 m 				 m 
 m 				 m nessuna delle precedenti
16. Il grafico della funzione , con h costante si ottiene dal grafico di f
 m traslandolo verso l'alto di h			 m se h>0 lo si trasla verso l'alto, se h<0 si trasla verso il basso
 m traslando il grafico verso destra di h		 m traslando il grafico verso sinistra di h

17. Date le funzioni  e , la funzione composta  è
m (2x+1)2		 m 2x2+1		 m (2x+1)x2		 m 4x2+1

18. Teorema di Lagrange o del valor medio:
se f(x) è una funzione continua nell'intervallo chiuso di estremi a, b e derivabile internamente ad esso, allora esiste almeno un punto c interno all'intervallo di estremi a,b tale che

 m 			 m 
 m 			 m 
19. Qual è la derivata di 
 m 			 m 
 m 			 m 
20. Calcola la derivata di 
 m 				 m 
 m 			 m 

21. La retta tangente alla curva  nel suo punto di ascissa x=1 è
 m y=-7x+12		 m y=5x+12		 m 7x-y-5=0		 m 2x-3y=0

22. Calcola
 m 				 m 
 m 				 m 
23. Sapendo che , allora 

 m 10		 m -10		 m 4		 m -4

24. L'area della regione racchiusa dalle curve  e  si calcola con
 m 		 m 		 m 	 m 
25. Data la funzione  calcola 

 m -3/2		 m 3/2		 m 19/6		 m -5/3

26. Relativamente al seguente grafico della funzione f(x) quali affermazioni sono vere?

 q Il suo dominio è 
 q Il suo codominio è 
 q è positiva per x>0
 q ha un asintoto orizzontale  y=4
 q è sempre crescente
 q non ha massimo