$sqrt(x-1)+sqrt(2x-1)=sqrt(3x)$
Noodles ha scritto:In questo caso:$sqrt(f(x))+sqrt(g(x))=sqrt(h(x))$
elevando al quadrato senza imporre condizioni:$2sqrt(f(x)g(x))=h(x)-f(x)-g(x)$
si ricade nel caso sottostante:$\{(4f(x)g(x)=[h(x)-f(x)-g(x)]^2),(h(x)-f(x)-g(x) gt= 0):}$
Quindi, volendo ottimizzare:$\{(f(x) gt= 0),(g(x) gt= 0),(h(x)-f(x)-g(x) gt= 0):}$
Tuttavia, la prassi è imporre inizialmente tutte le condizioni di esistenza:$\{(f(x) gt= 0),(g(x) gt= 0),(h(x) gt= 0):}$
anche se la terza:$h(x) gt= 0$
potrebbe essere recuperata. Insomma, l'unica condizione di esistenza che puoi tralasciare inizialmente è proprio quella che ritenevi necessaria.
weblan ha scritto:Ho visto ora l'esempio sopra.
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