dimostrazione corollario piccolo teorema di fermat

salve,
potreste aiutarmi a dimostrare che:

se $p$ è primo ed $m$ e $n$ sono interi positivi con $m mod (p-1) = n mod (p-1)$ , allora $a^m mod p = a^n mod p$ per ogni intero $a$.

partendo da questa $a^(p-1) mod p = 1 mod p$

grazie

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