Quiz logica test d'ingresso

[claudiaspicciani]

Giovanni decide di fare un gioco e invita Sergio, Luca e Manuela a disporsi in fila uno dietro l'altro bendati. Giovanni dice ai tre amici che ha con sé tre capelli bianchi e due verdi e ne mette a caso uno di questi cinque a ognuno dei tre amici. A questo punto chiede loro di togliersi la benda. Nessuno può vedere il cappello che ha in testa. Sergio, l'ultimo della fila, può vedere i cappelli indossati da Luca e Manuela, Luca, il secondo della fila, può vedere solo il cappello indossato da Manuela e quest'ultima non può vedere alcun cappello. Giovanni chiede a Sergio se sa dire con certezza che cappello ha in testa, ma Sergio tace. Giovanni pone allora la stessa domanda a Luca, che però tace anche lui. A quel punto lo chiede a Manuela. Cosa può dire Manuela rispetto al colore del proprio cappello?

Risposta corretta: "Manuela risponde correttamente che il proprio cappello è bianco".

Se Sergio non è in grado di rispondere evidentemente trova di fronte a sé un cappello bianco e un cappello verde. Se Luca non sa rispondere e si rende conto che neanche Sergio è in grado di farlo, deduce di indossare un cappello bianco o verde e che Manuela ne porta uno di un colore diverso rispetto al proprio. Come può Manuela avere certezza di indossarne uno bianco piuttosto che verde?

[ghira]

Se Sergio non è in grado di rispondere evidentemente trova di fronte a sé un cappello bianco e un cappello verde.

Se vede due bianchi cosa dice?

[claudiaspicciani]

Potrebbe averne uno o bianco o verde. Se ne vedesse due verdi, invece, avrebbe la certezza di indossarne uno bianco

[ghira]

Quindil il tuo "evidentemente" non vale.

[claudiaspicciani]

Giusto, ora che ci penso, hai ragione. Possiamo tornare a Manuela? Accetto volentieri di essere guidata

[ghira]

Luca e Manuela sanno che Sergio vede o due bianchi o un bianco e un verde.

Se Luca tace, cosa vuol dire?

[claudiaspicciani]

Ne vede un bianco di fronte a sé, questo è il motivo per cui tace. Non sa se ne indossa uno verde oppure bianco, considerato il silenzio di Sergio Grazie mille

[marcokrt]

Piccolo "hint" generale su problemi di logica di questo tipo (anche più complessi, come il noto "blue eyes puzzle"): il fatto che qualcuno sia dotato di logica perfetta, ma non risponda a una domanda (perché non può) è sempre un'informazione da non trascurare e, appunto, il blue eyes puzzle (e sue derivazioni) che ho citato poc'anzi è un esempio emblematico di ciò che intendo.

[claudiaspicciani]

Sì, notavo, Marco. Grazie anche a te per l'osservazione!