Domanda di algebra lineare

[Luc@s]

Con

- $V$ spazio vettoriale

-$ f: V \to V$

- $\beta = (x^2, x, 1)$ base di V [ che sono in ordine $w1, w2, w3$ ]

- $v1 = 3x^2 + 5x -1$ e $v2 = -x^2 + 1$

- $f(v1)= 3w1 + 5w2 - 1w3$ e $f(v2) = -1w1 + 0w2 + 1w3$

La matrice associata $M_\beta^\beta(f)$ è
$[ [3,5,-1], [-1,0,1]]$
Questo ragionamento è(almeno un minimo) corretto??

Tnks

[Luc@s]

e, invece, sulla stessa scia

Con

- $V, W$ spazi vettoriali

- $f: V \rightarrow W$
[ in pratica fa la derivata ]

- $\beta_1 = (x^2, x, 1)$ base di $V$, che sono in ordine $v1, v2, v3$
$\beta_2 = (2x, 1, 0)$ base di $W$, che sono in ordine $w1, w2, w3$

- $d1 = 3x^2 + 2x$ e $d2 = -2x^2 + 1$

- $f(d1)= D(d1) = 3w1 + 2w2 + 0w3$ e $f(d2) = D(d2) = -2w1 + 0w2 + 0w3$

La matrice associata $M$ da $\beta_1$ a $\beta_2$ è
$[ [3,2,0], [2,0,0]]$

[fu^2]

Con

- $V$ spazio vettoriale

- f: $V \rightarrow V$

- $\beta = (x^2, x, 1)$ base di V [ che sono in ordine $w1, w2, w3$ ]

- $v1 = 3x^2 + 5x -1$ e $v2 = -x^2 + 1$

- $f(v1)= 3w1 + 5w2 - 1w3$ e $f(v2) = -1w1 + 1w2 + 0w3$

La matrice associata $M$ da $\beta$ a $\beta$ è
| 3 +5 -1 |
| -1 1 0 |
Questo ragionamento è(almeno un minimo) corretto??

Tnks

una domanda da scemo...
però non mi convince...

te hai un'aplicazione
che va da $RR_(2[x])->RR_(2[x])$

quindi la tua applicazione lineare non è univocamente determinata, a quella matrice manca una riga per generare la base di arrivo, o no?...

ps nella seconda riga cmq lo zero e l'1 vanno invertiti

pps come si scrivn le matrici con matematicamente?

[Luc@s]

una domanda da scemo...
però non mi convince...

te hai un'aplicazione
che va da $RR_(2[x])->RR_(2[x])$

quindi la tua applicazione lineare non è univocamente determinata, a quella matrice manca una riga per generare la base di arrivo, o no?...


pps come si scrivn le matrici con matematicamente?

corretto!
In effetti mi pare anche a me manchi qualcosa...
Sto studiando per l'esonero del 28 e dato che il nostro docente non è umanamente comprensibile mi sto sistemando le cose in solo

[fu^2]

una domanda da scemo...
però non mi convince...

te hai un'aplicazione
che va da $RR_(2[x])->RR_(2[x])$

quindi la tua applicazione lineare non è univocamente determinata, a quella matrice manca una riga per generare la base di arrivo, o no?...


pps come si scrivn le matrici con matematicamente?

corretto!
In effetti mi pare anche a me manchi qualcosa...
Sto studiando per l'esonero del 28 e dato che il nostro docente non è umanamente comprensibile mi sto sistemando le cose in solo

a ok...
per definire una matrice e un'applicazione linerare, devi associare un numero di immagini pari al numero di vettori che generano il tuo spazio di partenza,se no nn è univocamente definita.
in soldoni devi trovare un'altra riga per la matrica

edit: l'esordio io ce l'ho il 30... madò incombe!

[Luc@s]

a ok...
per definire una matrice e un'applicazione linerare, devi associare un numero di immagini pari al numero di vettori che generano il tuo spazio di partenza,se no nn è univocamente definita.
in soldoni devi trovare un'altra riga per la matrica

edit: l'esordio io ce l'ho il 30... madò incombe!

ma per il rsto ha senso??

P.S: io sto a morì di paura..

[fu^2]

a ok...
per definire una matrice e un'applicazione linerare, devi associare un numero di immagini pari al numero di vettori che generano il tuo spazio di partenza,se no nn è univocamente definita.
in soldoni devi trovare un'altra riga per la matrica

edit: l'esordio io ce l'ho il 30... madò incombe!

ma per il rsto ha senso??

P.S: io sto a morì di paura..

s per il resto a senso, anche se la seconda riga hai sbagliato, per generare il termine noto devi azzerae la base w3, non w2...hai invertito i due numeri, presumo una svista

comunque la logica è quella

vedo che hai editato, ora è giusto

[Luc@s]

così ha + senso, no?

- $V, W$ spazi vettoriali

- $f: V \rightarrow W$
[ in pratica fa la derivata ]

- $\alpha = (x^3, x^2, x)$ base di $V$, che sono in ordine $v1, v2, v3$
$\beta = (3x^2, 2x, 1)$ base di $W$,che sono in ordine $w1, w2, w3$

- $d1 = 3x^2 + 2x , d2 = -4x^3 + 1, d3 = 2x$

- $ f(d1)= D(d1) = 1w1 + 1w2 + 0w3, $
$f(d2) = D(d2) = -2w1 + 0w2 + 1w3 $
$f (d3) = D(d3) = 0w1 + 1w2 + 0w3$

La matrice associata $M_\alpha^\beta (f)$ da è
$[[ 1, 1, 0], [ -2, 0, 1 ], [0, 1, 0]]$

[fu^2]

con le derivate non ne ho mai visti, però...
scusa se f è un operatore derivatore, allora prendi l'immagine nel tuo spazio di partenza e il suo trasformato è la sua derivata, o no?

quidi sarebbe $f(v_1)=d_1$, $f(v_2)=d_2$ e $f(v_3)=d_3$
però la matrice associata se la moltiplichi per polinomio dello spazio di partenza, non genera la sua derivata.

se la matrice $M_(alpha)^(beta)$ vuol dire che se moltiplichi quella matrice per un elemento di $alpha$ ottieni un elemento di $beta$.

non ci vorrebbe anche un termine noto in $alpha$?...
ps da dove arrivan sti esercizi?

spero d non dire cavolate.. nel caso correggimi..

[Luc@s]

con le derivate non ne ho mai visti, però...
scusa se f è un operatore derivatore, allora prendi l'immagine nel tuo spazio di partenza e il suo trasformato è la sua derivata, o no?

quidi sarebbe $f(v_1)=d_1$, $f(v_2)=d_2$ e $f(v_3)=d_3$
però la matrice associata se la moltiplichi per polinomio dello spazio di partenza, non genera la sua derivata.

se la matrice $M_(alpha)^(beta)$ vuol dire che se moltiplichi quella matrice per un elemento di $alpha$ ottieni un elemento di $beta$.

non ci vorrebbe anche un termine noto in $alpha$?...
ps da dove arrivan sti esercizi?

spero d non dire cavolate.. nel caso correggimi..

Gli esercizi gli ho inventati ora... ma in teoria... ilk processo è giusto?? A me importa capire il processo...