Buonasera a tutti! Sto cercando di svolgere questo esercizio ma ho trovato difficoltà.
Siano X e Y due variabili aleatorie indipendenti, con X geometrica di media 3 e Y esponenziale
di media 2. Posto $ Z = 2X − 3Y + 5 $ . Calcolare $Cov(X,Z)$.
Se non sbaglio la definizione di Covarianza è:
$Cov(X,Z)= E(XZ) - E(X)*E(Z) $
Dal testo so che $E(X)=3$. Per calcolare E(Z) farei: $E(Z)=E(2X-3Y+5)=2E(X)-3E(Y)= 2*3 -3*2 +5=5 $.
Tuttavia non so come calcolare E(XZ). Potete darmi una mano?