lisdap ha scritto:gugo82 ha scritto:@ lisdap: Sì.
Un altro modo di vederla è che \(A\) rappresenta un "generico" gatto.
Ma queste sono considerazioni linguistiche, che con la Matematica che stai studiando hanno poco a che fare.
Grazie Gugo.
Secondo me la maggior parte dei problemi che si incontrano nello studio della Matematica e in generale di qualunque altra disciplina scientifica derivano da una cattiva conoscenza del funzionamento del linguaggio con cui ci si esprime. Il linguaggio è una cosa che ci viene insegnata da bambini, in un certo senso noi veniamo programmati (dai nostri genitori, da chi ci sta intorno ecc...) e impariamo a parlare; tuttavia il fatto di saper parlare non significa che si è a conoscenza dei meccanismi del linguaggio, e ciò secondo me è una profonda lacuna che lo studente deve colmare al più presto. Un bambino non è in grado di ragionare, ma tutto si basa sulle sensazioni e sulle emozioni che egli prova. Il bambino imparerà a parlare e a conmunicare, imparerà a leggere e scrivere però non sarà CONSAPEVOLE del linguaggio di cui si serve. E' importante a un certo punto della propria formazione porsi domande sul funzionamento di una lingua, ragionare sul modo in cui ci si esprime ecc.., in quanto in questo modo si diventerà davvero consapevoli dell'oggetto dello studio.
lisdap ha scritto:Da più di un anno le mie domande su questo forum riguardano questioni di linguistica. La matematica si esprime con la lingua (l'italiano in questo caso) e se non si conosce l'italiano non si può conoscere la matematica.
lisdap ha scritto:Questioni di tale natura non sono affrontate nelle scuole; in esse l'unico obiettivo sembrerebbe essere quello di accumulare sapere in modo ossessivo, sapere che poi dopo qualche anno svanirà.
lisdap ha scritto:Credo che nelle scuole sia molto più importante affrontare questioni di linguistica che insegnare la geografia, o studiare le poesie di ungaretti.....se io conosco i meccanismi del linguaggio posso studiare QUALUNQUE COSA, e credo che ciò debba essere il fine della scuola. Che ne pensi?
lisdap ha scritto:Faccio ora una domanda più matematica.
"Si definisce derivata di $f$ in $x_0$ $lim_(h->0) (f(x_0+h)-f(x_0))/h$. La derivata di $f$ in $x_0$ si indica con $f'(x_0)$".
Poniamo l'attenzione sull'ultima frase, cioé "la derivata di f$$ in $x_0$ si indica con $f'(x_0)$". Questa frase mi sta dicendo che:
1) "derivata di $f$ in $x_0$ sta per $f'(x_0)$"?;
2) oppure che "$lim_(h->0) (f(x_0+h)-f(x_0))/h$ sta per $f'(x_0)"$?
Quale delle due? Io propendo per la 2. Tuttavia il linguaggio in questo caso è un pò ambiguo, e uno potrebbe intendere che $f'(x_0)$ sia un modo simbolico di dire a parole "derivata di $f$ in $x_0$". Spero che questo mio ultimo dubbio sia chiaro!
Siano \(X\subseteq \mathbb{R}\) non vuoto, \(f:X\to \mathbb{R}\) ed \(x_0\in X\) un punto interno ad \(X\).
Se il limite:
\[
\tag{D}
\lim_{h\to 0} \frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}
\]
esiste finito, si dice che la funzione \(f\) è derivabile (una volta) in \(x_0\).
Se \(f\) è derivabile in \(x_0\), il valore del limite (D) si chiama derivata prima di \(f\) in \(x_0\) e si denota indifferentemente con uno dei seguenti simboli:
\[
f^\prime (x_0),\ \frac{\text{d} f}{\text{d} x}(x_0),\ \dot{f}(x_0),\ f^{(1)}(x_0).
\]
lisdap ha scritto:Una semplice definizione comune potrebbe essere questa: si definisce angolo la parte di piano compresa fra due semirette aventi origine in comune.
Come posso usare questa definizione? Posso prendere un oggetto, e verificare se può essere individuato dall'insieme di parole "parte di piano compresa ecc....". Se si, lo chiamo angolo.
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