lisdap ha scritto:La proposizione "il gatto è un felino" è vera. "gatto" indica una classe di oggetti ben minore rispetto a quelli indicati da "felino". La prima è un sottinsieme della seconda. Ora, in una qualunque frase vera in cui compare la parola "felino", è possibile sostituire felino con gatto senza alterare la verità della frase. Tuttavia non è possibile fare l'inverso, cioé se abbiamo una proposizione vera in cui figura gatto e al posto di quest'ultimo ci mettiamo felino la frase potrebbe diventare falsa. Quindi, pur essendo la proposizione di partenza vera, non è possibile sostituire gatto con felino indifferentemente.
lisdap ha scritto:Anche i teoremi matematici sono proposizioni vere. Inoltre, noi utilizziamo un teorema sostituendo ipotesi e tesi indifferentemente.
lisdap ha scritto:Di conseguenza deduco che un teorema matematico, pur essendo vero come la proposizione "il gatto è un felino", si comporta in modo un pò più diverso rispetto a quest'ultima frase, dal momento che LA CLASSE DI OGGETTI INDIVIDUATA DALL'IPOTESI E LA CLASSE DI OGGETTI INDIVIDUATI DALLA TESI COINCIDONO.
lisdap ha scritto:Volevo sapere da te quando una proposizione si dice vera e quando falsa.
lisdap ha scritto:Quello di vero/falso è un concetto su cui tutti i libri e dispense sul web sorvolano. Cioé lo danno per scontato.
lisdap ha scritto:L'esperienza mi suggerisce che si dicono vere le proposizioni in cui l'ipotesi individua una classe di oggetti contenuta o coincidente con la classe individuata dalla tesi. In caso contrario, si dicono false.
lisdap ha scritto:In una definizione, ipotesi e tesi individuano una classe coincidente di oggetti, e quindi sono vere. Infine dico che è possibile sostituire indifferentemente la proprietà definente con la proprietà definita e viceversa dal momento che le due proprietà individuano la stessa classe di enti.
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