La circonferenza non è una funzione?

Aprendo Facebook qualche giorno fa mi sono imbattuto nella seguente immagine, seguita dai seguenti commenti:

"Scusate ma se ci sono 3 rette e 1 circonferenza... come mai cinque equazioni?"

"La circonferenza non è una funzione e per scriverla come tale bisogna splittarla nelle equazioni di un semicerchio"

Risposta con parecchi like.

Ho trovato questa risposta cercando su google:
Un'equazione per poter essere considerata una funzione deve avere ad ogni coordinata x una e una sola y, come succede nelle rette e nelle parabole con asse verticale.

Mi piacerebbe una conferma o commento...

Ho scritto qui per lo spirito dell'immagine...

Qual è la definizione di funzione che conosci ?

Per me, una è questa:

Dati due insiemi $A$ e $B$ e una "legge di corrispondenza" che collega $A$ con $B$, questo "terzetto" è una funzione se ad ogni elemento di $A$ corrisponde uno e uno solo elemento di $B$.

Cordialmente, Alex

P.S.: che c'entra con la sezione "Giochi matematici" ?

Qual è la definizione di funzione che conosci ?

Per me, una è questa:

Dati due insiemi $A$ e $B$ e una "legge di corrispondenza" che collega $A$ con $B$, questo "terzetto" è una funzione se ad ogni elemento di $A$ corrisponde uno e uno solo elemento di $B$.

Questa ho sul libro e mi sembra confermare, il mio problema è che ho poca confidenza e sono lento in matematica...
Diciamo che mi sarebbe piaciuto questo esempio nel libro su cosa non costituisce una funzione.... altro che insiemi...