ciao a tutti ragazzi
Ho un problema che mi sta tirando matto , nel senso che penso di aver svolto correttamente ogni passaggio, forse ne ho fatti anche troppi di passaggi ... fatto sta che non trovo gli errori, ringrazio anticipatamente chiunque voglia aiutarmi.
Ordunque, tutto parte da questa equazioncina qui
: $ 2x^2-4x+k-3=0 $
ci si chiede di trovare i valori di K affinche' siano soddisfatte le seguenti condizioni:
$ A): x_1=x_2 $
$ B): x_1=0 ^^ x_2!= 0vv x_1!= 0^^ x_2=0 $
$ C): x_1!= x_2 $
$ D): x_1<0^^ x_2<0 $
$ E): 1/x_1+1/x_2=4/3 $
$ F): x_1^3+x_2^3=11 $
$ G): x_1/x_2=3 $
dunque, anzitutto ho trovato le due x con i ''k dentro'':
$ x_1=1+sqrt(2(5-k)) /2 $
$ x_2=1-sqrt(2(5-k)) /2 $
e da queste ho risolto senza problemi il punto A (k=5), il punto B (k=3), il punto C (k<5) e il punto D (non e' possibile).
I probelmi vengono ai punti E, F, G, me ne fosse venuto uno!
vi invio i passaggi che ho fatto per arrivare alla conclusione del punto E; abbiate pazienza, mi sto ancora impratichendo a inserire le formule col formulario del forum , e l'editor che ho utilizzato per scrivere le formule mi permette di esportare solo file grafici. Quindi aggiungo qui le immagini, non me ne vogliate...
vedete perche' impazzisco? ho trovato i due valori di K che si possono sostituire alla equazione finale:
$ k^2-10k-11=0 $
che sono appunto k1=11 e k2=-1, ma appena li metto nella equazione della condizione E, ossia:
$ 1/(1+sqrt(2(5-k)) /2)+1/(1-sqrt(2(5-k)) /2)=4/3 $
mi da' come risultato per k=-1 il paradosso che -1 sia uguale a 4/3; e per k=11 addirittura delle radici di -12
Ho provato poi invano a risolvere anche i punti F e G, anche li mi sono venuti dei paradossi, casomai li postero' piu' avanti.
In attesa di un vostro cortese riscontro e ringraziandovi sentitamente per la collaborazione, vi saluto con cordialita'
William