Bokonon ha scritto:Non ho capito da dove esce il sistema.
Facciamo un passo indietro e vediamo la logica.
Abbiamo diagonalizzato A, ovvero abbiamo trovato una base ortonormale tale che $A=QLambdaQ^(-1)=QLambdaQ^(T)$
La quadrica è $Q(X)=X^TAX$
Sostituendo abbiamo $Q(X)=X^TQLambdaQ^(T)X=(Q^TX)^TLambda(Q^(T)X)=X'^TLambdaX'$
Dove $X'=Q^TX$ per cui $X=QX'$
Quindi $N=Q$
Ok, fino a qui mi è chiaro.
Ora se cerchiamo rapidamente un vettore tale che $Q(X)=X^TAX=0$ è naturale concentrarsi su una soluzione di $X=NX'=<0,0,0>$
Guarda la matrice N e chiediti quale combinazione lineare delle colonne mi da il vettore nullo?
E' evidente che sommando la prima e la terza colonna ottengo il vettore nullo, quindi la combinazione (1,0,1) soddisfa la richiesta $X=N<1,0,1> = <0,0,0>$ e ci annulla la Q(x).
Qui non capisco come fa a venire il vettore nullo sommando la prima e la terza colonna della matrice N come combinazione lineare di (1, 0 ,1).