Problemi con calcolo del dominio

Salve ragazzi,
Domani ho compito e ora stiamo facendo i calcoli di una funziona,per quelli nessun problema ma ho problemi a calcolare il dominio,di seguito vi allego un'immagine

Mi potreste gentilmente spiegare come ricavare il dominio?
Grazie

Ciao, come da regolamento gli esercizi non vanno postati sotto forma di immagine, ma ricopiati utilizzando le formule. Trovi il link alla guida nel box rosa in alto.

Detto questo, un denominatore non deve annullarsi. Quindi lo prendi e lo poni $ != 0 $.

$\lim_{x \to \infty}(x^2-3x^4-27)/(7+4x^3+x)$
Spero di non aver sbagliato, purtroppo scrivere da tapatalk é parecchio difficile.
Il problema é anche se lo impongo maggiore di 0 non riesco a trovare il dominio!

Non lo devi imporre maggiore di zero. Tu vuoi che sia diverso da zero, quindi risolvi
\[
4x^3+x+7 = 0
\] e poi scarti le soluzioni, cioè i punti in cui il denominatore si annulla.

Detto questo, quell'equazione non mi sembra risolvibile per via algebrica. Puoi fare un grafico delle curve $y=4x^3$ e $y = -x-7$ e poi aprrossimare la soluzione, ad esempio con il metodo di bisezione. Il risultato dovrebbe venirti $x=-1.13599916146707 $

P.S. Se vuoi calcolare solo il limite allora non è strettamente necessario trovare il dominio

Qualcosa di simile non l'abbiamo mai affrontato prima,cosa mi conviene scrivere come risultato?

FrankRukario,
come ti diceva già prima Minomic per guardare il dominio della funzione che posti tu devi assicurarti che il denominatore non si annulli
Cioè devi imporre
$7+4x^3+x$ diverso da zero ma è MOLTO difficile da risolvere, è una equazione di terzo grado!! si fa per via grafica
quello che non capisco è che tu posti un limite, che cosa centra col dominio di una funzione?
se per caso devi risolvere questo limite che hai scritto allora dovrebbe fare meno infinito, riesci a dimostrarlo?

Qualcosa di simile non l'abbiamo mai affrontato prima,cosa mi conviene scrivere come risultato?

Come diceva Mazzarri, se vuoi solo calcolare il limite allora ti basta guardare il grado del numeratore e il grado del denominatore. Concludi che $4 > 3$, quindi il limite vale $oo$. E fine dell'esercizio. Se invece lo scopo è fare uno studio di quella funzione, allora devi per forza trovarne il dominio. Quindi devi per forza risolvere quell'equazione.