limite difficile

ho il seguente limite
$lim_(x->1^-) (log[1/3*(1-x^2)*((2-x^2)^3-1)/(sen(1-x^2)^2)])$
e non riesco a capire come risolverlo, ho provato facendo la semplice sostituzione ma non mi risulta...allora ho provato a vedere se posso risolverlo con i limiti notevoli ma non mi sembra che possa applicarne alcuno....voi come lo svolgereste?

Se applichi la scomposizione della differenza tra due cubi
$A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)$
al fattore
$(2-x^2)^3-1$
trovi che
$(2-x^2)^3-1=[(2-x^2)-1]*[(2-x^2)^2+(2-x^2)*1+1^2]=$
$(1-x^2)*[(2-x^2)^2+(2-x^2)*1+1^2]=(1-x^2)*[(2-x^2)^2+(2-x^2)+1]$.
Per cui
$1/3*(1-x^2)*((2-x^2)^3-1)/(sen(1-x^2)^2)=1/3*(1-x^2)^2/(sen(1-x^2)^2)*[(2-x^2)^2+(2-x^2)+1]$.
Per $x->1^-$ si ha che $(1-x^2)^2/(sen(1-x^2)^2)->1$ e $[(2-x^2)^2+(2-x^2)+1]->3$ e quindi $1/3*(1-x^2)*((2-x^2)^3-1)/(sen(1-x^2)^2)->1$

scusa ma guardando attentamente la tua scomposizione non riesco a capire che fine fa $[(2-x^2)-1]$ del primo rigo

$[(2-x^2)-1]=(2-x^2-1)=(1-x^2)$

E' possibile far riferimento ai limiti notevoli seguenti :
$\lim_{t->0}{sint}/t=1,\lim_{t->0}{(1+t)^a-1}/t=a$
Nel tuo caso puoi scrivere il limite L come segue:
$L=ln[1/3\cdot\lim_{(1-x^2)->0}{(1-x^2)^2}/\sin((1-x^2)^2)\cdot \lim_{(1-x^2)->0}{(1+(1-x^2))^3-1}/{(1-x^2)}]=ln(1/3\cdot 1\cdot3)=ln(1)=0$

si adesso ho capito.....vi ringrazio dell' aiuto, quel cubo di binomio mi aveva complicato la vita